Angle solide

Sinon Si a < b, alors afficher b, « plus grand que », a sinon a « égal » b. FinSi FinSi. 2 Une droite représente une fonction affine si elle n’est pas verticale. 3 Le point C est sur le segment [AB] si x + y = 10. 4 ABCD est un rectangle s’il a un angle droit, ou bien si les diagonales sont de même longueur, etc. 5 La fraction est irréductible si a et b n’ont pas de diviseur entier en commun autre que 1 et – 1. Activité 2 1 ABC est rectangle en C si AC² + BC² = AB². 2 Si x = y, alors ABC est

est rectangle alors la médiane relative à l'hypoténuse mesure la moitié de l'hypoténuse. Propriété réciproque : Si dans un triangle la médiane reative à l'un des c^tés mesure la motié de ce côté alors le triangle est rectangle. Cosinus d'un angle aigu. Soit ABC un triangle rectangle en B. Le cosinus de l'angle BAC est le quotient du côté adjacent à BAC par l'hypoténuse. Cos BAC = Côté adjacent à BAC = AB hypoténuse AC Distance d'un point à une droite. Définition : La distance d'un

1.3 L’utilisation des réseaux linéaires implique une analyse dans un domaine de visibilité limité à un seul plan du réseau (devant ou derrière), ce type de réseau étant capable de distinguer sans ambiguïté seulement les signaux avec un angle d’incidence compris entre [-90° ; +90°] par rapport à la normale sur le réseau. Figure1.1 : Exemple de réseau linéaire * 1.2.2 Les réseaux circulaires Un réseau circulaire est constitué de M capteurs placés de manière équidistante sur

est demandé de subdiviser l’angle 90° en 8 angles égaux et de pointer neuf points à une distance 38 (qu’on a choisis) au centre de la pièce. Pour cela on subdivise l’angle 90° en deux angles avec la même méthode qu’on a utilisé pour déterminer un angle de 15° à partir d’un autre de 30°. On répète la même procédure pour les angles obtenus jusqu'à ce qu’on arrive à huit angles. A l’aide de réglet on prend la distance demandée à partir de centre de la pièce et on trace un arc ayant cette distance pour

de droite en utilisant les formules d'addition Démonstration des formules d'addition Il existe de nombreuses démonstrations possibles dont une utilisant les propriétés d'une corde dans un cercle et une autre la relation entre cosinus d'un angle et produit scalaire. La démonstration proposée ici démontre à la fois la formule du cosinus et celle du sinus. Elle utilise la propriété du changement de repère.

béta tels que vecteur sont appelés les coordonnées de M dans le repère vecteur. On note coordonnees de m, ce qui se lit : "M a pour coordonnées alpha et béta." coordonnées dans le plan Lorsque les vecteurs vecteur u et vecteur v forment un angle droit on dit que le repère est orthogonal, et si en plus ils sont de même longueur on dit que le repère est orthonormé. Calculs dans un repère Dans un repère: 1. Si on connaît les coordonnées de deux points coordonnées du point A et coordonnées

COMMENT MONTRER QUE TROIS POINTS SONT ALIGNES ? 1) En utilisant un angle plat : Si l’angle a est plat (= 180°), alors les points A, B et C sont alignés. BAC 2) En utilisant le parallélisme : Par un point, il ne passe qu’une parallèle à une même droite. Exemple : (AB) est parallèle à (d) et (AC) est parallèle à (d). Comme A est un point commun à ces deux droites, alors elles sont confondues et A, B et C sont alignés. 3) En utilisant l’orthogonalité : Par un point, il ne passe qu’une perpendiculaire

r´el b, tels que e2a + e2b < 2ea+b . e e Exercice n◦ 9 (sp´cialit´) e e On consid`re un triangle OA0 B0 rectangle isoc`le en O et tel que la distance A0 B0 soit ´gale a e e e ` √ −→ −→ − − e 4 2. On pr´cise de plus que l’angle (OA0 , OB0 ) est un angle droit direct. c On d´finit alors pour tout entier naturel n les points An+1 et Bn+1 de la fa¸on suivante : e – An+1 est le milieu du segment [An Bn ] ; e ` – Bn+1 est le sym´trique du point An+1 par rapport a la droite (OBn ). 1. Repr´senter le triangle

inscrit dans le cercle C’’avec son côté [AC] pour diamètre donc il est rectangle en M. De même, le triangle DMC est inscrit dans le cercle C avec son côté [CD] pour diamètre donc il est rectangle en M. AMD = AMC + DMC = 90° + 90° = 180° donc AMD est un angle plat donc les points D , A et M sont alignés. Exercice 7 : Ci-dessous est représentée graphiquement une fonction g pour x compris entre 0 et 23. Par lecture graphique, déterminez : k. l’image de 10 par g puis l’image de 2 par g l. g(20) et g(15)

Chapitre 6 Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique.  Radian.  Mesure d’un angle orienté,  mesure principale.  Utiliser le cercle trigonométrique, notamment pour : - déterminer les cosinus et sinus d’angles associés ; - résoudre dans R les équations d’inconnue x : cos x=cos a et sin x=sin a L’étude des fonctions cosinus et sinus n’est pas un attendu du programme. I