Associativité

Opérateurs Les expressions sont combinées et manipulées à l'aide d'opérateurs.  Le tableau ci dessous dresse la liste des opérateurs disponibles ainsi que leur priorité et leur  associativité.  Ces opérateurs devraient vous paraître familier si vous avez une expérience du C, Java ou  de Perl : Opérateurs Priorité Associativité !, ~, ++, ­­, @, (opérateurs de  transtypage) *, /, % +, ­, . ==, != & ^ | && || ? : (opérateur conditionnel) And Xor Or 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 3 2 1 Droite Gauche Gauche

or 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 A.B A+B n=1 ⊕ nand nor id 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 n=2 Α⊕Β (A.B)/ (A+B)/(Α⊕Β)/ Symbole de la porte 22/08/00 Architecture des Ordinateurs 66 Théorèmes fondamentaux Associativité Commutativité Distributivité Loi d ’Identité Loi du 0 et 1 Loi d ’inversion (A+B)+C = A+(B)+C) (A.B).C = A.(B.C) A+B = B+A A.B = B.A A+(B.C) = (A+B) . (A+C) A.(B+C) = (A.B) + (A.C) A+0 = A A.1=A A+1 = 1 A.0=0 A+A/ = 1 A.A/=0

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.1 Restrictions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Associativité de droite à gauche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Conversions par affectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

circuits arithmétiques ou en automatisme pour tester l'égalité de deux variables. Propriétés particulières : a 1 = a a 0 = a a a = 1 a a = 0 Forme canonique 3. Les propriétés de l'algèbre de Boole Commutativité X = a + b = b + a X = a . b = b . a Associativité X = a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c) X = a . b . c = (a . b) . c = a . (b . c) Distributivité X = a . (b + c) = a . b  +  a . c X = a + (b . c) = (a + b) . (a + c) 4. Théorème de MORGAN Complément d'une somme logique Complétons le tableau

Plan Ensembles D´finitions e Op´rations e Associativit´ e Logique Proposition Op´rateurs e logique Pr´dicat e Arithm´tique e Relation D´nombrement e Arithm´tique e CS1 Outils math´matiques pour l’informatique e D´partement SRC IUT de Saint-Di´-des-Vosges e e 18/160 Propri´t´s ee CS1 Outils math´matiques e pour l’informatique D´partement e SRC IUT de Saint-Di´-dese Vosges Plan Ensembles D´finitions e Op´rations e Associativit´ e 1 A ∩ (B ∩ C ) = (A ∩ B) ∩ C Logique

et non 18, car la multiplication ("*") a une priorité supérieure par rapport à l'addition ("+"). Le tableau suivant dresse une liste de la priorité des différents opérateurs dans un ordre croissant de priorité. Précédence des opérateurs |Associativité |Opérateurs | |gauche |, | |gauche |or

comparateur d'inégalité : Y=B A ne vaut 1 que si A et B sont différents. 3. Propriétés de l’algèbre de Boole Il est facile de vérifier les propriétés suivantes : N° | Propriétés | Somme | Produit | 1 | Commutativité | x+y=y+x | xy=yx | 2 | Associativité | x+(y+z)=(x+y)+z=x+y+z | x(yz)=(xy)z=xyz | 3 | Distributivité | x+(yz)=(x+y)(x+z) | x(y+z)=(xy)+(xz) | 4 | Absorption | x+xy=x | x(x+y)=x | 5 | Elément neutre | x+0=0+x=x | x.1=1.x=x | 6 | Elément absorbant | x+1=1+x=1 | x.0=0.x=0 | 7 | Complémentarité

. . . . . . . . . . 20 Ex. 1.8 : Produit contract´e d’un tenseur d’ordre 2 et d’un vecteur . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Ex. 1.9 : Produit contract´e de deux tenseurs d’ordre 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Ex. 1.10 : Associativit´e du produit de contraction dans un cas g´en´eral . . . . . . . . . . . . . 22 2 Table des mati` eres 1.5.5 1.6 D´efinition g´en´erale du produit doublement contract´e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Tenseur altern´e fondamental

Gabaritswww.univ-nantes.frwww.univ-nantes.frwww.univ-nantes.frwww.univ-nantes.fr Raynald Séveno X22SI10 X22SI10 Électronique numérique UFR Sciences et Techniqueswww.univ-nantes.frwww.univ-nantes.frwww.univ-nantes.frwww.univ-nantes.fr Raynald Séveno X22SI10  13h20 de cours  13h 20 de TD  5 TP de 2h40 Contrôle des connaissances  CC sur table 50 %  Suivi d’activité 30 %  Atelier de correction par les pairs 20 %Raynald Séveno X22SI102 Suivi d’activité Afin d'obtenir la note maximale au

prenons sage-femme qui ne peut accepter comme équivalent ni *sage dame ni*sage-homme).33 4. Conclusion La question du mot composé, autrement dit de la composition du mot à mot interroge donc plus largement (ou au plus près) les possibilités d’associativité entre les mots, donc pose le problème de la combinatoire du mot et rejoint les définitions actuelles de la notion de « collocation » (Tutin 2004, Hausmann 1999), qui s’appuie sur l’hypothèse que rien dans la combinatoire stéréotypée du mot ne relève