Calcul infinitésimal

Ayoub Département : Mathématiques Bureau : C-2534 Téléphone : (450) 975-6100 poste 6868 Courriel : nayoub@cmontmorency.qc.ca 1. Présentation du cours et du rôle dans le programme Ce premier cours de calcul initie l'élève à un vaste domaine des mathématiques qu'est le calcul différentiel et intégral et apporte une contribution importante à sa formation scientifique de base en lui permettant de se familiariser avec la démarche mathématique. L'objet principal de ce cours est l'étude

| |3) Par lecture graphique, déterminer f (0) et f (2) ; | |Vérifier par le calcul. | |

liens entre le concret et l’abstrait. Les objectifs suivants sont reliés à la matière du cours: • établir un premier contact avec les concepts fondamentaux du calcul différentiel; • approfondir la notion de fonction; • apprendre à représenter correctement une fonction et à analyser son comportement; • appliquer les notions de base du calcul différentiel à des problèmes concrets. CONTENU On traitera des sujets suivants: Rappels d’algèbre: factorisations, manipulations avec les exposants, simplifications

Examen : 60% Description des matières Mathématiques 4 : Ce cours porte sur le calcul différentiel et intégral des fonctions complexes d'une variable complexe. L’étudiant doit maîtriser les différentes techniques de résoudre les fonctions et les intégrales à variables complexe et spéciales. Méthodes numériques : Familiarisation avec les méthodes numériques et leurs applications dans le domaine des calculs mathématiques. Semestre : 4 UE : UEF 2.2.3 Répartition du volume horaire

instant quelconque du mouvement. Elle est définie comme une limite : v(t) = lim ∆x ∆t0 ∆t La vitesse instantanée est à un instant quelconque de la pente de la tangente à la courbe de la position en fonction du temps. Le calcul différentiel et intégral permet d’écrire : v(t) = dx(t) dt III – Accélération Une accélération est un rapport d’une vitesse sur un temps. Sa dimension est [L].[T]-2. L’unité dans le S.I. est m.s-2. III.1 Accélération moyenne L’accélération

femmes, les spectacles, les repas délicats ; il se prête au tourbillon du monde d’aussi bonne grâce qu’aux inconstances de l’élément sur lequel il a été ballotté. Il est aimable et gai : c’est un véritable Français lesté, d’un bord, d’un traité de calcul différentiel et intégral, et de l’autre, d’un voyage autour du globe. B. Il fait comme tout le monde : il se dissipe après s’être appliqué, et s’applique après s’être dissipé. A. Que pensez-vous de son Voyage ? B. Autant que j’en puis juger sur

[pic] Département de mathématiques PLAN DE COURS Calcul différentiel (201-103-RE) Programme: Sciences humaines 300.31 et 300.32 Titre court: Calcul 1 Numéro du cours: 201-103-RE Pondération: 3-2-3 Session: Automne 2013 Professeur: Robert Brassard Local: 4.399 Poste téléphonique: 6594 OBJECTIFS Ce cours s'adresse aux élèves du programme de sciences humaines. L’élève y aura l’occasion de • prendre contact avec un mode de pensée

définie par g(x) = 3 x. On note (D) sa représentation graphique. 1) Calculer la dérivée f0 de f. 2) Déterminer une équation de la tangente (T ) à la courbe (f ) au point d’abscisse x0 = 2. 3) Résoudre par le calcul l’équation g(x) = f(x). 4) Préciser les coordonnées des points d’intersections

Automne 2013 Plan de cours Titre du cours : Calcul différentiel Code du cours : 201-NYA-05 Discipline : Mathématiques Programme : Sciences de la nature 200.B0 Préalable : TS ou SN 5e ou MAT 536 Préparatoire à : 201-NYB-05, 203-NYB-05 Durée :75 heures Pondération :3-2-3 Unités : 2 2/3 Code de la compétence 00UN Compétence Appliquer les méthodes du calcul différentiel à l’étude de fonctions et à la résolution de problèmes. Entièrement Partiellement X Éléments

terre comme dans les airs. Il a fondé l’optique moderne, étudié le comportement de la lumière, et a construit le premier télescope à miroirs. Ses travaux en mathématiques l’ont conduit à l’invention d’une branche des mathématiques nommée calculus (calcul différentiel et intégral, également développé par le mathématicien Allemand Gottfried Wilhelm Leibniz). Newton a exposé ses idées dans plusieurs publications, et deux d’entre elles, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (Principes mathématiques