Argument d'un nombre complexe

Intégration Par Parties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Géométrie 19 2.1 Module et argument d’un produit, d’un quotient . . . . . . . . . . 19 2.2 Second degré . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3 Écriture complexe des transformations du plan . . . . . . . . . . . 22 2.4 Distance d’un point à un plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.5 Distance d’un point à une droite dans le plan . . . . . . . . . . . . 24 3 Probabilités 25 3.1 Formule des probabilités

Nombres réels et complexes I. Nombres réels Weierstrass (1863) et Dedekind (1872) furent les premiers à proposer une construction satisfaisante de ℝ ... que nous ne présenterons pas. Parmi les nombres réels, ceux qui s’écrivent comme rapport de deux entiers sont dits rationnels, ils forment l’ensemble ℚ . Les autres sont dits irrationnels. 1°) Opérations dans ℝ ℝ est muni de deux opérations + et × i.e. de deux applications : ℝ×ℝ → ℝ ℝ×ℝ → ℝ et . (x , y ) ֏ x + y (x , y ) ֏ x ×y Propriétés

que l’évènement contraire M ? E XERCICE 2 Enseignement obligatoire 5,5 points → → − − Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct O, u , v . Pour tout point P , on convient de noter zP son affixe. 1. On considère dans l’ensemble des complexes l’équation (E) : z 3 + 8 = 0. a. Déterminer les nombres réels a, b, c tels que z 3 +8 = (z +2)(az 2 +bz +c) pour tout complexe z. b. Résoudre l’équation (E) (on donnera les solutions sous la forme x + yi, avec x et y réels).

psychologie du langage ? La psychologie du langage est l’étude du comportement langagier d’un individu dans sa globalité alors que la psycholinguistique est une branche hybride qui lie la psychologie du langage avec la linguistique. 13) Quelle est la différence entre « MAND » et « TACT » ? Le MAND concerne les influences internes, les stimulus (la faim) Le TACT concerne les influences externes (la vue d’un plat) 14) Quelles sont les différences entre conditionnement pavlovien/classique et conditionnement

a) En remarquant que la courbe C passe par le point A d'abscisse 0, le point D d'abscisse 8, et qu'en ces points elle admet une tangente horizontale, déterminer les valeurs de f (0), f (8), f ’(0) et f ’(8). b) On suppose qu'il existe quatre nombres réels a, b, c et d tels que pour tout réel x de l'intervalle [0 ; 8], f (x) = ax3+ bx2 + cx + d. Déterminer l'expression de f ’(x) en fonction de a, b, c, d et x. c) Déduire des questions précédentes que c = 0 et d = 3 et que les réels a et b vérifient

Définition L’ensemble des complexes c contient l’ensemble R des réels. Les calculs dans C sont identiques à ceux dans R ∃i∈C, i2=-1 Ecriture algébrique : z=x+iy * x est la partie réele de z notée Re(z) * y est la partie imaginaire de z notée Im(z) Ecriture trigonométrique : z=r(cosθ+isinθ) * r=x2+y2 est le module de z noté z * θ est appelé l’argument de z noté argz[2π]. On calcule  cosθ=xrsinθ=yr pour connaitre θ. B- Opération sur les Complexes Opposé : z=x+iy↔-z=-x-iy

| |  | |  |presse écrite) |  | |Les loisirs : voyages, sports, | |3-Argumenter pour défendre ou |  |- La référence situationnelle | |évasions, défis… | |réfuter un point de vue |La lettre ouverte |/ la référence cotextuelle | 

que le verso des pages, les idées, exemples, citations qui viennent à l’esprit en réfléchissant au sujet. Pour enrichir la réflexion, quand on pense à une idée ou à un exemple qui vont dans un sens argumentatif, on peut essayer d’imaginer un autre argument ou une autre référence qui tendraient à prouver le contraire. On peut soit noter toutes ses idées dans le désordre, en les juxtaposant simplement à mesure qu’elles se présentent ; soit commencer dès cette collecte à suivre une démarche organisée

mais ce qui ne les a pas empêchés à certaines occasions de privilégier l’argumentation directe. Ce qui conduit à se poser la question de savoir si pour emporter l’adhésion du lecteur, il est préférable d’utiliser le récit ou exposer directement ses arguments. Pour traiter le sujet nous allons voir les intérêts et les limites d’argumenter par le biais de récits imagés avant de s’intéresser aux caractéristiques de l’essai. Les récits imagés ont souvent été plus appréciés du public car ils argumentent

T ale BT S DOM OT IQU E Mardi 22 septembre 2009 NOMBRES COMPLEXES Devoir Surveillé n 1 ˚  Exercice 1 (Un soupçon de calcul dans C pour se mettre en appétit ...) 1. Résoudre dans C l’équation z 2 − 8z + 19 = 0. √ √ 3 ′ d’affixes respectives z = 4 − 3i et z ′ = − 1 + 2. On considère z et z i. 2 2 Calculer les nombres complexes suivants : (a) 4zz ′ (b) z 3 (c) z z′  Exercice 2 (... de la linéarisation pour continuer ...) On considère la fonction f définie sur R par