Calcul intégral

N°1 Septembre 2010 Semestriel c ’ I n fo Pro t e de ation Nationale cielle de la Fédér E revue offi Protection Civile Edito UNE ANNéE EXCEPTiONNELLE POUR LA PROTECTiON CiViLE ! Quelle année pour la Protection Civile !!! Présents dans tous les grands événements qui ont marqué le monde (Haïti) ou notre territoire national (H1N1, tempête Xynthia et inondations dans le Var), nous avons sans relâche porté hautes nos couleurs. Nous avons aussi dans ces actions au service de l’autre incarné une

principe d’inertie et sa loi de la gravité universelle (2 corps s’attirent avec un force proportionnelle au produit de leur masse et inversement proportionnelle au carré de leur distance). En mathématique, il est le co-inventeur de la méthode du calcul infinitésimal, appelé par lui les fluxions. Il ne communiquait pourtant pas beaucoup car il avait horreur des tensions et discussions. Il a occupé des fonctions administratives prestigieuses : directeur de la Monnaie (il luttait contre les faux

secret UNIVERSITÉ CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR 1/1 10 G 03 A 01 Durée : 4 heures Séries : S1-S2-S2A-S4-S5 – Coef. 2 OFFICE DU BACCALAUREAT Téléfax (221) 824 65 81 - Tél. : 824 95 92 - 824 65 81 Epreuve du 1er groupe PHILOSOPHIE (Un sujet au choix du candidat) SUJET 1 C’est en vain que l’homme cherche dans la philosophie les remèdes à sa misère. Qu’en pensez-vous ? SUJET 2 Suffit-il à une œuvre d’être conforme aux règles de l’art pour être belle ? SUJET 3 Expliquez et discutez

connaissances formelles et de l’expertise humaine (sous forme d’heuristiques). • disponibilité de la connaissance en permanence. • forte capacité de déduction : déduction, heuristiques de résolutions, preuve, l’absurde, le backtracking d’analogie et le calcul formel. • capacité d’apprentissage : L’acquisition de la connaissance et des règles. La capacité de raisonner est en permanence étendue (enrichissement de la BC). • séparation totale de la connaissance et des moyens de l’utiliser. Un SE se compose

Séries chronologiques (1/3) Chapitre 3 : Calcul des variations saisonnières. La tendance Ct est estimée par ajustement ou lissage (moyenne ou médiane mobile). On va maintenant estimer les variations saisonnières St. Rappel : dans le cas d’un estimation de Ct par moyennes mobiles, il y a p/2 données manquantes au début et p/2 données manquantes à la fin. I. Calcul des données sans tendance. 1. Cas du modèle additif. Les données sans tendance sont Yt – Ct. 2. Cas du modèle multiplicatif

Méthodes de calcul & Biostatistique       Partie I Méthodes de calcul Algèbre linéaire & systèmes dynamiques       Introduction aux systèmes dynamiques I) Introduction générale 1) Vue d'ensemble Cadre général Importance de la modélisation mathématique en biochimie, biologie cellulaire, physiologie, biologie des populations et écologie. Distinction entre : (i) les modèles de connaissance, aboutissant le plus souvent à des systèmes d’équations algébriques ou à des systèmes dynamiques

une ee e situation donn´e, mettre en œuvre la strat´gie e e diviser pour r´gner . e 2 Option informatique MPSI-MP ´ e II.1.4. El´ments de complexit´ des algorithmes e Notion de taille de donn´es, ´valuation du nombre d’op´e e e rations (calculs, comparaisons, ...) n´cessaires ` l’ex´cution e a e et de l’encombrement m´moire. e Notion et exemples de complexit´ logarithmique, polynoe miale, exponentielle (comparaison de temps d’ex´cution). e On se limite ` d´nombrer les op´rations n´cesa

2007. CERMICS 2007-363 report. [2] Y. Achdou and O. Pironneau. Computational methods for option pricing. Frontiers in applied mathematics. SIAM, 2005. [3] H. Brezis. Analyse fonctionnelle. Dunod, 1999. [4] D. Lamberton and B. Lapeyre. Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance. Ellipses, 1997. [5] A. Quarteroni and A. Valli. Numerical Approximation of Partial Differential Equations. Springer, 1997. [6] P. Wilmott, J. Dewynne, and S. Howison. Option pricing : mathematical models and computation

Pe = 0,4Pm = 301,6 MW Mathématiques 15 points Exercice n°3 : Calcul de volume (2,5 points) 3.1. Hext = 14,54 + 2 0,23 = 15 m Dext = 5,54 + 2 0,23 = 6 m 3.2. V = π 2,772 14,54 = 350,5 m3 Exercice n°4 : Equation différentielle ( 2,5 points) 4.1. m = 2,64kg 4.2.1 m = Ce(-9,9.10-4)t 4.2.2 soit C = 2,6, donc m = 2,6 e(-9,9.10-4)t Cela signifie qu'au t=0, la masse de déchets est de 2,6kg. Exercice n°5 : Calcul numérique et étude de fonction ( 10 points) 5.1. 0,5 = e(-9,9. 10-4)

chapitre 1. Elles ont été réinvesties dans les chapitres 3, 4 et 5 pour des résolutions avec des fonctions particulières. Les tableaux de signes ont été introduits dans chaque chapitre. L’étude de ce chapitre suppose la connaissance des règles de calcul algébrique sur les produits et quotients (factorisations, développements, réduction au même dénominateur, etc.). Il se place donc après l’étude des chapitres 4 (Fonctions du second degré) et 5 (Fonction inverse. Fonctions homographiques). Le