Cas Exercice

´ries Nume ´riques Feuille d’Exercices : Se Les basiques ´oriques Les the Exercice 1 : D´emontrez la convergence et calculez la somme des s´eries de terme g´en´eral un dans les cas suivants : Exercice 5 : Soit (an ) une suite r´eelle d´ecroissante. 1. Montrez que si la s´erie n (n − 1)xn 3. un = , o` ux∈R n! n 2 8n 4. un = n! 1. un = n2 xn , o` u |x| < 1 n−1 2. un = n+1 3 ´ore `me de convergence par comparaison Exercice 6 : The Soit (un )n∈N et (vn )n∈N des suites de r´eels strictement positifs

Electronique analogique T2 107 Partie 2 Amplificateurs opérationnels et applications. Exercice n°1 On se propose d’étudier un montage électronique qui délivre une tension proportionnelle à la température d’un local à chauffer. Le capteur de température est une diode zener LM135 branchée comme l’indique la figure 1.1. La sensibilité S de la tension zener Vz en fonction de la température T est définie par On donne la tension Vz à 25°C, Vz(25)=2.982V. En outre tous les amplificateurs opérationnels

certain nombre de fois (échantillon), on mesure la fréquence d'apparition du 4. Si la fréquence et la valeur théorique sont trop "éloignées" (dépassent un seuil fixé) alors on peut rejeter la valeur théorique et considérer que le dé est pipé. Dans le cas inverse, on considère qu'il ne l'est pas. I. Notion d’échantillon Exemple : Si, sur l’ensemble des cartes à puce produites par une entreprise en une semaine, on en prélève 200, on dit que cet ensemble de 200 cartes à puce constitue un échantillon

deux parties. La première partie contient deux exercices typiques de TD et la seconde contient un exercice plus général et plus complet. Nous vous conseillons donc vivement de savoir refaire les exercices de TD. Nous vous rappelons de plus que les solutions proposées ne sont pas uniques. La cohérence et la pertinence de vos diagrammes ainsi que le respect de la syntaxe UML comptent pour beaucoup dans votre note. Exercice 1 – Diagramme des cas d’utilisation (4 points) Une entreprise fabrique

DENIS CRISTOL Management et communication : 100 exercices Jeux et cas pratiques pour former autrement 1-100 exos p1-4.fm Page 1 Vendredi, 13. juillet 2018 12:28 12 © 2018 ESF sciences humaines www.esf-scienceshumaines.fr © 2018 ESF sciences humaines www.esf-scienceshumaines.fr EX EM P LA IR E D E LE CT U R E EX EM P LA IR E D E LE CT U R EComposition : Myriam Dutheil © 2010, ESF éditeur © 2018, ESF Sciences humaines Cognitia SAS 20, rue d’Athènes 75009 Paris 5e édition 2018 www.esf-scienceshumaines

lucratif, sont définies en tant que sociétés qui : - garantissent au profit de leurs membres, personnes physiques ou morales, appelés sociétaires, moyennant le versement d'une cotisation fixe ou variable, le règlement intégral de leurs engagements, en cas de réalisation des risques dont elles ont pris la charge ; 7 - répartissent les excédents de recettes entre leurs membres dans les conditions fixées par leurs statuts et après constitution des provisions et réserves et remboursement des emprunts

Calcul matriciel Enoncés 1 Exercice 5 [ 00702 ] [correction] Résoudre l’équation X 2 = A où  Opérations sur les matrices Exercice 1 [ 01247 ] [correction] Pour A ∈ Mn (K), on note σ (A) la somme des termes de A. On pose   1 ··· 1   J =  ... (1) ...  ··· 1 1 Vérifier J.A.J = σ(A).J. 1 A= 0 0 Exercice 6 [ 03976 ] [correction] Soit A ∈ GLn (R) vérifiant 0 4 0  1 2  16 A + A−1 = In Pour k ∈ N, calculer Ak + A−k . Problèmes de commutation Exercice 2 [ 01248 ] [correction] Pour

d’angles, soit six ´egalit´es en tout. Nous allons voir qu’on peut faire beaucoup mieux en r´eduisant ce nombre `a trois. Ce sera tr`es utile en pratique puisqu’`a partir de trois ´egalit´es, on pourra en d´eduire trois autres. Th´ eor` eme 1 (cas de congruence de triangles) Soient ABC et A B C deux triangles. Lorsque l’une des trois conditions suivantes est r´ealis´ee, on a ABC ≡ A B C : 1. AB = A B , AC = A C , BC = B C (trois cˆ ot´es). 2. AB = A B , AC = A C , A = A (deux cˆ ot´es et

2021/2022 Exercice 1 Pour faire le diagnostic de l’ostéoporose, on dispose d’un examen permettant de mesurer la densité osseuse. Ce paramètre numérique suit une loi normale de moyenne 70 et d’écart type 10 chez les personnes atteintes de cette maladie. On choisit le seuil 80 pour faire le diagnostic de l’ostéoporose. Lorsque la densité osseuse diminue, le risque d’ostéoporose augmente. Calculer la sensibilité du test diagnostique de l’ostéoporose associé au seuil 80 pour la densité osseuse. Exercice 2 Pour

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Preuves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .