Arithmétique élémentaire

Suites | Chapitre 1 : Généralités sur les suites I – Suite arithmétique a. Définition par récurrence r = raison n = entier naturel Suite arithmétique si la différence entre deux termes consécutifs de la suite est constante. La différence est la raison. b. Terme général Uo = premier terme de la suite p et m = entiers naturels Sommes des premiers entiers consécutifs : II – Suite géométrique a. Définition par récurrence q = raison n = entier naturel

•Introduction •Système décimal •Système binaire , octal et hexadécimal • Conversion d’un système de numération vers un autre système . •Opérations arithmétiques en binaire, octal et hexadécimal. Objectifs • Comprendre c’est quoi un système de numération . • Apprendre la méthode de conversion d’un système à un autre . • Apprendre à faire des opérations arithmétiques en binaire. 1 2 Introduction • • • Nous avons pris l'habitude de représenter les nombres en utilisant dix symboles différents:

| |Nombres |Calculs |Problèmes |Géométrie |Grandeurs et mesures | |Semaine 1 |Suite orale et écrite des|Répertoire additif ( |Problèmes simples |Tracés à la règle : |Mise en place du | | |nombres jusqu’à 59 |résultat jusqu’à 5) |addition et soustraction |effectuer des tracés à la |calendrier quotidien | | |Dictée

cours 1 F. Laroche 2. Suites arithmétiques Définitions On dit qu'une suite u(n) est croissante si pour tout entier n on a : u(n+1) > u(n). On dit qu'une suite u(n) est décroissante si pour tout entier n on a : u(n+1) < u(n). On dit qu'une suite est arithmétique si l'accroissement lorsqu'on passe d'un terme au terme suivant est un accroissement constant. Cet accroissement est appelé la raison de la suite arithmétique. Une suite est arithmétique s'il existe un nombre r tel que pour tout

requiert de la part de l’apprenant une maitrise progressive et graduée en difficultés. Evaluable : évaluable à travers des situations problèmes. Formulation de la compétence dans le CEB : Exemple : Intégrer des nombres entiers, des opérations arithmétiques, des fractions, des nombres décimaux et des nombres complexes dans des situations de résolution de problèmes de calcul.  L’emploi de verbe intégrer : rappel constant à l’enseignant que les apprentissages ponctuels préparent leur mobilisation

\Exercice 1 Écrire un programme Pascal qui détermine puis affiche le nombre de combinaisons de p objets parmi n. n et p sont deux entiers naturels strictement positifs (avec n >= p). La solution doit comporter une fonction intitulée FACTORIEL (x) qui détermine la factorielle de x (x ! = x * (x-1) * (x-2) * …. * 3 * 2 * 1). Exercice 2 Ecrire un programme qui calcule le PPCM de deux nombres a et b Exercice 3  Écrire un programme qui permet de décomposer en facteurs premiers un entier n lu au

Les registres du processeur Les registres du processeur sont des cases mémoire. Toutes les instructions du processeur passent par ces registres pour les opérations (calcul arithmétique/logique, transfert, entrée/sortie). La taille des registres dépend des processeurs, dans notre cours les processeurs de la famille x86 ont des registres de 16bits. Le programmeur n'est pas obligé d'utilisé toute la taille du registre. Il peut accèder seulement aux parties basses ou hautes des registres. (On remplacera

suffit de lui retrancher 1 : [pic] ◦Puissances du nombre d'or [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] Il intervient dans la construction du pentagone. Ses propriétés algébriques le lient à la suite de Fibonacci et permettent de définir une « arithmétique du nombre d'or ». Cette histoire commense à l’antique grec. C’est commensé À la Renaissance, Luca Pacioli, un moine franciscain italien, la met dans un manuel de mathématiques. Cette vision se développe et s'enrichit au cours des XIXe et XXe siècles

I. Nombres relatifs a. Addition et soustraction : Si les deux nombres sont de même signe, on écrit le signe des deux nombres puis on écrit leur somme. Exemple : Positif et positif : 9 + 5 = 14 Négatif et négatif : -9 – 5 = -14 Si les deux nombres sont de signe différent, On écrit le signe du nombre « le plus lourd » puis la différence du plus grand et du plus petit. Exemple : Positif et positif : 9 – 5 = 4 Négatif et négatif : -9 + 5 = -4 b. Multiplication et division :

caractères de mots et de lignes d’un fichier -l : Compte le nombre de lignes -w : Compte le nombre de mots -c : Compte le nombre de caractères -L : Affiche la longueur de la ligne la plus longue 16. Calcul (opérations arithmétiques) : let : Réalise des opérations arithmétiques sur des variables V. Gestion des processus ps : Affiche la liste des processus actifs -e : Affiche tous les processus -u : Affiche des processus de user kill : Supprime le processus spécifié ,le processus n’est pas détruit