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convergente. 6. On a (−1)n + n ∼+∞ n et n2 + 1 ∼+∞ n2 , et donc (−1)n + n 1 ∼+∞ . 2+1 n n Par comparaison à une série de Riemann, la série n un x2 2 , 1 , n on voit est divergente. 7. Par croissance comparée des suites géométriques et la suite factorielle, le terme général ne tend pas vers 0, sauf si a = 0. La série n un est donc convergente si et seulement si a = 0. 8. On écrit tout sous forme exponentielle : ne− On a alors √ n = exp(ln n − √ n). √ √ exp(ln n − n) = exp(3 ln

CHAPITRE 2 SÉRIES ENTIÈRES 2.1 Séries entières Définition 2.1.1 On appelle série entière toute série de fonctions fn dont le terme n général est de la forme fn (x) = an x , où (an )n désigne une suite réelle ou complexe et x ∈ R. Une série entière est notée semble : an xn . Comme pour les séries de fonctions, on cherche l’en    ∆ = x ∈ R :   ∞ n=0 qu’on appelle domaine de convergence de la série entière. Exemple 2.1.1 Exemple 1 :     n an x converge   xn . n! n=0 xn Posons

CHAPITRE 1 - BIEN CALCULER AVEC UN TABLEUR | GROUPE ESA CHAPITRE 1 BIEN CALCULER AVEC UN TABLEUR Rémy LENTZNER 1 CHAPITRE 1 - BIEN CALCULER AVEC UN TABLEUR | GROUPE ESA LES DEUX CONCURRENTS Dans les entreprises vous rencontrerez deux tableurs : ● ● ● EXCEL 2000, 2003, 2007 et 2010 OPEN OFFICE CALC 3.3.0 LIBRE OFFICE CALC Jusqu'à Excel 2003, les fichiers sont des XLS À partir d'Excel 2007, les fichiers sont des XLSX (ce sont des zip) Chez OpenOFFICE, les documents sont des .ODS

l’ordre de leur inscription. 3- Droit de suite : le droit de suite suppose une aliénation de l’immeuble hypothéqué et l’inscription de cette aliénation, car, tant que l’inscription de celle-ci sur le titre foncier n’a pas été faite, le créancier hypothécaire ne connaît que son débiteur. Cette aliénation peut être à titre onéreux ou à titre gratuit, elle peut porter sur la totalité ou sur une partie de l’immeuble. L’exercice du droit de suite suppose l’exigibilité de la dette, plus l’inscription

ruche et celle des faux-bourdons, ... La Fleur de Tournesol On distingue des spirales sur beaucoup de végétaux comme par exemple les cœurs de tournesol, l'écorce des ananas ou bien l'écorce des pommes de pin. Ce qui est étonnant, c'est que la suite de Fibonacci apparaît dans ces spirales. En effet, une fleur de tournesol est constituée de deux groupes de spirales. Différents chercheurs l'ont expliqué par la croissance des plantes et ont utilisé des modèles informatiques et des expériences de

que la suite arithmétique ou le nombre pyramidal carré. Un exemple de suite mathématique donné dans ce livre, celui de la croissance d'une population de lapins, est à l'origine de la suite de Fibonacci[1] pour laquelle l'auteur est principalement connu actuellement. La quatrième section traite des approximations, numériques et géométriques, de certains nombres irrationnels tels que les racines carrées. Nous allons nous attarder sur cette troisième partie, et plus précisément sur la suite de Fibonacci

valeur courante de la variable i (￿i￿). Le cas de base est facile : la valeur courante de c est 1, elle est inf´rieure ` la valeur courante e a de i soir 2, 1 est le plus grand diviseur commun ` a et b qui est strictement plus petit que 2. a Pour la suite, nous allons proc´der par r´currence sur le nombre d’it´rations effectu´es. e e e e Supposons que la propri´t´ est v´rifi´e apr`s k it´rations. Passons ` l’it´ration k + 1. Lorsque ee e e e e a e nous attaquons cette k + 1-i`me it´ration, la valeur courante

propriété, tels que l’usufruit et la servitude. 2) Les droits réels accessoires : Ils sont ainsi dénommés parce qu’ils accompagnent une créance : ils sont accessoires à une créance. Ce sont les deux prérogatives spécifiques du droit réel – droit de suite et droit de préférence – qui justifient cette association : le droit réel accessoire assure au créancier qui en bénéficie une garantie, en affectant au paiement de sa créance un bien déterminé qu’il pourra, le cas échéant, reprendre entre les mains

les résultats obtenus, on peut remarquer la présence de la suite de Fibonacci (vue plus loin) : 1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8... selon laquelle on additionne deux chiffres à la suite pour obtenir le suivant. Ainsi, pour calculer une puissance, il suffit de connaître les deux puissances qui la précèdent, ce qui est exactement le même procédé que pour la construction de la suite de Fibonacci. 4-Fractions proches du nombre d'or et de la suite de Fibonacci Soit x = . Reprenons l'équation x 2− x−1=0 vue précédemment

sa sureté. * Pour se garantir le créancier peut exiger que le débiteur lui fournisse un bien en garantie de paiement de sa dette. On est en présence d’une sureté réelle car elle porte sur un bien. Comme c’est un droit réel il confère droit de suite et droit de préférence. II- Les caractéristiques d’une sureté Le professeur Pierre Crocq c’est intéressé à la notion de sureté dans sa thèse propriété et garantie. La notion de sureté se caractériserait par une finalité, une technique et un