Approximation de Gauss

fréquence ν ne change pas, car elle caractérise la source. Par contre, comme la vitesse de propagation varie, sa longueur d’onde λ change : n ncv vT ο λ = ν = ν ==λ . milieu matériel vide c - Le modèle de l’optique géométrique C’est une approximation de l’optique ondulatoire valable lorsque λ est petite devant la dimension a des obstacles. Le faisceau se propage en ligne droite. La direction de propagation de l’onde est appelée rayon lumineux : le rayon lumineux représente le trajet de la lumière

d’une matrice carrée inversible ( 2 méthodes : matrice adjointe et matrice compagnon ) - Écriture matricielle d’un système linéaire o Équations linéaires Systèmes d’équations linéaires - Résolution d’un système linéaire par la méthode de Gauss-Jordan (attention : exprimer des variables en fonction d’autres …) - Résolution d’un système linéaire par inversion de matrice - Résolution d’un système linéaire par la méthode de Cramer – Représentation graphique des solutions ( points et droites

........................................................................................... 27 4.5. Plans spécifiques d’infrastructures. ....................................................................................... 28 Chapitre 3 : Approximation admises en s’affranchissant de la courbure de la surface de référence. .................................................................................................................................................. 29 1. Généralité.......

MŽthode graphique. MŽthode algŽbrique. * Substitution, combinaison linŽaire ou addition. * Syst•me de Cramer. Syst•me linŽaire de trois Žquations ˆ trois inconnues ˆ coefficients numŽriques. MŽthode par substitution, mŽthode dÕŽlimination du pivot de Gauss. InŽquations et syst•me dÕinŽquations du premier degrŽ ˆ deux inconnues. Application ˆ la programmation linŽaire. Commentaires lÕoccasion de dŽfinir bri•vement le rep•re cartŽsien mais on travaillera dans la suite dans un rep•re orthonormal. On

équivalent. Les méthodes de résolution d’un système linéaire sont multiples selon que la matrice du système linéaire soit carrée ou de dimension quelconque. V. Méthode d’élimination de Gauss-Jordan Étant donné un système d’équations linéaires , l’idée générale de base de la méthode d’élimination de Gauss consiste à appliquer successivement des opérations élémentaires-lignes sur ce système en vue de le transformer en un système échelonné en forme réduite équivalent, dont la résolution est

d’onde du phénomène existant dans le circuit. Nous appellerons approximation des régimes quasi permanents (A.R.Q.P.) l’approximation que nous avons ainsi implicitement utilisée. Comme cette dénomination l’indique, il s’agit d’un type de régime dans lequel la dépendance des grandeurs vis-à-vis du temps reste suffisamment lente pour pouvoir raisonner comme si le régime était permanent. Nous pouvons quantifier plus précisément cette approximation, en admettant que l’information véhiculée par un signal électromagnétique

nous pensons que l’essentiel de l’expos´ est accessible ` quiconque e a aurait parfaitement assimil´ le programme d’un bac scientifique. Il reste cepene dant quelques notions qui ne sont abord´es qu’en premier cycle sup´rieur, noe e tamment les approximations par d´veloppement de Taylor, les d´veloppements e e en s´rie enti`re, les fonctions de plusieurs variables (d´rivation et int´gration) e e e e et, tr`s marginalement, le calcul matriciel. Mais ces notions n’interviennent e le plus souvent que

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 III 10 11 CONDITIONS de GAUSS D´ finition. e Image d’un point lumineux. 32 33 34 IV 12 13 ´ LE DIOPTRE SPHERIQUE D´ finitions. e Conventions. 1 37 38 39 14 15 Relations fondamentales du dioptre sph´ rique. e Exercices et remarques. 40 42 V 16 17 18

λk −λ P (X = k) = e . k! D’après ce qui précède cette définition, la loi de Poisson peut servir d’approximation d’une loi binomiale B(n, p) lorsque n est assez grand et p proche de 0 ; et dans ce cas, on utilisera la loi de Poisson P(np) comme approximation de B(n, p). Théorème 7.1 (Espérance) Soit X une variable aléatoire suivant la loi de Poisson P(λ). Alors, E(X) = λ. DUT Génie Biologique Année universitaire 2006/2007 9 Démonstration 7.1 On sait que : E(X) = N λk −λ k=1 k k! e +∞ λk −λ k=0

Format de la courbe et des points 56 Police de caractères : 57 Calculs de corrélation : 57 Cas particulier : droite d'ajustement de Mayer 57 Probabilités 58 Loi binomiale 58 Loi de Poisson 60 Loi normale (ou loi de Laplace-Gauss) 61 Intervalle de confiance 63 Fonction de répartition d’une loi normale 64 Suites numériques 65 Suites de la forme un = f(n) 65 Suites définies par une relation de récurrence un = f (un–1) 66 Représentation graphique d’une intégrale