Borne supérieure et borne inférieure

d'attribution de chaque action à une catégorie pré définie. Des actions de référence sont utilisées pour segmenter l'espace des critères en catégories. Chaque catégorie est bornée inférieurement et supérieurement par deux actions référence et chaque action de référence sert donc de borne à deux catégories, l'une supérieure et l'autre inférieure. Cette méthode présente trois intérêts principaux qui permettent de : • juger une action potentielle pour elle-même, indépendamment des autres actions potentielles

1.4 Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Ordre des quantificateurs . . . . . . . . . . . . . 1.6 Négation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 Raisonnement par récurrence . . . . . . . . . . . 1.8 Bornes supérieures et bornes inférieures dans R. . 1.9 Exercices sur le chapitre 1 . . . . . . . . . . . . 1.10 Corrigé des exercices sur le Chapitre 1 . . . . . . Suites et Séries Numériques 2.1 Suites numériques . . . . . . . . . . . 2.2 Limites dans R . . . . . . . . . .

volt (en hommage à Alessandro Volta) Le symbole du volt est: V. La tension électrique est une mesure de la différence d’état électrique entre deux points. Par exemple pour la pile électrique : la borne négative d'une pile possède un excès d'électrons alors que ces électrons sont en défaut à la borne positive. La grandeur qui représente la concentration des charges est appelée "potentiel électrique". Entre les 2 bornes P et N de la pile il existe donc une "différence de potentiel" (notée VP-VN)

d’ordre total sur R . 4.1.2 Relation d’ordre et opérations dans R . . . . 4.1.3 Valeur absolue, inégalité triangulaire . . . . . 4.1.4 Intervalles de R . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.5 Parties majorées, minorées, bornées . . . . . 4.1.6 Borne supérieure et borne inférieure dans R . 4.1.7 Partie entière d’un nombre réel . . . . . . . . 4.1.8 Densité de Q et de R \ Q dans R . . . . . . . 4.1.9 Droite achevée R . . . . . . . . . . . . . . . . Puissances à exposants entiers ou rationnels 4.2.1

propos de : 9 ( ) ( ). et qu’il existe ( ) tel que ( ) ( ) 2. Montrer que : ( ) ( ) ( ) ( ) 3. Soit une fonction croissante de dans , soient { ( ) } { ( ) } Montrer que admet une borne supérieure notée et que admet une borne inférieure notée Puis montrer que ( ) 4. Montrer que ( ) ( ) 5. Montrer que si la dérivée Allez à : Correction exercice 44 : de . est croissante alors cette dérivée est continue. CORRECTIONS Correction exercice 1

tend vers tend vers 0 par valeurs supérieures à 0, donc positives). • Pour en déduire les limites en , on doit se rappeler que la parabole représentant la fonction carré est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées et que la courbe représentant la fonction cube est symétrique par rapport à l'origine : et Les deux branches de l'hyperbole d'équation sont également symétriques par rapport à l'origine, d'où : (lorsque x tend vers tend vers 0 par valeurs inférieures à 0, donc négatives). • En 0,

caractéristiques de construction et de fonctionnement des brûleurs à air soufflé susceptibles de fonctionner avec les gaz des trois familles sont fixées sans ambiguïté par des normes : NF D 35.361 pour les puissances inférieures à 70 kW EN 676 pour les puissances supérieures à 70 kW. Les différents éléments composant une rampe gaz d’un brûleur une allure. NB : Les blocs gaz fournis par les fabricants sont assimilables à des rampes gaz. Vanne de barrage Permet d’isoler

Représenter graphiquement cette série statistique par : 2-1 Un polygone des effectifs 2-2 Un polygone des fréquences relatives Représentation graphiques : 9 REMARQUES : - Le domaine de variation ou amplitude de la classe = Borne supérieure – Borne inférieure - Le centre de la classe = Exemple 2 : Classes d’amplitudes différentes La répartition de la superficie cultivable dans une région se présente comme suit : [0-5[ 75 [5-10[ 59 [10-20[ 42 [20-40[ 38 [40-60[

la crise de 1929 : phase caractérisée par une demande très supérieure à l’offre : pas assez de production, tout se vend donc, a n’importe quel prix. - Vente : dans les entreprises, la fonction commerciale se développe car l’offre est devenue plus importante que la demande (grâce à une production de masse : Ford et Taylor) - Mercatique : apparaît au USA dans les années 1950, car surproduction. L’offre est très largement supérieure à la demande : lié à l’effort de guerre : le marché intérieur

(Constante) WT ESIZE HP BARR a. Variable dépendante : MPG 36,833 -,004 -,004 -,025 -,202 Erreur standard 2,288 ,001 ,014 ,021 ,592 -,583 -,081 -,287 -,054 Bêta t 16,095 -2,896 -,287 -1,212 -,341 Sig. ,000 ,007 ,776 ,236 ,736 Borne inférieure 32,137 -,006 -,032 -,068 -1,416 supérieure 41,528 -,001 ,024 ,017 1,013 Les tableaux ci-dessus représentent les estimations pour les coefficients de regression ainsi que leurs degrés de significations et les intervalles de confiances à 95%. 1. Estimation de l’écart-type