Analyse Numérique L2

Analyse numérique - Couv G 2/03/06 10:41 R E N O B L E S Page 1 C C I E N C E S Université Joseph Fourier - BP 53 - 38041 Grenoble Cedex 9 - Tél : (33)4 76 51 46 95 J.-P. DEMAILLY ANALYSE NUMÉRIQUE ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ANALYSE NUMÉRIQUE ET ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES Cet ouvrage est un cours d’introduction à la théorie des équations différentielles ordinaires, accompagné d’un exposé détaillé de différentes méthodes numériques permettant de les résoudre

54 55 55 61 62 72 74 77 89 99 99 102 117 119 119 123 126 126 128 131 133 134 140 141 143 143 145 152 154 156 159 159 161 166 171 171 175 Résolution des équations hyperboliques du premier ordre . . . . . . . . . . . . 4 Méthodes numériques 4.1 Méthodes numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 4.1.2 4.2 4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4 4.2.5 4.2.6 4.2.7 Méthode aux différences finies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Méthode aux volumes finis . . . . . .

détecte une telle configuration lui permettant ainsi d'établir au plus tôt ses prévisions. Deux méthodes sont principalement utilisées : • La méthode numérique qui repose sur le calcul algébrique. • La méthode chartiste qui repose sur l'analyse de graphiques (charts en anglais). La méthode numérique Les méthodes numériques sont fréquemment utilisées en complément de la méthode chartiste. Elles servent en effet à confirmer (ou infirmer) les tendances « dessinées ». Il existe

Gabriel Stoltz Introduction au Calcul Scientifique 11 septembre 2012 Ecoles des Mines - Tronc commun - 2ème année Avant-propos Un ordinateur donne toujours un résultat numérique, mais est-ce le bon ? Ce cours est, comme son titre l’indique, une introduction au calcul scientifique. Son premier objectif est donc déjà de définir ou au moins de donner une idée de ce qu’est le calcul scientifique, si possible par des exemples précis afin de plus marquer les esprits ; et également de présenter

Université Blaise Pascal UFR Sciences et Technologies Licence Sciences et Technologies Méthodes Numériques 2007/2008 Cursus : Licence Mathématiques (L3) Contrôle Continu n°1 Groupe  : F2 1 . INTRODUCTION Dans ce projet on cherche à calculer les valeurs approchées de l’intégrale sur un intervalle [a, b] d’une fonction g qui est suffisamment régulière sur cet intervalle, par différentes méthodes. Ici : - g(x) = 1/x sur R* donc sur l’intervalle [1, 2] - g(x) = sinx+xcosx

      Séminaire  :  Analyse  Numérique   Compte  Rendu:  Résolutions  numériques  d'équations   différentielles                   Logiciel  de  calcul  utilisé:  Scilab  5.1       I  Utilisation  de  la  méthode  d'Euler.               C'est   une   méthode   numérique   nommée   ainsi   en   référence   au   mathématicien

Analyse numérique Cours 1ère année Institut Mines-Télécom Informations générales Intervenants : Catherine Lagneau (Cours / TD) Laurent Pissot (TD) Etienne Rousée (TD) Baptiste Magnier (TD) (catherine.lagneau@mines-ales.fr) (laurentpissot@gmail.com) (etienne@rousee.org) (baptiste.magnier@mines-ales.fr) Volume Horaire • Cours • TD (8e de promo) : : 10 H 16 H Contrôle • QCM mi-parcours • Devoir Surveillé – 2h Particularité : double objectif • Introduction à l’Analyse

S4 - compléments de mathématiques 1 - Analyse numérique département Mesures Physiques - IUT1 - Grenoble Nous allons passer en revue plusieurs méthodes permettant de déterminer des valeurs approchées des solutions d’équations du type f (x) = 0. Commeparailleursf(1)=−10,onsaitquef s’annuleunefoiset une seule entre 1 et 2. Il sera parfois plus pratique de résoudre g(x) = x : il suffit de poser f(x) = g(x) − x pour voir que les deux types d’équations sont équivalents. Maisf(1,5)=1,52 −2=0,25>0

ANALYSE NUMERIQUE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Définitions Des exemples Calcul des racines d’une fonction Interpolation numérique Intégration numérique Résolution numérique d'équations différentielles Calcul matriciel ANALYSE NUMERIQUE 1. Définitions • Définition générale L’analyse numérique est une discipline du domaine des mathématiques qui consiste dans l’étude et l’implémentation d’algorithmes pour résoudre des problèmes d’analyse au moyen de calculs arithmétiques. • Définition

la résolution numérique des problèmes elliptiques avec des conditions aux frontières mixtes sur des grilles non structurées. Selon la brièveté du programme et de la documentation donnée, n'importe quelle adaptation des exemples modèles simples, à des problèmes plus complexes, peut facilement être exécuté. Les exemples numériques prouvent la flexibilité de l'outil de Matlab. Les programmes proposés de Matlab utilisent la méthode d'élément fini pour calculer une solution numérique [pic] qui rapproche