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Séries arithmétiques Soient (an ) une suite arithmétique et (n, p) ∈ N2 tels que n p ak = N k=n p. an + ap 2 où N = p − n + 1 est le nombre de termes de la somme. En français, la somme de termes consécutifs d’une suite arithmétique est égal au produit de la moyenne des termes extrêmes par le nombre de termes. Exemple 2.1 n k= On retrouve en particulier que k=1 n(n + 1) . 2 Proposition 2.3 Séries géométriques Soient (an ) une suite géométrique de raison q et (n, p) ∈

ALGORITHMIQUE 1. Définition Un algorithme est une suite d'instructions élémentaires amenant à la résolution d'un problème 2. Les étapes 1. L'entrée des données 2. Le traitement des données 3. La sortie des résultats Page 1 sur 23 Page 2 sur 23 Page 3 sur 23 FICHE n°1 : DECOUVRIR L'AFFECTATION En général, un algorithme est construit en trois étapes : - Entrée/Initialisation : On saisie des données. - L'initialisation : Le programme attribue des valeurs à des variables

correction. Question de cours (6 points) 1. Enoncer le théorème de Bolzano-Weierstrass. 2. Enoncer le théorème des valeurs intermédiaires 3. Enoncer le théorème des accroissements finis Correction de la question de cours 1. De toute suite réelle bornée on peut extraire une sous-suite convergente. 2. Soit un intervalle de . Pour tout , avec , pour tout entre et (c’est-à] si ] si [ ] tel que dire dans [ ou dans [ ), il existe . ] ] et dérivable sur 3. Soit une fonction [ , avec . On suppose que est continue

Tracer une courbe avec Open Office Document réalisé à partir d’une idée de Philippe Viguier-Just, professeur au lycée des Glières à Annemasse. On s’intéresse à certaines propriétés de la fonction f définie sur R par f ( x) x 2 x 3,5 . On utilise pour cela, le tracé de sa représentation graphique avec Open Office. 1) Créer le tableau suivant (remarque : seules les cellules grisées sont saisies et nommées, les autres sont calculées). 2) Sélectionner la zone des cellules comprises entre A3 et V4

de rétention. Le problème de la dépression est que le bien peut être utile au débiteur voire nécessaire à l’exécution de son obligation. La loi du 23 mars 2006 a résolu le problème en retirant du contrat de gage son caractère réel. 13) Le droit de suite est un droit réel, en vertu duquel son bénéficiaire pourra poursuivre un bien et ce quel qu’en soit le propriétaire. 14) Le nantissement correspond à un droit réel sur un bien mobilier incorporel ou un ensemble de biens mobiliers incorporels, présents

CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES 2.1 Séries entières Définition 2.1.1 On appelle série entière toute série de fonctions fn dont le terme n général est de la forme fn (x) = an x , où (an )n désigne une suite réelle ou complexe et x ∈ R. Une série entière est notée semble : an xn . Comme pour les séries de fonctions, on cherche l’en    ∆= x∈R:   ∞ n=0     n an x converge   qu’on appelle domaine de convergence de la série entière. Exemple 2.1.1 ∞ xn . n! n=0 xn Posons fn (x) = et appliquons

nombre irrationnel est l'unique solution positive de l'équation x^2 = x + 1. Il vaut exactement : (1+sqr(5))/2 soit approximativement1 1,6180339887. Il intervient dans la construction du pentagone régulier. Ses propriétés algébriques le lient à la suite de Fibonacci et au corps quadratique ℚ(√5). Le nombre d'or s'observe dans quelques cas dans la nature (quelques phyllotaxies, par exemple chez les capitules du tournesol, pavage de Penrose de quasi-cristaux) ou dans quelques œuvres et monuments (architecture

SOMMAIRE Les fonctions décrites dans ce manuel s’appliquent aussi bien à Word qu’a Excel, elles varient très peu d’une application à l’autre. 1) WORD WORD en anglais signifie « mot », c’est un logiciel de la suite bureautique de Microsoft : Office. Word est un traitement de texte, il sert à la rédaction de celui-ci, mais aussi à son édition, sa vérification orthographique et syntaxique, et d’autres fonctionnalités tel la fusion et le publipostage, insertion

PRESENTATION ASSISTEE PAR ORDINATEUR 1) Les logiciels permettant de réaliser une PréAO : * Microsoft PowerPoint est un logiciel de présentation édité par Microsoft. Il fait partie de la suite Microsoft Office System. * LibreOffice est une suite bureautique libre et gratuite, dérivée du projet OpenOffice.org, créée et gérée par The Document Foundation. Ces logiciels sont faciles d’emploi pour organiser un cours autour d’animations multimédias et qui permet de réaliser facilement

fiduciaire. C’est en cela que la fiducie pourrait être la sûreté la plus efficace en droit français. L’article 2025 prévoit quand même deux limites : - Le transfert fiduciaire ne porte pas atteinte au droit de suite attaché à une sûreté réelle publiée antérieurement. Le droit de suite, c’est le droit d’aller saisir un bien dans les mains d’un tiers. - L’hypothèse de la fraude, en précisant que si le constituant est animé d’une intention frauduleuse, ses créanciers pourront quand même saisir le