Angle plan

le domaine D est coupé en deux parties de même aire est 5. 3 1. f, g et h sont définies sur l’intervalle I = [ 0 ; 4 ] . 2. Par hypothèse, ( MN ) // ( BC ) d’où: AMN = ABC = 45° comme angles correspondants. Le triangle rectangle AMN dont un angle aigu mesure 45˚ est rectangle isocèle en A. De même, ( MP ) // ( AC ) d’où BMP = BAC = 90° comme angles correspondants ; de plus MBP = 45°, donc BMP est un triangle rectangle isocèle en M. D’où MP = MB = 4 – x . AM 2 x2 3. aire ( AMN ) = ------------

Exercice n°23. Déterminer, à l'aide des théorèmes de comparaison, les limites en + ∞ et en − ∞ de chacune des fonctions f suivantes (si 1 + cos x x sin x elles existent): 1) f ( x) = 2) f ( x) = 2 ; x +1 x Exercice n°24. → →  π . Dans le plan rapporté à un repère orthonormal direct (O; i , j ),  2  Soit x un réel de  0; on considère les points : A(1;0), M(cos x;sin x), P(cos x;0). On considère de plus le point T intersection de (OM) et de la perpendiculaire à (OA) en A 1)

cm 2 . 2 30° c 18 cm c) L’aire de chaque segment circulaire est a x L’aire totale des segments circulaires est donc At = 6 × 29,35 cm2 = 176,10 cm2. On peut aussi poser At = πr 2 − ap = π × 18 2 − 486 3 ≈ 176,10 cm 2 . 15. a) Chaque angle au centre mesure 2/n rad. L’apothème du polygone est donc π a = r cos   . n π b) Chaque côté du polygone mesure c = 2 x = 2 r sin   . n Le périmètre du polygone est donc c) L’aire du polygone est A = ap où p = P/2. Donc, a c r x puisque

mètres, le champ observable à 100 m avec le plus fort grossissement. Champ observable : L = ≈ 3,1 m (le calcul plus précis est 2.100.tan(1,8/2)) 1,8° α L 100 m b) Calculer également l’angle de roulis admissible grâce au stabilisateur. Angle de roulis : α = 1,8/3 ≈ 0,6° ou 10 -2 rad Q2) Expliquer qualitativement et succinctement ce qui peut provoquer le tangage. Le tangage est dû à la souplesse des câbles conjuguée au non alignement de l’axe centrale des AM du câble tracteur sur le

| |- Le sinus d'un angle aigu est donné par : | | | |[pic] | | | |- La tangente d'un angle aigu est donnée par :

unes que les autres, comme, par exemple, en tout triangle rectangle, encore qu'il ne paraisse pas d'abord si facilement que le carré de la base est égal au carré des deux autres côtés, comme il est évident que cette base est opposée au plus grand angle, néanmoins, depuis que cela a été une fois reconnu, on est autant persuadé de la vérité de l'un que de l'autre. Et pour ce qui est de Dieu, certes, si mon esprit n'était prévenu d'aucuns préjugés, et que ma pensée ne se trouvât point divertie par la

réguliers (C ) un cercle de centre O ; et A, B et M trois points distincts de ˆ AMB est un angle inscrit dans le cercle ( C ) et qu’il intercepte  AB ( celui qui ne contient pas M ) ˆ ˆ • AOB est l’angle au centre associé à AMB (son centre est le centre du cercle et il intercepte le même arc ) • on établit des propriétés entre ces types d’angles : ➡ Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors on peut en déduire que la mesure de l’angle au centre

de l'opération ? - Quel est celui de B ? - Dans quel référentiel sont-ils définis ? 2. Quel est le travail correspondant au poids de A dans le référentiel de l'ascenseur ? Exercice 2 : Un skieur de masse m=90,0 kg descend une piste inclinée d'un angle de 14° sur l'horizontale à une vitesse constante de 70,0 km/h. Les forces de frottement de la piste sur les skis ainsi que celles de l'air ont une résultante F parallèle à la pente. 1. Faire l'inventaire des forces agissant sur le skieur. 2. Le principe

PTSI Devoir libre N◦5 Pour le 15 Novembre 2011 On se place dans le plan P rapporté à un repère orthonormé direct (O, i , j ). Pour tout réel m, on considère la droite Dm : (1 − m2 )x + 2my + (m2 − 2m − 3) = 0. 1◦ ) Justier que pour tout réel m, Dm est bien une droite du plan. Préciser un vecteur directeur de cette droite. 2◦ ) Existe-t-il un point commun à toutes les droites Dm ? 3◦ ) Déterminer l'ensemble E des points M du plan par lesquels passe au moins une droite Dm . On représentera cet ensemble

déviations subies respectivement par la lumière bleue et par la lumière rouge. | - Animation : CABRIJAVA | a)- Angle de réfraction i 2B pour la radiation bleue puis l’angle de réfraction i 2R pour la radiation rouge.- angle de réfraction i 2B pour la radiation bleue : - La deuxième loi de Descartes appliquée au point I permet d’écrire la relation suivante : - - i 2B ≈ 25 ° - angle de réfraction i 2R pour la radiation rouge : - De la même façon, on trouve : - - i 2R ≈ 26 ° b)- Déviation due à la