Angle plan

est non nul, x • 1x quand x est positif, • x – 1 non nul soit x différent de 1. • 2 Une droite représente une fonction affine si elle n’est pas verticale. 3 Le point C est sur le segment [AB] si x + y = 10. 4 ABCD est un rectangle s’il a un angle droit, ou bien si les diagonales sont de même longueur, etc. 5 La fraction est irréductible si a et b n’ont pas de diviseur entier en commun autre que 1 et – 1. Activité 2 1 ABC est rectangle en C si AC² + BC² = AB². 2 Si x = y, alors ABC

_______________________________ Groupe : __________ Fiche de soutien Les cas de similitude de triangles 1er cas : C-C-C Deux triangles dont les mesures des côtés homologues sont proportionnelles sont semblables. 2e cas : C-A-C Deux triangles ayant un angle isométrique compris entre des côtés homologues de longueurs proportionnelles sont semblables. 3e cas : A-A Deux triangles ayant deux angles homologues isométriques sont semblables. Exemple : Dans un triangle ABC, on détermine les points T et R situés

triangle NEC rectangle en C : 4) a) b) Exercice : Trigonométrie et angle inscrit : 1. Construire un cercle de centre O et de rayon 3cm. Placer sur ce cercle trois points A, B, C de telle façon que BC = 4 cm et . Construire le point F diamétralement opposé au point B sur ce cercle. 2. Démontrer que le triangle BFC est un triangle rectangle. 3. Calculer le sinus de l'angle et en déduire la mesure de cet angle arrondie à un degré près. 4. Déterminer, au degré près, les mesures des angles

degré près 37°. Exercice 2 : 4 points 1. Le triangle ABC est rectangle en B, on peut donc appliquer la trigonométrie : on connaît , le côté adjacent à cet angle et on cherche AC l’hypoténuse, il faut donc utiliser le cosinus de l’angle . cos = donc cos 28° = donc AC = m (valeur exacte) et AC ≈ 339,77 . ° 2. on connaît , le côté adjacent à cet angle et on cherche BC son côté opposé, il faut donc utiliser la tangente de l’angle . tan = donc tan 28° = donc BC = 300 × tan 28° m (valeur exacte) donc BC ≈

fonction h a le sens de variation inverse f de f . D’où : x −∞ 3 5 − 41 h(x) Lycée François Couperin 5/6 7 +∞ 2013/2014 1re S DS Commun Exercice 5. 4 points 27π 5π 5π 5π = 2 × 2π − , et − ∈] − π; π[, donc la mesure principale de cet angle orienté est − . 8 8 8 8 Réponse b. 5π π 2. Comme = + 2π, alors 2 2 1. 5π π − x − sin(π − x) + sin + x − cos(−x) 2 2 = sin x − sin x + cos x − cos x A = cos = 0. Réponse a. 3 3 − 3 équivaut à cos x = ou cos x = . 4 2 2 π 11π π dans [0; 2π[. La première

côté AB, au centième près? Donnez les étapes de votre solution. MAT4103_CSDGS_pretest_A_questionnaire.doc page 3 de 7 Mat 4103 Prétest 6 Version A Du haut d'une tour d'observation, un agent de protection des forêts observe un incendie sous un angle de dépression de 6°. La tour d'observation, haute de 80 m, repose sur une montagne de 500 m d'altitude. Le schéma ci-dessous illustre la situation. 80 m 6° 500 m d Déterminez la distance horizontale d qui sépare la tour de l’incendie. Donnez une

collègues, en particulier Danielle Salles Le-Gac et Eric Lemman qui ont contribué à enrichir la gamme des constructions possibles et qui travaillent aussi sur des problèmes de constructibilité. Construction de la bissectrice d’un angle La construction de la bissectrice d’un angle est fondamentale car elle permet de trouver des droites parallèles et des droites perpendiculaires. Il s’agit de tracer quatre segments [OA] ;[AB] ; [OA’] ; [A’B’] tous isométriques, à l’aide du compas à pointes sèches. Ensuite

Multiples et diviseurs d’un nombre entier naturel Reconnaître un multiple de 2, 4, 5, 9 ou 10 Division euclidienne Exemples et preuves en mathématiques 23 23 24 25 26 Définitions et notations Utilisation du rapporteur mesurer un angle Construire un angle Bissectrice d’un angle 8. DIVISION I. II. 12 LECTURE DE GRAPHIQUES Droites et demi-droites Les droites Les demi-droites Position relative de deux droites droites sécantes droites parallèles Des figures à connaître Des propriétés pour justifier,

I 3) En déduire les antécédents de 3 par la fonction S. P 3+ R d’ordonnées m tels que Combien peut-on trouver de rectangles MBPQ ayant une aire de 3 cm2 ? 2+ xT ≤ xR . T• Le but de l’exercice est 1+ m •R 7 de trouver des valeurs de angle TRI soit égale à 1) Donner les dimensions des rectangles MBPQ, lorsqu’ils existent, ayant pour aire 2, 4 et 5 cm2 . Pour tout nombre réel m m pour que l’aire du tri- PARTIE B : utiliser la fonction Histoire de parallélogrammes On considère un

• ils sont à la base d’un trapèze isocèle. • dans un cercle, ceux-ci étant inscrits, interceptent le même arc. • dans un cercle, ceux-ci étant inscrits, interceptent la même corde mais pas le même arc. • dans un cercle, un angle inscrit et un angle tangentiel interceptent le même arc. • ceux–ci appartiennent à un quadrilatère croise qui est inscriptible dans un cercle. • ceux-ci appartiennent à un quadrilatère convexe qui est inscriptible dans un cercle.