Algorithme récursif

lin´aire ` valeurs enti`res. e e a e Il est peut-ˆtre surprenant de constater que la presque totalit´ des probl`mes d’optimie e e sations ´nonc´s dans ce cours (hormis ceux relevant de la programmation dynamique) e e peuvent ˆtre r´solus ` l’aide d’un algorithme de programmation lin´aire. Cependant, e e a e des solutions sp´cifiques, par exemple au probl`me du flot maximal ou du flot de e e coˆt total minimal dans un r´seau, sont propos´es. Elles sont souvent d´velopp´es u e e e e a ` partir d’un programme

Cours 4 : les tableaux, recheche et tri 1 Cours ´ La structure de donnees tableau et quelques algorithmes • La structure de donn´e tableaux e • Evaluation de polynˆmes, recherche de minimum o • Les algorithmes de tri • Les algorithmes de recherche s´quentiel et dichotomique e Cours 4 : les tableaux, recheche et tri 2 Tableaux: d´claration/initilisation e Tableau= collection de donn´es homog`nes, accessibles par un indice entier. e e D´claration d’un type tableau e type = tableau

ˆtre exprim´s comme e e e e 2. L’algorithme du simplexe des programmes lin´aires. e 3. Simplexe : comment ´viter les pi`ges e e • Les programmes lin´aires peuvent ˆtre r´solus efficacement e e e 4. Dualit´ e par certains algorithmes. 5. Programmation lin´aire en nombres entiers e • Ce sont d’excellents exemples de questions pratiques dont la r´solution n´cessite une combinaison de m´thodes e e e algorithmiques, de math´matiques ´l´mentaires et de bon e ee sens

obtient l’écran suivant : Le quotient de la division euclidienne de 1774 par 887 est : 2 ; Le reste de la division euclidienne de 1774 par 887 est : 0. On peut donc écrire l’égalité suivante : Conclusion : Dans l’algorithme des divisions successives (algorithme d’Euclide) le PGCD coïncide avec le dernier reste non nul de la série de divisions successives : c’est donc le reste obtenu à l’étape 2. D’où PGCD(6209 ;4435)=887 2. La fraction n’est pas une fraction irréductible car le PGCD de 6209 et de 4435

à Bruno Sophie Bruno Clara Jérôme Solange Version 6 f´vrier 2005 e 4 Version 6 f´vrier 2005 e ` TABLE DES MATIERES I Table des mati`res e Avant-propos 1 Pr´liminaires e 1.1 Les algorithmes et leur coˆ t . . . . . . . . . u 1.1.1 Algorithmes . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Probl`mes intraitables . . . . . . . . e 1.1.3 Sur la pr´sentation d’algorithmes . . e 1.2 Mesures du coˆ t . . . . . . . . . . . . . . . u 1.2.1 Coˆ t dans le cas le plus d´favorable u

. . . . . 2.2.4 Variable d’´carts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.3 Solutions de base r´alisables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.4 Propri´t´s g´om´triques des solutions de base r´alisables . . . . . ee e e e 2.5 Algorithme du simplexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 L’algorithme du simplexe proprement dit : la phase 2 . . 2.5.2 M´thode des dictionnaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.5.3 M´thode des tableaux . . . . . . . . . . . . .

Principe du tri Le principe de l'algorithme du tri à bulles est très simple à assimiler. Il est, et de loin, l'un des algorithmes de tri les plus simples qui soient. Pour vous expliquer le principe, je vais d'abord vous donner une courte explication écrite puis nous allons concrètement trier une liste de nombres. Le principe du tri à bulles est de comparer deux valeurs adjacentes et d'inverser leur position si elles sont mal placées. Alors, qu'entend-t-on par "mal placé" ? C'est très simple

importantes. Deuxièmement, certaines associations sont potentiellement fausses ou sans intérêt, elles apparaissent simplement par hasard. Dans la première partie de ce chapitre, nous expliquons les concepts de base des l'analyses d'association et les algorithmes associés. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à l'évaluation de la qualité des règles. 5.2 Dénition du problème 5.2.1 Représentation binaire et dénitions Les données du panier de la ménagère, telles de celles présentées dans la

. . . . . . . . 3.2 Quicksort . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Complexit´ minimum d’un algorithme de tri . . . . . . . . . . . . e 4 Approche diviser pour regn´r e 4.1 Diviser pour r´gner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.2 Limites de l’approche diviser pour r`gner . . . . . . . . . . . . . . e 5 Complexit´ des algorithmes e 5.1 Expression du temps de calcul . . . . . . . . . 5.2 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Calculs courants

` ´ Algebre lineaire Algorithme du simplexe Algorithme du simplexe ` ´ Une solution a la programmation lineaire Hugues Talbot Laboratoire A2SI 18 mars 2008 ´ ´ Resume ` ´ Algebre lineaire Algorithme du simplexe Plan ` ´ Algebre lineaire Algorithme du simplexe Formulation et forme standard Notations Recherche d’une solution optimale ´ ´ Resume ` ´ Algebre lineaire Algorithme du simplexe Matrices, inverses etc • Il est necessaire de