Angle solide

calculer des volumes de solides : IV Définitions et propriétés concernant les angles VI Quelques théorèmes VII Autres définitions et propriétés VII Propriétés concernant le triangle VIII Compléments divers IX Transformations géométriques page 2 page 2 page 3 page 5 page 9 page 10 page 12 page 13 page 15 page 17 Page 1 D. Pernoux http://pernoux.perso.orange.fr Remarques préalables : 1°) Il a trois types d’objets géométriques : les lignes, les surfaces et les solides (certains termes comme

Cinématique 3.2 Changement de référentiel 3.3 Lois générales de la mécanique 3.4 Oscillateurs 3.5 Mouvement d’une particule chargée 3.6 Systèmes de deux points matériels 88 88 90 91 95 98 99 4. Mécanique du solide 4.1 Cinématique du solide 4.2 Théorèmes généraux de la dynamique 4.3 Contacts entre les solides 101 101 103 104 5. Optique 5.1 Généralités 5.2 Optique géométrique 5.3 Interférences lumineuses 5.4 Interféromètre de Michelson 5.5 Autres dispositifs d’interférences 5.6 Diffraction des ondes lumineuses

opposé. Propriété : Les 3 hauteurs d’un triangle se coupent en un même point appelé orthocentre du triangle. Bissectrices : Définition : La bissectrice d’un angle est la droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure. La bissectrice d’un angle est la droite dont les points sont à la même distance des côtés de l’angle. Propriété : Les 3 bissectrices d’un triangle se coupent en un même point qui est le centre du cercle inscrit

Géométrie dans l’espace A) Rappels sur l’espace E 1 - L’espace E des vecteurs de E : opérations d’espace vectoriel, conditions de colinéarité de deux vecteurs, de coplanarité de trois vecteurs, liens entre ces conditions. 2 - Norme et angles : norme, angle de deux vecteurs. 3 - Bases orthonormales : bases orthonormales directes. Repères de l’espace. B) Modes de repérage dans l’espace 1 - Coordonnées cartésiennes : changement de repères. 2 - Coordonnées cylindriques 3 - Coordonnées sphériques. C) Produits

sans décomposer ce déplacement en deux temps (faire coïncider d’abord un seul côté et son homologue, puis les triangles). 2 La deuxième rencontre avec le triangle en sixième se fait dans la leçon sur les angles. Les élèves étudient ce qu’est un angle en partant de ce qu’ils ont appris à l’école primaire. On travaille avec des gabarits, l’objectif est d’insister sur le fait que deux angles sont égaux si leurs côtés se superposent sur au moins une partie (les deux demi-droites sont les mêmes), la

4 RÉVISION Réactivation 1 Les vecteurs 4 Page 4 2) Le cosinus de cet angle aigu. 2) 2) 2) a. 1) Le sinus de cet angle aigu. 3) La tangente de cet angle aigu. b. 1) c. 1) d. 1) 4,76 cm 7,09 cm 75,96° 3,1 cm 8,89 cm 79,11° Page 5 Réactivation 2 a. Il s’agit d’un triangle scalène et obtusangle. b. Loi des cosinus : (m ND )2 c. À 124,5 km. m ND m PN sin D m PD sin N (m PN )2 (m PD )2 2(m PN )(m PD ) cos P d. Loi des sinus : sin P e. f. 9,58° 24,58° Mise à jour

Que dit un petit mathématicien à sa maman lors qu'il a envie d'utiliser les toilettes ? "Maman, il faut que j'aille faire pi*pi". Logarithme ne-paie-rien (népérien) pour attendre. Arithmétique de l'amour : 1+1 = +infini 2-1 = D' Où va un angle quand il est malade ? - Chez le vecteur. Combien de fois peut-on soustraire 7 de 83? Et combien reste-t-il ? - Autant de fois que l'on veut, et il reste 76 à chaque fois. Dialogue entre un prof de maths et son élève : - √(4b²) ? - That's the

distance r de l'axe de la poutre, est donnée par : d γ = γxθ = r (1) dx Cette déformation est proportionnelle au rayon r. Elle varie linéairement de zéro (centre de la d section) à une valeur maximale (périmètre extérieur). Le rapport qu'on appelle « angle de dx torsion unitaire » (noté souvent par θ) est constant vue la section est uniforme sur la longueur. La relation linéaire entre la contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement s'écrit : d   = xθ = Gγxθ Gr (2) dx Où G est le module

2 : Angles (3 points) Sur un cercle trigonométrique de centre O, les points A, B, C et D sont les images respectives des réels 0 ;  ; ; - 0.5pt 1°) Placer les points A, B, C et D sur le cercle . 1.5pt 2°) Donner une mesure en radian de chaque angle a) ();OA) ; );OB) ) b) ();OC) ; );OD) ) c) ();OB) ; );OD)) d) ( );BO) ; );DO) ) 1pt 3°) Donner les sinus et cosinus de ();OA) ; );OB) ) et ();OB) ; );OD)) Exercice 3 : Equations (3 points) 1.5pt 1°) Résoudre l’équation sin

| | |Icône [pic] insérer un texte ; cliquer sur [pic]relation entre deux objets ; cliquer sur (BC) et F. | |k. conjecture sur); BF )et );BC) |Icône « angle » cliquer sur « curseur » | |( recherche du coefficient. de colinéarité) |Définir un curseur variant entre -3 et 3 appliquer GeoGebra le nomme j ; | |rappel :