Centile

= xmax - xmin Quartiles : Les nombres Ql,Q2 et Q3 tels que F(O_L)-0,25 ; F(Q2Ï=0,5 ; F(Q3)=0(75 sont dits quartiles . Q3-Ql est dit écart interquartile. Déciles: Les nombres Di,D2, D9 F(Dl)=0,l ; F(D2)=0,2 ; ; F(D9)=0,9 sont dits déciles. Les centiles sont définis de la mêmes manière . tels que n J=I interpolation linéaire pour les données groupées . C'est une caractéristique qui n'est pas affectée par les valeurs extrêmes ; mais les observations doivent être ordonnées pour sa détermination

décile 7ème décile 8ème décile 9ème décile 1996 à 2001 2001 à 2006 Figure 5-b : taux de croissance annuels moyens des quantiles de salaires, au sein du dernier décile 3,5% 1996 à 2001 3,0% 2,5% 2,0% 1,5% 1,0% 0,5% 0,0% 9ème décile 95ème centile 99ème centile 999ème millile 2001 à 2006 15 La montée des inégalités salariales est plus forte dans beaucoup d’autres pays La montée des inégalités reste toutefois plus modérée en France que dans un grand nombre de pays de l’OCDE, où le ratio D9/D1

des deux notes. Que constatez-vous ? On montre que la moyenne d’une somme est la somme des moyennes : [pic] Autres mesures de position Extrêmes Les valeurs extrêmes sont le minimum (fonction MIN) et le maximum (MAX). Quartiles Centiles Mode ou classe modale Le mode (fonction MODE), dans le cas d’une variable discrète, ou la classe modale, dans le cas d’une variable continue, est la valeur ou la classe la plus représentée dans la distribution. Quel est le mode du nombre

descriptifs peuvent être regroupés ainsi : – Les indicateurs de dispersion : variance, écart-type, écart absolu moyen, étendue… – Les indicateurs de forme : asymétrie et aplatissement. – Les indicateurs de position : quantiles (quartiles, déciles, centiles…). Mais l’étendue interquartile (entre le premier et le troisième quartile) est plutôt un indicateur de dispersion. Petite escapade sur la représentation chiffrée : Les indicateurs • Assez nombreux, (voir cours de statistique) les indicateurs descriptifs

d’adopter un système de prime de rendement pour augmenter la production. La suggestion retenue par le conseil d’administration de MACHÉLO est de payer cette prime quand le nombre d’unités produites durant le mois se situe dans les cinq derniers centiles. Si le conseil d’administration adopte cette suggestion, à partir de quel taux de production la prime de rendement sera-t-elle payée? (5 points) 6 [  TRAVAIL NOTÉ 1 - SÉRIE D  ] QUATRIÈME PROBLÈME  [25 points] La firme ABC-STAT a eu

variable aléatoire continue suivant une loi normale standard. LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE Renvoie l’inverse de la distribution cumulée normale standard. PEARSON Renvoie le coefficient de corrélation d’échantillonnage de Pearson. CENTILE Renvoie le k-ième centile des valeurs d’une plage. RANG.POURCENTAGE Renvoie le rang en pourcentage d’une valeur d’une série de données. PERMUTATION Renvoie le nombre de permutations pour un nombre donné d’objets. LOI.POISSON Renvoie la probabilité d’une

des prix). 2 temps du partage des richesses : 1) distribution via les marchés factoriels (partage salaire/profit) 2) correctif par le système de redistribution lui-même. INSEE : concentration des hausses de revenus en France depuis 2002 sur les centiles de revenus les plus élevés USA constatations analogues pour la croissance des années 90 Mais inégalités justes En fait plusieurs conceptions de la justice justice distributive sur le marché (main invisible ) qui conduit à une rétribution équitable

particulièrement fortes dans le haut de la distribution : entre les déciles 7, 8 et 9 et surtout au sein Alyah Naït Akli TD 2104 même du 9e décile (parmi les 10 % de salariés les mieux payés). Il y a plus de 5 000 euros d’écart entre le 90e et le 99e centile. Le coefficient de Gini et la courbe de Lorenz permette la mesure synthétique du degré d'inégalité de la distribution des salaires ou revenus dans une société donnée, variant de 0 à 1, où 0 signifie l'égalité parfaite (tout le monde a le même

[D1 ; D9] représente l’intervalle interquartile qui contient 80% des observations, laissant de part et d’autre 10% • Plus l’écart interquartile (D9 – D1) est grand, plus la dispersion est grande C- LES CENTILES Les centiles partagent la série en 100 sous-ensembles égaux. Ils sont au nombre de 99. F(C1) = 0,01 F(C2) = 0,02 …. F(C99) = 0,99 N(C1) = 1/100 n N(C2) = 2/100 n …. N(C99) = 99/100 n Interprétation : •

normale standard. | LOI.NORMALE.STANDARD.INVERSE | Renvoie, pour une probabilité donnée, la valeur d'une variable aléatoire suivant une loi normale. | PEARSON | Renvoie le coefficient de corrélation d'échantillonnage de Pearson. | CENTILE | Renvoie le k-ième centile des valeurs d'une plage. | RANG.POURCENTAGE | Renvoie le rang en pourcentage d'une valeur d'une série de données. | PERMUTATION | Renvoie le nombre de permutations pour un nombre donné d'objets. | LOI.POISSON | Renvoie la probabilité