Cercle inscrit

condition de disposer de deux droites parallèles. Cette propriété est utilisée dans des instruments de calcul de longueurs. En anglais et en allemand, le théorème de Thalès désigne un autre théorème de géométrie qui affirme qu'un triangle inscrit dans un cercle, et dont un côté est un diamètre, est un triangle rectangle.

machines. Œuvre Archimède de Syracuse eut une production mathématique exceptionnelle, dont une partie nous est parvenue dans des traités comme Sur la sphère et le cylindre; la Mesure du cercle; la Quadrature de la parabole; Des spirales; Des conoïdes et sphéroïdes; la Méthode!; la Construction de l'heptagone; Sur les cercles mutuellement tangents; l'Arénaire; Des équilibres des figures planes; Des corps flottants. Certains de ces traités, expédiés à des correspondants mathématiciens à Alexandrie, sont

théorème de Pythagore, le triangle NUL n’est pas rectangle. AUTRES THEOREMES permettant de montrer qu’un triangle est rectangle. ATTENTION : Je n’oublie pas d’écrire les hypothèses et la conclusion. Si un triangle est inscrit dans un cercle en ayant pour côté le diamètre de ce cercle alors le triangle est rectangle et le côté considéré est l’hypoténuse. Si, dans un triangle, la longueur de la médiane relative à un côté est égale à la moitié de la longueur de ce côté alors le triangle est rectangle

romain qui a agi malgré les ordres demandant de ne pas lui nuire. Ses recherche et découvertes : Avant tout, Archimède excelle en géométrie, où il invente des méthodes d'avant-garde. Il calcule notamment la longueur du cercle en l'approchant par des polygones réguliers inscrits et exinscrits. En utilisant des polygones réguliers à 96 côtés, il montre notamment sa célèbre formule d'approximation de pi : Ceci préfigure, près de 2000 ans auparavant, le calcul intégral inventé par Newton et Leibniz

|[pic] | |ABC est un triangle isocèle en B. O est le milieu du segment [BC]. | | |Le cercle de centre O et de rayon OB coupe respectivement [AB] en E et [AC] en F. Les droites (EC) et | | |(BF) se coupent en G.

5 = 25 D'où : OJ = 2  5 – 2 b) CJ et CM sont les mesures de deux rayons du même cercle. Donc : CJ = CM Dans le triangle COJ, rectangle en O, on applique le théorème de Pythagore : CJ2 = CO2 + OJ2 CJ = =  16204 – 8 5 =  40 – 8  5 =  8×5 –  5 = 2  2×5 –  5 Donc : CJ = 2  4 2 5 – 2 2 2  10 – 2  5 2) a) MOC est isocèle en O car MO = OC (ce sont deux rayons du même cercle) (OK) est la hauteur issue du sommet principal du triangle MOC. Dans un triangle isocèle

surface plane, par rapport à la verticale, afin d’étudier le problème dans toute sa généralité. II DESCRIPTION DE L’APPAREIL L’eau est contenue dans un récipient ayant la forme d’un quart de cercle (Figure 1), ce qui permet de le faire rouler sur une surface plane. Les axes des parois cylindriques de ce quart de cercle coincident avec le centre de rotation du récipient ; ainsi la pression du fluide agissant sur ces surfaces exerce un moment nul sur ce centre de poussée. Le moment mesuré correspond uniquement

représentés par: le Bois, le Feu, la Terre, le Métal et l'Eau. Pi : Liu Hui, un mathématicien chinois de l'époque ancienne a mis au point la méthode pour définir le nombre π : il s'agissait en fait de calculer la circonférence du polygone régulier inscrit dans le cercle, ce qui permettait d'obtenir un résultat très proche de la réalité, mais avec toutefois une marge d'erreur de 0,001%.Zu Chongzhi, de son côté, a pu affiner ce calcul avec une marge d'erreur de seulement 0,00001%. Et il a ainsi obtenu une valeur

comprendre que Phèdre va mourir immédiatement. Barrault fait d Oenone le double négatif de Phèdre. La puissance d’Oenone se traduit par les mouvements imposés par la mise en scène : « 1 demi temps Phèdre ne bronche pas», «  Oenone trace un arc de cercle ». Barrault choisi pour Oenone le rouge sang pour sa toge contrairement a Phèdre qui porte du rouge pourpre. Oenone est une carnetière et Phèdre est sa proie, elle devient alors l’incarnation de la violence. Barrault utilise la lumière pour rappelé

AC = 4,5 cm et BC = 6 cm. 1/ Faire une figure que l’on complétera au fur et à mesure. 2/ Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle. 3/a/ Placer le point E du segment [AB] tel que BE = 5 cm. Tracer le cercle de diamètre [BE] et placer le point F situé à l’intersection de ce cercle et du côté [BC]. b/ Montrer que le triangle BEF est rectangle. 4/a/ Montrer que les droites (EF) et (AC) sont parallèles. b/ Calculer BF et EF. Ce sujet comporte : 3 pages 2/6 Série collège : 2/3 TROISIÈME