Angle solide

(BC) et BM = CN Exercice2 Dans le plan orienté on considere un triangle ABC non isocele tel que AB; ÂC ≡ 1) Montrer qu' il existe une seule rotation R telle que pour tout point M de (AB) on a R(M) = N et R(B) = C préciser une mesure de son angle et constriure son centre Ω 2) Soit O = B * C on pose f = S (OΩ) oR a) déterminer f(B) et f(Ω) b) Préciser les éléments caractéristiques de f 3) Soit I = M * N a) quel est l' ensemble D des pointd I lorsque M décrit (AB) b) construire D

Lmoy = (LCG + (+ ou – 200 LCD))/2 Angle de droite αd = Lar – Lav Longueur des cotés d’un triangle a/sin(Â) = b/sin(B) = c/sin(C) Surface d’un angle S=1/2.b.c.sin(A) S=1/2.a.c.sin (B) S=1/2.a.b.sin(C) V) Résultat expérimentaux : Station Points visés Lectures Angle mesuré gr Angle compensé gr Lcg Lcd Lmoyenne

que le signal est émis à la vitesse de 300 000  kilomètres par seconde, vérifier qu’à cet instant, l’avion se trouve à 45  kilomètres du radar de la tour de contrôle (le dessin n'est pas à l'échelle). II- La direction radar–avion fait un angle de 5 ∘   avec l’horizontale. Calculer alors l’altitude de l’avion à cet instant. On arrondira à la centaine de mètres près et on négligera la hauteur de la tour de contrôle. Exercice 104 points En phase d’atterrissage, à partir du moment où

mesures d’un même angle orienté. J B Exercice 6 Placer sur le cercle trigonométrique les points , , , , ' ; ; − & ; & ; − et − Exercice 7 On considère un réel ∈ )− ; * tel que sin. / = 1) Déterminer la valeur exacte de cos. /. ∈4 ; ; − Exercice 8 1) Sachant que cos 6 7 = √ 8 ; − √ 1 √& . 5. Déterminer la valeur exacte de . , calculer la valeur de sin 6 7. ∈ )− ; * et sin. / = −0,6 ∈ )− ; 0* et sin. / = − Partie B : Angle orienté, mesure principale d’un angle Exercice 1 I O

rapporté à un repère orthonormé (O ;  i ,  j ) , on donne les ) ) points A (1 ; 3 , B( −3 ; 1 ) et C ( 4 ; − 3 . C 13 B Faire une figure. Dire si le triangle ABC est rectangle en A. 2. Expression de AB2 + AC2 − BC2 avec des longueurs et un angle A partir de l’activité précédente, on peut remarquer que le nombre AB2 + AC2 − BC2 permet de savoir si le triangle ABC est rectangle en A ou non : « le triangle ABC est rectangle en A si et seulement si AB2 + AC2 − BC2 = 0 », ce qui est une autre forme

  Soit un triangle ABC rectangle en B :     Trigonométrie : le cosinus d'un angle aigu     Dans un triangle rectangle, on appelle le cosinus d’un angle aigu le quotient de la mesure de la longueur du côté adjacent à cet angle par celle de l’hypoténuse du triangle.     Exemples :   Le triangle TOP est rectangle en O :     Le triangle KIF est rectangle en F :          Calculer une longueur à l'aide du cosinus d'un angle aigu     Exercice rédigé :   Soit MIC un triangle rectangle en C tel que : 

Questions 1 2 3 4 La forme développée de (x − 1) est : x − 2x + 1 Une solution de l’équation : 2x + 3x − 2 = 0 est On considère la fonction f : x −→ 3x + 2. Un antécédent de −7 par la fonction f est : Lorsqu’on regarde un angle de 18 ˚ à la loupe de grossissement 2, on voit un angle de : On considère la fonction g : x −→ x2 + 7. Quelle est la formule à entrer dans la cellule B2 pour calculer g(−2) ? 2 5 1 2 A x −2 B C 2 2 B g(x) −2 −3 18˚ = A2ˆ2 + 7 1. La forme développée de (x − 1)2 : En

se coupent s’appelle le point d’intersection. Des droites qui se coupent en formant un angle droit sont des droites perpendiculaires. (d) et (f) sont sécantes. M est le point d’intersection. 6) Le codage Avant de tracer une figure avec ses instruments de géométrie, il est souvent utile de la dessiner « à main levée ». On utilise alors un codage (un ensemble de signes) pour indiquer les propriétés (angle droit, côtés égaux…). Le codage est prioritaire, même si la figure paraît inexacte.

la relation de Chasles. 2) C’est du cours ! 3) Consid´erer le triangle IJM . 4) S’inspirer de la question 1). 5) Utiliser les r´esultats des questions pr´ec´edentes. − → −→ 6) Que doit valoir (SI, JR) ? Que peut-on dire de deux mesures d’un mˆeme angle ? 7) Deux cas sont possibles. Corrections. −−→ − → − → − → 1) On applique la loi d’optique au miroir de face [AM ] : (IM , IJ) = (IS, IA) = b. D’apr`es la relation de Charles, −−→ − → (IM , IA) π −−→ − → − → − → − → − → (IM , IJ) + (IJ, IS) + (IS

Séquence : Vérifier qu'un angle est droit avec une équerre ou un gabarit d'angle droit Domaine: Grandeurs et mesures Niveau: CE2 – Cycle 3 Période : période 1 (septembre-octobre) Introduction : Cette séquence se situe en cycle 3 en classe de CE2 et s’inscrit dans le domaine des grandeurs et mesures et partiellement dans le domaine de la géométrie. Elle s’effectue dans la première période de l’année septembre-octobre et peut être placée à la suite d’une séquence sur la symétrie (les élèves