Arc-boutant

CCP PSI 1 un corrig´ e 1 1.1 Une ´tude de s´ries. e e Etude de la fonction L. k 1.1 (−1)k−1 x est le terme g´n´ral d’une suite de limite nulle si |x| < 1 et non born´e sinon e e e k (croissances compar´es). Par lemme d’Abel, le rayon de convergence de la s´rie enti`re est ´gal e e e e a ` 1. L est donc d´finie au pire sur ] − 1, 1[ et au mieux sur [−1, 1]. Pour x = 1, il y a convergence e de la s´rie (s´ries de Riemann altern´e ou r`gle sp´ciale, le terme g´n´ral ´tant d´croissant en e e

Synthèse des démonstrations mathématiques Examen de Rheto décembre 2012 1)Analyse : 1. Prop1 : Si f et g sont des fonctions dérivables sur l’intervalle i alors : fxg'x.dx=fxgx-f'xgx.dx Dem : (fx.g(x))'=f'(x)g(x)+fxg'(x) Donc f'x.gx.+fx.g'x.dx=fx.gx+c Donc f'x.gx.dx+fx.g'x=fx.gx+c =&gt;fx.g'x.dx=fx.gx-f'x.gx.dx cqfd. -Théorème de la moyenne 2. Def1 : theorème moyenne : Soit f une fonction continue sur [a,b] la moyenne de la fonction f sur cet interval est le nombre réel m donné par :

primitives suivantes : 4 (a) √ x dx 2 0 1+3x √ dx √ x(1+ 3 x) 9 4 √ ( x− 1 √ )dx x (b) Arc sin(x)dx x (c) 6. xtg 2 (x)dx √ dx 1+Ln(x) EXERCICE : (a) Calculer les integrales et primitives suivantes : eArctg(x) 3 (1+x2 ) 2 dx e 1 sin(x)dx cos(x)(1+cos2 (x)) (b) 3) dx sin(x) 2 xn Ln(x)dx 1 (c) 5) 1 Ln(x + √ x2 + 1)dx, −1 (Arc cos(x))2 dx 45 7. EXERCICE : Trouver une relation de récurence pérmettant de calculer l'intégrale

Architecture romaine : Caractéristiques : Utilisation de nouveaux matériaux : terre cuite, ciment, brique. De nouvelles structures mise en place : arc, voûte, dôme. Les temples sont exactement les mêmes que ceux des grecques à la différence qu'ils y ajoutent une base surélevé. Exemple : Le Colisée, aqueducs, bains publics, basiliques, arc de triomphe, théâtre, … Art roman : (XIème siècle jusqu'à mi XII ème) Caractéristiques : une voûte de pierre ayant la forme d’un demi-cercle (on

ESIEE IN4A11 Programmation Algorithmique Exercices simples Jean-Claude GEORGES Année scolaire 2007-2008 IN4A11 Exercices en C Les types simples 1 Exemple d’écriture d’une fonction Écrire une fonction qui calcule la somme des n premiers nombres – à l’aide d’une boucle for ; – en utilisant la récursivité ; – en utilisant une formule. Exemple de solution : /* int somme_nombres_iteratif(int n) * calcule la somme des n premiers nombres * Principe : accumulation dans une variable

entre les extrémités violette et rouge du spectre visible. Justier, dans les conditions expérimentales optimales, l'observation de deux arcs-en-ciel : ≻ un arc-en-ciel primaire (p = 1) et ≻ un arc-en-ciel secondaire (p = 2) moins brillant (et souvent non observable). Un observateur au niveau du sol doit tourner le dos au Soleil pour voir un arc-en-ciel ; ce dernier sera observable du sol si les rayons émergents se dirigent vers la Terre et cela impose le choix entre ±im ; on admettra que pour voir

pour cela, ils ont œuvré pour construire un chef d’œuvre architectural qui allie à la fois, robustesse, utilité pratique et esthétisme. Cinq classes de ponts sont définies selon leur structure : les ponts voûtés, les ponts à poutres, les ponts en arc, les ponts suspendus et les ponts haubanés. Dans le cadre de notre projet, nous ne nous intéressons qu’aux ponts à poutres. 2 Réalisation d’un Pont de spaghetti Les ponts à poutres désignent tous les ponts dont l’organe porteur est une ou

l'intégrale I = ∫ dt est 2 0 1+ t2 1 1+ t convergente. + ∞ sin( t ) Quelle est la nature de l'intégrale ∫ dt ? 0 1+ t2 2°) Montrer que la fonction tan définit une bijection de ]−π /2, π/2 [ sur R. La réciproque de cette fonction est la fonction Arc tangente, notée Arctan. Etudier cette fonction : ensembles de départ et d'arrivée, continuité, sens de variations, limites. Tracer sa représentation graphique dans un repère orthonormé. Déterminer Arctan(0), Arctan(1). Montrer que la fonction Arctan

1. Spectre lumineux dune lampe incandescence 1.1. Exprience On branche une lampe incandescence recouverte dun papier calque (6 W 14 V) aux bornes dun gnrateur de tension rglable. On fait varier lintensit qui traverse le filament de la lampe du maximum au minimum en observant simultanment la couleur de la lumire mise par le filament et lallure du spectre laide dun spectroscope. EMBED PBrush Intensit max

braise m'allume telle une fournaise , son corps est une ficelle que je laisse m'enlacer avec beaucoup beaucoup , beaucoup de volupté elle me parle de gavotte et j'avale toutes ses notes elle m'effleure de ses doigts et je deviens un roi , avec son arc en ciel elle a percé mon coeur à jamais d'une flèche aux mille et une couleurs                                   ....  ton dévoué     Derrière ton regard Derrière ton regard C'est pas facile d'y voir Derrière tes yeux hagards Tu caches ton désespoir