Cercle circonscrit

1 : 1. Développer les expressions suivantes : a) (2x – 3)² + (x – 5)(x + 5) b) (2x + 1)(-x – 1) – (-2x + 3)² 2. Factoriser les expressions suivantes : a) (x – 1)² – (2x – 3)² b) 9x² + 6x + 3 Exercice 2 : On considère un cercle C de diamètre [IJ]. A et B sont deux points du cercle. [AJ] et [BI] se coupent en un point H. Les droites (IA) et (JB) se coupent au point K. Démontrer que les droites (KH) et (IJ) sont perpendiculaires. Correction du DM1: Exercice 1: 1. a) 2 x­32  x­5 x5 = 4 x 2

permet à des étudiants de comprendre et d’apprendre le corps humain. Nous y allons donc et rentrons dans un bâtiment immense, nous rentrons alors dans une salle de cours. C’est en fait un demi-cercle, avec une petite estrade au milieu du côté droit. Puis, des bancs sont ensuite disposés intelligemment en arc de cercle autour d’un seul homme qui parle, il explique son cours. Les étudiants l’écoutent attentivement. Mon interprète me présente cet homme sous le nom de François Rabelais, un grand médecin réputé

de la question et recopier la réponse exacte. N° Situation Proposition 1 Proposition 2 Proposition 3 On considère un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 2 6 cm. Quel est le volume de ce cylindre, exprimé en cm3 ? On considère dans un cercle un angle inscrit et un angle au centre qui interceptent le 3 même arc. L’angle au centre mesure 34°. Combien l’angle inscrit mesure-t-il ? S 18π 54π 36π 34° 17° 68° D 4 C Ni rectangle, ni isocèle Rectangle et isocèle Isocèle

d’un repère orthonormal direct ( O ; u, v ) . On considère les trois complexes : z 1 = 3 – i ; z 2 = 3 + i et z 3 = 2i . Représenter dans le plan complexe les trois points M 1 , M 2 et M 3 d’affixes z 1 , z 2 et z 3 et montrer qu’ils sont sur un même cercle de centre O. Calculer z 2 – z 1 . Démontrer que le quadrilatère OM 1 M 2 M 3 est un losange. ■ N’oubliez pas de joindre la notice individuelle que vous trouverez dans ce livret, avec le 1er devoir, pour le professeur correcteur. 8 Devoir

par différence : z ′ − + i = 2i z − − i  + i = 2i + i + 1 5 5 5 5 5 5 5 5 −→ π − → −−′ − ce qui entraîne en prenant les arguments que AM , AM = : en prenant les 2 modules AM ′ = 2AM. Donc le rapport est égal à 2. Vraie 5 2 qui est l’équation du cercle de centre 3 3. 750 = 3 × 25 × 10 = 2 × 3 × 53 , donc 5750 = 52×3×5 = nombre 5 55 3 6 = 55 3 7−1 . Le composé uniquement de facteurs 5 n’est pas divisible par le nombre 3 7−1 premier 7, donc d’après le petit théorème de Fermat

l’opérateur joint les graduations 13 m et 17 m, ou 14 m et 16 m, etc. (fig. 9.1. à gauche). Fig. 9.1. : Tracer une perpendiculaire au ruban Si l’on ne dispose que d’un seul aide, on peut marquer au sol un arc de cercle de centre D et de rayon 15 m et prendre l’intersection avec un arc de cercle de même rayon centré en E (fig. 9.1. à droite). Le contrôle est effectué en vérifiant que BP2 = BC2 + CP2.  Triangle rectangle Les trois côtés a, b et c d’un triangle rectangle vérifient a2 =

– correction Question n° 1-B : Voir DR2 – correction Question n° 1-C : Liaison pivot de centre O et d’axe (O,x) Question n° 1-D: Degré de liberté autorisé : Rx. Amplitude du mouvement : 12° (α varie de –10° à +2°) T M ∈ Bielle / Fuselage : Arc de cercle de centre A et de rayon [AM] Question n° 1-E: Voir DR3 – correction Question n° 1-F: Course = ([OM2] – [OM1]) * 27 Course totale réelle = 1127 mm (sur le dessin) Question n° 1-G: Le constructeur donne une course totale de l’écrou égale à Cécrou

"puisque les diagonales d'un losange sont perpendiculaires..." 5.2 "puisque les diagonales d'un carré sont perpendiculaires..." 4.1 "puisque la hauteur issue d'un sommet est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet..." 4.2 "puisque la tangente à un cercle en un point est perpendiculaire au rayon issu de ce point..." Deux distances sont égales : 6.1 "puisque si deux distances sont égales à une troisième, elles sont égales entre elles..." 6.2 "puisque dans un triangle isocèle, les deux côtés du sommet

DESSIN ASSISTE PAR ORDINATEUR INITIATION AU LOGICIEL AUTOCAD LT TD N°1 : Dessin d’un bonhomme Objectif : Utiliser les coordonnées absolues ou les coordonnées relatives pour réaliser un dessin Savoirs associés : tracer une ligne, tracer un cercle, utiliser les commandes Décaler, Effacer, Ajuster. DOSSIER RESSOURCE Présentation de la fenêtre principale Il existe dans cette fenêtre trois modes de commande  Les menus déroulants  Les icônes de raccourci  La ligne de commande

Vérifier que pour tout nombre complexe z, on a : z' + 4 = (z - 2)2. b. En déduire une relation entre |z' +4| et |z - 2| et, lorsque z est différent de 2, une relation entre arg(z' + 4) et arg (z - 2), c. Que peut-on dire du point M' lorsque M décrit le cercle C de centre I et de rayon 2 ? 5. Soient E le point d’affixe [pic], J le point d’affixe -4 et E' l’image de E. a. Calculer la distance IE et une mesure en radians de l’angle ([pic] ; [pic]). b. Calculer la distance JE’ et une mesure en radians