Angle plan

pour (un ) (on ne demande ee pas de justifier la r´ponse) ? e e e ee 4. Une suite v´rifiant la propri´t´ P4 v´rifie-t-elle n´cessairement la propri´t´ P2 (on demande e ee de justifier la r´ponse) ? e Exercice n◦ 7 (enseignement obligatoire) → − − → Le plan complexe est muni d’un rep`re orthonormal direct (O ; u , v ). On rappelle que pour e → − → − → → − − tout vecteur w non nul, d’affixe z, on a : |z| = w et arg(z) = ( u , w ), d´fini ` 2kπ pr`s e a e (avec k entier relatif). Dans cet exercice, on prend

Communication graphique Plan du cours Partie II. La projection centrale 1. La projection centrale sur le plan 2. La perspective centrale sur le plan Partie III. Géométrie numérique 1. Les applications affines 2. Les coordonnées homogènes Communication graphique Géométrie numérique  Représentation numérique des points, vecteurs  Opérations élémentaires   Translations  Rotations  Mise à l'échelle  Cisaillement Traitement numérique des axonométries

TITRE Travail présenté à Nom par Nom École Sujet Date But : Observer le trajet des rayons réfléchis par un miroir plan et la relation entre les angles de ceux-ci et les angles d'incidence. Hypothèse : Selon mes connaissances, les rayons réfléchis sont une réflexion des rayons incidents par rapport à la droite normale, comme une boule de billard qui tape la bordure. Variables : Dépendante : l'angle de réflexion

Définir la loi de la réflexion entre l’angle d’incidence et l’angle réfléchi, sur un miroir plan, à l’aide de plusieurs mesures de paires d’angles obtenues sur la feuille de tracés pour une meilleure compréhension des résultats. Hypothèse : Nous pensons que la mesure de l'angle établie entre le rayon incident et la normale est égale à l'angle établie entre le rayon réfléchi et la normale. Car, un miroir plan est une surface lisse, donc il se produit une réflexion spéculaire ce qui fait que les

D. Pernoux http://pernoux.perso.orange.fr Prisme Page 8 D. Pernoux http://pernoux.perso.orange.fr Volume d’une boule : V = 4 p R3 3 IV Définitions et propriétés concernant les angles Angle rentrant Angle saillant A Angle nul : 0 A Angle droit : 0 Angle obtus : 0 A B Angle aigu : 0 A B B Propriétés des droites parallèles : De plus + = 180 ° (remarque ; c’est un cas particulier d’angles supplémentaires) Remarque : D2 D1 Si est égal à , alors D1 et D2 sont parallèles

Formulaire - Géométrie : Les triangles Généralités sur les triangles Un triangle est un polygone à 3 cotés : un triangle qui contient : - 3 cotés de même longueur est un triangle équilatéral - 2 coté de même longueur est un triangle isocèle - Un angle droit est un triangle rectangle Si non il s’agit d’un triangle Quelconque Triangles semblables Définition : Dire que deux triangles sont semblables (ou de même forme) signifie que leurs angles sont deux à deux égaux (ou de même mesure). Théorème :

20 5 100 Angle en ° 144 126 72 18 360 II - Activités géométriques (12 points) Exercice 1 1) et 4) 2) On a : AC² = AB ² + BC² D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B. 3) M a pour coordonnées (0 ; -0,5). 5) M est le milieu des diagonales [AC] et [BD]. Or, un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme. Donc ABCD est un parallélogramme. De plus, est un angle droit. Or

: - le cosinus d'un angle aigu est égal au rapport : longueur du côté adjacent à cet angle longueur de l'hypoténuse - le sinus d'un angle aigu est égal au rapport : longueur du côté opposé à cet angle longueur de l'hypoténuse - la tangeante d'un angle aigu est égal au rapport : longueur du côté opposé à cet angle

Exercice 7 Résoudre, dans , l'équation : 2sin x - 17sin x + 7sin x + 8 = 0 3 2 Exercice 8 1. q est un angle (situé dans ]-p ; p]) dont on sait que cos q = 2. q est un angle situé dans [ 3 1 et sin q = . Que vaut q (en radians) ? 2 2 p 4 ; p] tel que sin q = . Calculer cos q et tan q. 5 2 2 3. q est un angle situé dans ]-p ; 0] tel que cos q = . Calculer sin q et tan q. 3 4. q est un angle situé dans ]-p ; 0] tel que tan q = 2. Calculer cos q et sin q. Exercice 9 Résoudre, dans ]-p ; p[, les

l’énoncé 2 I est le milieu de [SR] car R est le symétrique de S par rapport à I Le quadrilatère SARB a donc ses diagonales qui se croisent en leur milieu, c’est donc un parallélogramme. De plus le parallélogramme SARB a un angle droit en S car le triangle SAB est rectangle en S, c’est donc un rectangle. SARB est un rectangle Problème 12 pts 1. Ne pas confondre diamètre et rayon, G doit se placer au compas 1 2. le triangle EFG