Cercle circonscrit

5. Dans un repère orthonormé du plan, placer les points A(-2;6), E(1;5) et F (-5;-3) . Montrer que les droites (AE) & (AF) sont perpendiculaires. 6. Dans un repere orthonormé du plan, C est le cercle de centre E(3;2) passant par A(5;-1) a) Calculer le rayon de C b)On considere un point M(0;y). Montrer que EM²=y²-4y+13 c) en deduire les points d'intersection de C avec l'axe des ordonnées 7. Dans un repere orthonormé du plan, placerles points A(3;3), B(1;-2), D(-1;1) et E(5;0) a) montrer

horizontal et les pieds à l’équerre. C’est une posture géométrique, qui demande une rigueur et une précision toutes mathématiques. D’ailleurs, on peut observer que les pieds ainsi disposés forment un triangle équilatéral, celui que l’on inscrit dans un cercle en géométrie. L’Apprenti démontre ainsi qu’il a commencé à chercher, à apprendre ses premières leçons. Il n’est qu’au début du chemin, mais déjà il fait preuve de vertu. Car il se doit « d’être d’équerre », par ses actes comme par sa pensée. Cette

| Brevet Blanc 2003 Activités géométriques (12 points) Exercice n°1 : 1°) Construire un triangle ABC rectangle en B tel que AC=10 cm et BC=8 cm. 2°) Calculer AB. 3°) On appelle E le point du segment [AC] tel que AE=AC. Le cercle de diamètre [AE] coupe [AB] en F et en A. a) Quelle est la nature du triangle AFE ? Justifier votre réponse. b) En déduire que les droites (EF) et (BC) sont parallèles. c) Calculer EF. Exercice n°2 : L’unité est le centimètre. Les

| | | |La Puerta del Sol est une place ovale, entourée d'immeubles du XVIIIe siècle. Au nord, des immeubles en arc de cercle abritent des boutiques | | | |et des cafés. À l'opposé, on remarque un imposant édifice néo-classique en brique rouge, édifié en 1760. L'horloge qui le surplombe a été | | | |ajoutée en 1866. Le bâtiment accueille le ministère de l'Intérieur

Les plans (AKJ) et (BIC). Construire l’intersection des plans (IJK) et (BCD). Construire la section du tétraèdre par le plan (IJK). B I K D A J C Exercice 2 (3 points) On se place dans un plan . ABCDEF est un hexagone régulier inscrit dans un cercle de centre O. Les triangles OAB, OBC, OCD, ODE, OEF et OFA sont alors des triangles équilatéraux. Montrer que OABC est un losange. On considère un autre plan ’ et une projection parallèle p. On note A’, B’, C’, D’, E’, F’ et O’ les images respectives

II - Activités Géométriques (10 points) Exercice n°1 (3,5 points) On considère la figure ci-contre. [AD] et [BE] sont deux diamètres d’un cercle de centre O. C est un point du cercle tel que CBE = 70° . Les droites (AD) et (CE) sont perpendiculaires. 1) a) Quelle est la nature du triangle BCE ? Rectangle en C En effet, le triangle est inscrit dans un cercle de diamètre [BE], donc est rectangle, d’hypoténuse [BE] 90 ° puisque le triangle BCE est b) En déduire la mesure de l’angle BCE . rectangle

divisée en plus de 3 zones, mais l’équilibre est alors plus difficile à obtenir.   Composition en triangle : les éléments sont organisés afin de former une sorte de pyramide. On peut imaginer des variantes à cette composition : en losange, en cercle, etc… Composition en ligne : Les éléments sont placés selon une ligne particulière. La diagonale ascendante (comme dans l’exemple) est perçue comme plus positive que l’autre. La ligne peut-être un axe, mais pas forcément. Les lignes horizontales

rouge, de brun, de jaune, de bleu-vert foncé. Le paysage du fond, à droite comme à gauche révèle des collines et une végétation d'arbustes. Analyse Dans le Mariage de la Vierge, Raphaël donne une grande force à ses personnages disposés en arc de cercle autour du couple central définissant un sens nouveau de l'espace dans lequel il fait pénétrer le spectateur. La circularité de l’espace est accentuée par la forme du temple située au-dessus[1]. La Vierge est la personne représentée en rouge et bleu

AB = AE AB = AC Donc : AB = AC = AE. Les points B, C et E sont donc sur le cercle de centre A. Comme E est le symétrique de B par rapport à A alors A est le milieu du segment [BE]. Donc les points B, C et E sont sur le cercle de centre A et de diamètre [BE]. Le triangle BCE est donc inscrit dans un cercle dont un des diamètres est un des côtés du triangle. Le triangle BCE est donc rectangle en C. 3. (2 pt) Dans le cercle de centre A et de diamètre [BE] : EC L’angle EAC est un angle au centre interceptant

coordonn´es du point H et calculer les coordonn´es du point P en fonction de α. e e 2. Montrer que les droites (HP ) et (M B) sont orthogonales. 3. En d´duire que lorsque le point M varie, le point P appartient ` un cercle fixe du plan Oxz, e a et on pr´cisera une ´quation de ce cercle. e e 4. Montrer que les plans (AHP ) et (M AB) sont orthogonaux. Bonnes vacances..... M Demanze Devoir 01 Page 3/ 3