Calcul infinitésimal

d'intersection des couples de côtés d'un hexagone inscrit dans une conique sont alignés. * Son père s'installe à Rouen: commissaire pour la levée des impôts. Blaise l'aide à la comptabilité. 1644 21 * Construit sa machine à calculer: la Pascaline qui exécute les 4 opérations arithmétiques sur 6 (roues) décimales. * Elle est trop chère et n'a pas de succès commercial. 1647 24 * Pascal à Paris. * Expérience sur le vide. 1648 25 *

deviendront les chiffres indiens. | Premiers siècles apr. J.-C.  | Les nombres négatifs. | 4/5 ème siècles  | Numérotation de position indienne. |  5/9 ème siècle  | Numérotation de position maya avec un zéro. | fin 8 ème siècle  | Arrivée du calcul indien à Bagdad. | 10 ème siècle | Chiffre ghobar dans le Maghreb et dans la péninsule ibérique. Ces chiffres dont la graphie diffère de ceux en usage dans le moyen orient arabe sont les ancêtres des chiffres en usage aujourd'hui. Le pape Sylvestre

dois-je m'arrêter ici? Serai-je encore normal si je poursuis le mouvement amorcé? Où dois-je m'arrêter? J'aimais beaucoup, à l'époque, le calcul différentiel et intégral: c'étaient les seuls qui essayaient de rendre compte d'un phénomène toujours mouvant: c'étaient des instruments de calcul qui s'acharnaient à saisir la progression dans ses aspects infinitésimaux. Raisonnons en mathématicien: plutôt que de regarder des tranches de vie d'une vingtaine d'années pour définir notre normale, réduisons

évènements marquants, métier(s) exercé(s), vie sentimentale et familiale 1644 : Construit sa machine à calculer: la Pascaline qui exécute les 4 opérations arithmétiques sur 6 (roues) décimales. Elle est trop chère et n'a pas de succès commercial. 1647 : Pascal à Paris. Expérience sur le vide. 1648 : Écrit Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs 1650 : Travaux sur: -le calcul infinitésimal, -les nombres entiers, -le triangle de Pascal. 1651 : Mort de son père, Étienne. 1652 : Attiré

sur la quadrature arithmétique du cercle. Il travaille également sur ce qui sera le calcul infinitésimal. Il conçoit en 1673 une machine à calculer qui permet d'effectuer les quatre opérations, et qui inspirera bien des machines à calculer des XIXe et XXe siècles (Arithmomètre, Curta). Avant de rejoindre Hanovre, il se rend à Londres étudier certains écrits d’Isaac Newton, jetant, tous les deux, les bases du calcul intégral et différentiel. Il passe également par La Haye où il rencontre Baruch Spinoza

physicien, alchimiste, astronome et théologien anglais. Figure emblématique des sciences, il est surtout reconnu pour avoir fondé la mécanique classique, pour sa théorie de la gravitation universelle et la création, en concurrence avec Leibniz, du calcul infinitésimal. En optique, il a développé une théorie de la couleur basée sur l'observation selon laquelle un prisme décompose la lumière blanche en un spectre visible. Il a aussi inventé le télescope à réflexion composé d'un miroir primaire concave appelé

il élabora une hypothèse géométrique complexe pour expliquer les distances entre les orbites planétaires orbites qu'il supposait, par erreur, circulaires. (Kepler déduisit plus tard que les orbites planétaires étaient elliptiques ; néanmoins, ces calculs préliminaires coïncidaient, à 5% près, avec les observations.) Kepler proposa alors que le Soleil exerçait une force qui diminuait avec la distance et maintenait les planètes dans leurs orbites. Il publia son explication dans un traité appelé Mysterium

correspondances entre les savants de toute l’Europe. - 1673 : il effectue un voyage en Angleterre et rencontre Oldenburg, le secrétaire de la Royal Society, avec lequel il s’entretient de mathématiques. Il est élu à la Royal Society. Ses travaux sur le calcul infinitésimal l’amènent à élaborer une théorie analogue à celle de Newton. - 1676 : privé de sa protection allemande par la mort de Boyneburg et ne pouvant se fixer à Paris où Colbert lui a refusé une pension d’ingénieur, il devient bibliothécaire du duc

conduisit tout naturellement à la notion de fonction. C'est pour en déployer les potentialités que Isaac Newton (1642-1727) et Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) mirent au point le calcul infinitésimal. Jusqu'au XVIe siècle, la résolution de problèmes était principalement rhétorique. François Viète introduit le calcul symbolique avec des notations spécifiques pour les constantes et les variables. Annexe [pic]René Descartes [pic]Isaac Newton Bibliographie • http://www.ac-nancy-metz.fr/Pres-etab/CollphilippeDeVigneulles/math/lien

2 V( r ) = F 0 + F 1 /( 1+r ) t 1 + F 2 /( 1+r ) t 2 +…+ F i /( 1+r ) t i +…+ F CHAPITRE 4: INTRO A L'ANALYSE DU RISQUE DE TAUX ET DE CREDIT n /( 1+r ) t n = n  u 0 F u / ( 1+r ) u Une variation infinitésimale dr du taux d'intérêt sur le marché se traduit par une variation dV de la valeur du titre obtenue par dérivation de ( 1 ) : dV ( r ) /dr = -t 1 F 1 / ( 1+r ) t 1 +1 +-t 2 F 2 / ( 1+r ) t 2 +1 dV ( r ) /dr =