Angle inscrit dans un demi-cercle

segments de cercle se coupant suivant un certain angle Arc de décharge Arc dans lequel s'inscrit une baie géminée Arc diaphragme Mur intérieur en pignon monté sur un arc transversal placé entre deux travées Arc doubleau Voir doubleau Arc en mitre Arc composé de deux segments droits coupés à angle aigu (triangulaire) Arc en plein cintre Voir plein cintre Arc formeret Arc placé à la rencontre d'une voûte avec le mur porteur Arc outrepassé Arc en fer à cheval dont la courbe dépasse celle du demi-cercle

ne dépendent que de l’angle α, et AC on a : A Côté adjacent AC Côté opposé = cos α = Hypoténuse BC B Côté opposé AB sin α = = Hypoténuse BC Côté opposé AB = Côté adjacent AC Hypoténuse Côté adjacent tanα = α C Pour calculer la mesure d’un angle dans un triangle rectangle : Par exemple, supposons que dans le triangle ABC rectangle en A, on ait AB = 12 cm et AC = 16 cm. Alors on peut calculer la mesure de l’angle AC B en utilisant la for12 mule de la tangente : tan AC B = AB = 16 = 0, 75 d’où

Alors les rapports de longueurs BC AC on a : A Côté adjacent AC Côté opposé = cos α = Hypoténuse BC B Côté adjacent Côté opposé AB sin α = = Hypoténuse BC tanα = Côté opposé AB = Côté adjacent AC Hypoténuse α C Pour calculer la mesure d’un angle dans un triangle rectangle : Par exemple, supposons que dans le triangle ABC rectangle en A, on ait AB = 12 cm et AC = 16 cm. Alors on peut calculer la mesure de l’angle AC B en utilisant la for12 = 16 = 0, 75 d’où (calculatrice) AC B ≃ 36, 9◦ . mule

. . . . . . . . . . . . . . . . . 36 10 Triangle rectangle et cercle circonscrit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 11 Distance – Tangente – Bissectrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 12 Le théorème de Pythagore et sa réciproque . . . . . . . . . . . . . . . . 50 13 Le théorème de Thalès . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 14 Cosinus d’un angle aigu d’un triangle rectangle. . . . . . . . . . . . 57 15 Pyramide

égale. Dans chacune d’elles, il y a un cercle dans un carré. Les deux images sont en noir et blanc. 1ère image : Photographie d’un bas relief du moyen âge en noir et blanc Sur la partie supérieure, le cercle est une roue, un homme à ses membres coincés et attachés dans les rayons, il se contorsionne, son corps est désarticulé, brisé. L’un de ses pieds touche presque l’une de ses mains, celle-ci est à moitié fermée en un poing. Le corps forme presque un cercle. L’homme est pratiquement nu, un tissu

Mathématique appliquées G. Traces géométriques 19. La perpendiculaire 19.1 Perpendiculaire par un point d’une droite 19.2 Perpendiculaire par un point hors d’une droite 20. Médiatrice 21. Parallélistes 22. Cercles Angles inscrits 23. Cercles Angles inscrits 24. Division proportionnelle 25. Division du cercle. 26. Polygones réguliers inserts 27. Polygones semblait Évaluation de fin de module H. List bibliographique OFPPT/DRIF 4 Résumé de Théorie et Guide de travaux pratiques Durée : 36 H 60%: théorique

 avec ). (Ce troisième point est en faite une combinaison du point un et deux). La quatrième propriété dit que si une droite est coupé par une autre (de n'importe quelle manière) alors la somme d'un angle avec un autre qui lui est adjacent vaut 180°. Ce pointci est assez logique en soi : un angle plat vaut 180° : ,si il est scindé par la suite, la somme des deux angles devra valoir 180° : . Donc le point quatre peut s'avérer très utile pour trouver la valeur des angles de plusieurs formes géométriques

deux rayons du cercle de centre O et de rayon OA. Le triangle AOB est donc un triangle rectangle isocèle. Les deux angles adjacents à sa base [AB] sont donc égaux à 45°. OAB = 45°. b. L'angle IOJ est droit et OI = OJ car IJKL est un carré ; le triangle IOJ est donc isocèle rectangle. Les deux angles adjacents à sa base [IJ] sont isométriques et sont chacun égaux à 45°. OIJ = 45° et comme P est le milieu de [IJ], OIP = 45°. c. Le triangle API est isocèle car A est un point du cercle de centre I et

le sinus ou la tangente d’un angle aigu et les longueurs de deux côtés du triangle. Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées : – du sinus, du cosinus et de la tangente d’un angle aigu donné – de l’angle aigu dont on connaît le sinus, le cosinus ou la tangente C OMMENTAIRES La définition du cosinus a été vue en quatrième. Le sinus et la tangente d’un angle aigu seront introduits comme rapports de longueurs ou à partir du quart de cercle trigonométrique. On établira

Angles orientés Un angle orienté de sommet O est un couple de 2 demi-droites de même origine ([OA, [OB). Les deux demi-droites sont appelées les côtés de l’angle. B O A On distingue deux sens : • le sens positif ou trigonométrique qui est le sens contraire aux aiguilles d’une montre • le sens négatif qui est le sens dans lequel tournent les aiguilles d’une montre. B + α O A 3 1.1. NOTIONS DE BASE CHAPITRE 1. DÉFINITIONS L’amplitude d’un angle se mesure en degrés