Angle plan

point d’un cercle aux extrémités de son diamètre alors le triangle ainsi formé est rectangle et le diamètre du cercle est son hypoténuse. Donc le triangle ADH est rectangle en A ̂ est un angle inscrit qui intercepte l’arc BH ̂ est l’angle au centre qui intercepte l’arc BH Or, dans un cercle, la mesure d’un angle inscrit est égale à la moitié de l’angle au centre qui intercepte le même arc. ̂ Donc ̂ La mesure de ̂ peut se justifier de plusieurs manières ( 3) Je sais que Exercice 2 1) Le magasin

SEQUENCE : LE CERCLE SEANCE 1 : découverte CYCLE 3 CM2 COMPETENCES : • Construire un cercle avec le compas • Utiliser en situation le vocabulaire géométrique : points alignés, droite, droites perpendiculaires, droites parallèles, segment, milieu, angle, axe de symétrie, centre d’un cercle, rayon, diamètre • Reproduire des figures (sur papier uni, quadrillé ou pointé), à partir d’un modèle. • Tracer une figure simple à partir d’un programme de construction ou en suivant des consignes. • Tracer

donc MN = PN × cos qN = × cos 52° PN sin 52° ≈ 6,3 mm. cos qN = 2. Activités d’approche a) jIOM 180° 90° 60° 45° 30° 0° ២ IM 1. Vérifier les acquis π π 2 π 3 π 4 π 6 0 a) La mesure de chaque angle est 60°. b) sM = 90° et qN = qP = 45°. b) ២ = IM a) Le périmètre de Ꮿ est 2π. 1 π b) La longueur de l’arc rouge ២ est (2π) = . IJ 4 2 1 Celle de l’arc ២ est (2π) = π. II’ 2 1 M d) jIOM = N H O Ꮿ K 1 π × jIOM

rectangle. Si un quadrilatère est un rectangle alors ses diagonales ont le même milieu et sont de même longueur. Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur alors c'est un rectangle. CARRE + + + + + + + Si un quadrilatère a quatre côtés de même longueur et un angle droit alors c'est un carré. Si un quadrilatère est un carré alors il a quatre côtés de même longueur, quatre angles droits et ses côtés opposés

du dessous est la base de la pyramide et dont la hauteur est celle de la pyramide. Exercice 2: Construire la pyramide de base rectangulaire de 8 cm sur 6 cm et de hauteur 4 cm et dont le sommet S est à la verticale du centre de la base, avec un angle de 60° pour les profondeurs. Calculer la longueur apparente de chaque arête. Réponse : on commence par tracer un parallélépipède rectangle de largeur 8 cm, de hauteur 4 cm et de profondeur 6 cm, en traits très légers : Fiches Méthodes Bien

se coupent. Les droites (d) et (d1) sont sécantes en E. On dit que E est ……………………………………………………… de (d) et (d1). (d) ( Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit. Les droites (d) et (d2) sont perpendiculaires. On note (d) …… (d2) (d1) ( On dessine un petit carré pour coder l’angle droit Ex 4  : Trace une droite perpendiculaire à chaque segment

Positions relatives des droites (A'J') et (AC) : (AC) ⊥ (AB) ( ABC est rectangle en A ) (A'J') ⊥ (AB) ( hypothèse ) Donc (AC) et (A'J') sont parallèles. Calcul, en fonction de x, de la longueur A'K' : Par définition, la bissectrice d'un angle est l'ensemble des points équidistants des deux côtés de l'angle. (A'J') et (AB) sont perpendiculaires donc A'J' représente la distance du point A à la droite (AB) . (A'K') et (AC) sont perpendiculaires donc A'K' représente la distance du point

CHAPITRE 8 Angles orientés et trigonométrie ACTIVITÉS (page 193) Activité 1 Activité 2 2 a) Flèche de EOE vers EOF : la mesure est positive. b) Flèche de EOF vers EOE : la mesure est négative. c) Si F est diamétralement opposé à E, on affiche π radians. d) La mesure de EOE avec EOF devient négative. 2 c) La mesure affichée de α est 1 radian. d) ᐉ = π et α vaut π radians. PROBLÈME OUVERT Avec les angles géométriques : 3π π donc qI2 + qJ1 = ; gKJI = 2qJ1 et gKIJ = 2qI2

Les angles ABO et OAB sont donc égaux à 2 2 Les angles ABO et OBC sont égaux. L’angle ABC mesure 2 × 54◦ = 108◦ Ou alors on pouvait considérer ABC comme un angle inscrit qui intercepte le même arc que l’angle au centre AOC. Comme AOE mesure 72◦ , AOC mesure 3 × 72◦ = 216◦ Si dans un cercle un angle au centre intercepte le même arc qu’un angle inscrit alors l’angle inscrit mesure la moitié de l’angle au centre. 216◦ = 108◦ . Du coup ABC mesure 2 On a par exemple 50 km × 2 = 100 km. Or 55e ×2 = 61e

un triangle a 3 angles de même mesure alors c’est un triangle équilatéral………………… V I 2) Remarque : Les trois angles mesurent tous 60 ° III Triangles rectangles : 1) Construction : Soit GUS un triangle rectangle en U c'est à dire que GUS est un angle droit. [GS] est l'…hypoténuse……. du G triangle GUS rectangle en U. F U S 2) Remarque : Il existe aussi des triangles rectangles isocèles. Ils possèdent les propriétés des triangles rectangles et isocèles. Construis un triangle FBI rectangle isocèle