Arithmétique élémentaire

1 Divisibilité dans ‫ޚ‬ Congruences On a choisi de traiter la partie arithmétique en trois chapitres. Dans chacun de ces trois chapitres, on insiste particulièrement sur les démonstrations exigibles au baccalauréat. Ainsi, de nombreux exercices sont consacrés à l’épreuve de restitution organisée de connaissances. Dans le premier paragraphe de ce chapitre, on introduit la notion de diviseur et de multiple ainsi que les propriétés liées à ces notions. Dans le deuxième paragraphe, on définit

vecteur colonne b. Les variables x et y sont placées dans le vecteur colonne X. Ici, (X1) et le problème est défini par le sous ensemble : (x) GRAPHIQUE Pb2. Dériver un polynôme Soit le polynôme Dériver q c’est faire des opérations arithmétiques conduisant a : Matrice de dérivation : Notons D (1) la matrice de gauche, Q le premier vecteur colonne et Q’ le deuxième. Dériver est donc un problème linéaire. Comment obtient-on la dérivée seconde ? On réapplique la même

est donc arithmétique de raison 2 et de premier terme . d) Cet algorithme détermine le rang du premier terme de la suite ( ) inférieur ou égal à 0,000001. Il renvoie . e) L’algorithme ci-contre détermine le plus petit entier n1 tel que wn  10000 DEVOIR MAISON N°1 (correction) 1.  On considère la suite de nombres  un  définie par : u0  1 , u1  1 1 et pour tout entier naturel n , un  2  un 1  un 2 4 ( 1) ) . La suite  un  n’est donc pas arithmétique. Il

Exercice 1 : 1)une bougie cylindrique de rayon 3 cm et de hauteur 20 cm Volume = Pi * R² *h = 9 * 20 * Pi = 565.20 cm3  arrondi à 565 cm3 2)la boite pour expédier la bougie aura une base carrée de côté = 6cm et une hauteur de 20 cm soit Volume boite = côté * côté *  hauteur = 6 * 6 * 20 = 720 cm3 3)Pourcentage d'occupation de la boîte par la bougie  ( volume bougie / volume boîte ) * 100  = (565/720) * 100 = 78.47 % Exercice 3 : 1)Developper et reduire D =( x + 3 )² - (x

objet i j p1 p2 (Institute) adresse 4831836000 4831836004 4831835984 4831835992 valeur 3 6 4831836004 4831836004 01/02 25 / 46 Arithmétique des pointeurs La valeur d’ pointeur étant un entier, on peut lui appliquer un certain un nombre d’ opérateurs arithmétiques classiques. Les seules opérations arithmétiques valides sur les pointeurs sont : – l’ addition d’ entier à un pointeur. Le résultat est un pointeur de meme un type que le pointeur de départ ; – la soustraction

Terminale S Exercices suites numériques 2011-2012 Exercice 1 : Dire en justifiant si les suites (un) définies ci-dessous sont arithmétiques, géométriques ou ni l'un ni l'autre. Dans le cas où elles sont arithmétiques ou géométriques, préciser le premier terme et la raison. 1) un+1 = un + 1 et u0 = -5 2) un = n – 5 1 3) un = n 3 52n+1 4) un = 2× 3(n+1) 7 Exercice 2 : étude d'une suite du type un+1 = a×un + b × Soit la suite (un) définie par u1 = 2 et, pour tout entier n de

de Scilab incompatibilit´e avec Matlab lenteur relative d’ex´ecution Calcul Matriciels Les operations sur les vecteurs 1- Assemblage de vecteurs La caractéristique essentielle de MATLAB pour l’utilisateur est de permettre les opérations arithmétiques sur les vecteurs et matrices, comme en mathématique. En calcul scientifique, on parle de calcul vectoriel. Un élément fondamental de l’apprentissage de MATLAB consiste donc à savoir effectuer des opérations matricielles de façon compacte, sans

"condition"] ORDER BY "nom de colonne" [ASC ou DESC] SQL Fonctions : Aussi ,on peut effectuer des calculs arithmétiques avec des chiffres, tels que l’addition ou le calcul de la moyenne. SQL dispose des fonctions suivantes : -AVG - COUNT- MAX - MIN et SUM. La syntaxe pour utiliser ces fonctions est : SELECT "nom de fonction"("nom de colonne") FROM "nom de table". SQL COUNT : Une autre fonction arithmétique qui permet de compter le nombre de lignes incluses dans une table. La syntaxe est :SELECT COUNT("nom

Les différentes règles de calcul Calcul d'une somme : Lorsque l'on a une addition il y a une règle de calcul. Si on a deux signes moins qui se suivent il faut les remplacer par un plus. Sinon le calcul est normal Exemple : 15-(-3)=15+3=1815-3=12 Calcul d'un produit et d'une somme : Lorsque l'on a un calcul avec une multiplication ou une division et une addition, il faut tout d'abord effectuer la multiplication ou la division. Exemple : 15*3+915/3+9 =45+9 car on fait d'abord

|z| = 1 et |z +z ′ | = 2 2 2 2 1 3 + = 1 = 1 et z ′ = 0. 4 4 3. VRAI : z + E XERCICE 2 Réservé aux candidats n’ayant pas choisi l’enseignement de spécialité 5 points 1. Si p 1 , p 2 , p 3 et p 4 dans cet ordre, forment une progression arithmétique de raison r , alors p 2 = p 1 + r, p 3 = p 1 + 2r et p 4 = p 1 + 3r . On a donc : p4 p 1 + p 1 + r + p 1 + 2r + p 1 + 3r p 1 + 3r 4p 1 + 6r = = 0, 4 1 = = p 1 + 3r = 0, 4 1 (loi des probabilités totales) ⇐⇒ ⇐⇒ 2p 1 + 6r 4p 1 + 6r = =