Cercle polaire

(Contraposée du Théorème de Pythagore) 4 T4 Si un triangle est rectangle alors la longueur de la médiane issue du sommet de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse. 4 T5 Si un triangle est rectangle alors le centre du cercle circonscrit au triangle est le milieu de l'hypoténuse. 4 T6 Si dans un triangle, la médiane issue d'un sommet a une longueur égale à la moitié de la longueur du côté opposé alors le triangle est rectangle en ce sommet. 4 T7 Si une droite passe

le point de contact des cercles primitifs, point I qui est le centre instantané de rotation du mouvement de roulement sans glissement de p sur le cercle 1, du mouvement de roulement sans glissement de q sur le cercle 2, du mouvement de roulement sans glissement des deux cercles l’un sur l’autre (voir figure). L’intersection des surfaces conjuguées avec le plan perpendiculaire aux axes des engrenages s’appellent les profils conjugués. 2-2 Le profil en développante de cercle Soit un cylindre de révolution

1 : 1. Développer les expressions suivantes : a) (2x – 3)² + (x – 5)(x + 5) b) (2x + 1)(-x – 1) – (-2x + 3)² 2. Factoriser les expressions suivantes : a) (x – 1)² – (2x – 3)² b) 9x² + 6x + 3 Exercice 2 : On considère un cercle C de diamètre [IJ]. A et B sont deux points du cercle. [AJ] et [BI] se coupent en un point H. Les droites (IA) et (JB) se coupent au point K. Démontrer que les droites (KH) et (IJ) sont perpendiculaires. Correction du DM1: Exercice 1: 1. a) 2 x­32  x­5 x5 = 4 x 2

permet à des étudiants de comprendre et d’apprendre le corps humain. Nous y allons donc et rentrons dans un bâtiment immense, nous rentrons alors dans une salle de cours. C’est en fait un demi-cercle, avec une petite estrade au milieu du côté droit. Puis, des bancs sont ensuite disposés intelligemment en arc de cercle autour d’un seul homme qui parle, il explique son cours. Les étudiants l’écoutent attentivement. Mon interprète me présente cet homme sous le nom de François Rabelais, un grand médecin réputé

de la question et recopier la réponse exacte. N° Situation Proposition 1 Proposition 2 Proposition 3 On considère un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 2 6 cm. Quel est le volume de ce cylindre, exprimé en cm3 ? On considère dans un cercle un angle inscrit et un angle au centre qui interceptent le 3 même arc. L’angle au centre mesure 34°. Combien l’angle inscrit mesure-t-il ? S 18π 54π 36π 34° 17° 68° D 4 C Ni rectangle, ni isocèle Rectangle et isocèle Isocèle

d’un repère orthonormal direct ( O ; u, v ) . On considère les trois complexes : z 1 = 3 – i ; z 2 = 3 + i et z 3 = 2i . Représenter dans le plan complexe les trois points M 1 , M 2 et M 3 d’affixes z 1 , z 2 et z 3 et montrer qu’ils sont sur un même cercle de centre O. Calculer z 2 – z 1 . Démontrer que le quadrilatère OM 1 M 2 M 3 est un losange. ■ N’oubliez pas de joindre la notice individuelle que vous trouverez dans ce livret, avec le 1er devoir, pour le professeur correcteur. 8 Devoir

par différence : z ′ − + i = 2i z − − i  + i = 2i + i + 1 5 5 5 5 5 5 5 5 −→ π − → −−′ − ce qui entraîne en prenant les arguments que AM , AM = : en prenant les 2 modules AM ′ = 2AM. Donc le rapport est égal à 2. Vraie 5 2 qui est l’équation du cercle de centre 3 3. 750 = 3 × 25 × 10 = 2 × 3 × 53 , donc 5750 = 52×3×5 = nombre 5 55 3 6 = 55 3 7−1 . Le composé uniquement de facteurs 5 n’est pas divisible par le nombre 3 7−1 premier 7, donc d’après le petit théorème de Fermat

des trajectoires circulaires. Ce faisant, il suivait sur un mode naïf l'impression de ses perceptions sensorielles, car il ne sent pas que la terre se meut, et, où qu'il puisse promener librement son regard autour de lui, il se trouva au centre d'un cercle qui circonscrit le monde extérieur. La position centrale de la Terre lui ganrantissait qu'elle avait dans l'univers un rôle dominant, et cela lui paraissait bien s'accorder avec son penchant à se ressentir comme le maître de ce monde. La destruction

– correction Question n° 1-B : Voir DR2 – correction Question n° 1-C : Liaison pivot de centre O et d’axe (O,x) Question n° 1-D: Degré de liberté autorisé : Rx. Amplitude du mouvement : 12° (α varie de –10° à +2°) T M ∈ Bielle / Fuselage : Arc de cercle de centre A et de rayon [AM] Question n° 1-E: Voir DR3 – correction Question n° 1-F: Course = ([OM2] – [OM1]) * 27 Course totale réelle = 1127 mm (sur le dessin) Question n° 1-G: Le constructeur donne une course totale de l’écrou égale à Cécrou

"puisque les diagonales d'un losange sont perpendiculaires..." 5.2 "puisque les diagonales d'un carré sont perpendiculaires..." 4.1 "puisque la hauteur issue d'un sommet est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet..." 4.2 "puisque la tangente à un cercle en un point est perpendiculaire au rayon issu de ce point..." Deux distances sont égales : 6.1 "puisque si deux distances sont égales à une troisième, elles sont égales entre elles..." 6.2 "puisque dans un triangle isocèle, les deux côtés du sommet