Centile

moyen) et Q[R,c] est le centile c. Comment calculer Q[R,c]? Deux méthodes sont couramment utilisées. a) VaR non-paramétrique La méthode non-paramétrique nécessite que nous allions directement observer les données, les classer et ainsi analyser la distribution des pertes possibles et leurs fréquences. Il faut classer les données de la pire perte au plus gros profit et en choisissant le centile 1% et 5%, il ainsi possible de calculer la VaR(1%) et la VaR(5%). Q[R,c] = centile c observé à l’aide

statistique permettant d’étudier les inégalités de revenus et de patrimoine.Revenu qui partage la pop. en 2 parts égales. | | Les quantiles | Outil statistique permettant d’étudier les inégalités de revenus et de patrimoine.Peuvent être des déciles, des centiles ou des quartiles. On divise l’ensemble des ménages par tranches (revenus ou patrimoine) | | Rapport inter quantile | Pour connaître, comparer les extrêmes. | | Courbe de Lorenz | Ou de concentration. Elle indique la répartition du revenu ou

quartiles - chacun regroupant le quart de la population - cinq quintiles, dix déciles et cent centiles). Le rapport entre les quantiles extrêmes fournit l’indicateur de concentration de la série le plus simple et l’un des plus utilisés. Selon l’importance de la population statistique de la série, sont utilisés le rapport inter décile (valeur moyenne du neuvième décile/ valeur moyenne du premier) ou inter centile (valeur moyenne du quatre-vingt-dixième décile / valeur moyenne du dixième). Le coefficient

numériques continues en un nombre discret de modalités. Les données sont discrétisées en fonction des centiles . Exemple : une discrétisation en 4 modalités affectera une valeur de 1 aux observations inférieures aux 25 eme centile, de 2 à celles situées entre le 25eme et le 50eme centile, de 3 à celles situées entre le 50eme et le 75eme centile et enfin de 4 à celles supérieures au 75 eme centile. Chargé d ’études quantitatives  S.zkim Chargé d ’études quantitatives Calculer une variable

non observées ( ici , les valeurs 4,5,8, et 14 ). mode = 7 histogramme assez hétérogène Cas des classes Dossier somnifère Tableau 3 Rang Q1 : 0,25 * 300 +0,5 = 75,5 classe de Q1 : ( 7 ; 8 ) Rang Q2 : 0 LES DECILES ET LES CENTILES Toujours la meme la formule Rang = alfa*n+( ½ ) III- LA MOYENNE La moyenne est le centre de gravité d'une distribution numérique. 1) Protocole équipondéré ( = non pondéré : sujet par sujet ) Dossier «  usine supersalaire » Calcul de la moyenne

1] en 4 parts égales, les points correspondants sont appelés les quartiles, (en 5 : les quintiles, en 10 les déciles, en 100 les centiles). Au-delà de la médiane, c'est plus qu'un indicateur de position que l'on a à disposition, c'est une série de nombres qui nous permet de reconstituer la distribution (de grossièrement pour les quartiles, à finement pour les centiles). Diagramme de Tuckey ou boîte à moustache C10 Q1 Q2 Q3 C90 2.3 Le mode 1.- Cas discret Définition Le mode est le

|38 |38 |38 | | |Manquante |0 |0 |0 | |Centiles |25 |1,7500 |1,9808 |1,9375 | | |50 |2,4545 |2,2692 |2,5000

l'observation porte sur un échantillon, le test du χ2 sert à juger de l'indépendance de ces 2 caractères - caractères quantitatifs : Traitement univarié : on peut calculer la moyenne et l'écart-type, ainsi que les quantiles (médiane, quartiles, déciles , centiles...). Lorsque l'observation porte sur un échantillon, on peut estimer ces paramètres par intervalle de confiance. Traitement bivarié : lorsqu'on s'intéresse à la liaison entre deux variables QT, on peut représenter le nuage des points Mi(xi, yi) et

ex : D9 = 3 D1 3.3 Les Centiles Définition : Les centiles sont les 99 valeurs , ,… (qu’on note généralement C1, C2, C3, …C99) qui partage la population classés en 100 parties contenant chacune 1% des effectifs. D5 Me On peut trouver approximativement

est trop bas. - Inégalité des salaires et de revenus = paradoxe français. En France les inégalités de revenu diminue continuellement depuis 20ans. Grâce aux revalorisation du SMIC. L’écart entre le décile 1 et 9 diminue fortement, mais la part du centile de plus riche est en forte hausse. Finalement, après redistribution, la France est plus égalitaire que les anglo-saxons, moins égalitaire que les scandinaves. - Perspectives de croissance de la productivité. Le moindre bénéfice des TIC de la France