Climat polaire

Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale distance d'un point nommé centre. La valeur de cette distance est appelée rayon du cercle. Celui-ci étant infiniment variable, il existe donc une infinité de cercles pour un centre quelconque, dans chacun des plans de l'espace. • Une corde est un segment de droite dont les extrémités se trouvent sur le cercle. [pic] • Un arc est une portion de cercle délimitée par deux points. [pic] • Une

Légendes autour des aurores boréales Le somptueux spectacle qu'offre les aurores et surtout l'ampleur de ce phénomène a permis aux hommes de développer leur imagination à travers les âges. Les couleurs vives et rapides de ce rideau de lumière ont été de précieuses sources d’inspiration pour les hommes et leur a permit de développer leur imagination à travers de nombreux mythes et légendes. Ces lueurs célestes ont particulièrement marqué la culture des peuples nordique, comme les Inuits ou les

alignés. Exercice 4 Calcul de sin 8 et cos 8 1) Préliminaires ABC est un triangle isocèle en A , tel que AB = AC = a et BAC = Démontrer que BC = 2 a sin 2 2) Soit (O;OI,OJ) un repère orthonormé direct du plan . M est le point de coordonnées polaires (1 ; a) Calculer la distance IM b) En déduire la valeur exacte de sin c) … puis celle de cos 8 8 4 ) dans le repère ( O ;OI, OJ ) ----------------------------- 

Exercice 4 - En coordonnées polaires - L2/Math Sup Pour les quatre exemples, on va se ramener à l’équation polaire d’une conique de la forme ρ(θ) = 1 . 1 + e cos(θ − φ) Les sommets se trouvent aux points obtenus lorsque θ = φ et θ = φ + π. 1. Il suffit de factoriser par deux au dénominateur, et la conique a pour équation ρ(θ) = 1/2 . 1 + 1 cos θ 2 On obtient une conique d’excentricité 1/2, c’est donc une ellipse. Les sommets sont les 1/2 1/2 points de coordonnée polaire (θ = 0, ρ = 1+1/2 = 1/3)

s'écrit alors : OM  x i  y j  z k I.1.2 Repère polaire Dans le but de simplifier les calculs, il est avantageux de tenir compte de la y  symétrie du problème posé. Ainsi dans le e cas par exemple où le point matériel se  déplace sur un cercle il est intéressant er M y d'utiliser les coordonnées polaires. La  r position du point matériel M est alors j θ O  définie par la distance r du point M au point  x  z i x O (r = OM ) et par l’angle polaire (angle      • orienté de

z x (Ox) O y (Oy) I..2. Coordonnées cylindriques, coordonnées polaires (Oz) uz M uρ uφ Appelons M la projection orthogonale de M sur le plan (O, ux , u y ). La distance à l’axe −− −→ −− −→ ρ = OM , l’angle polaire φ = (ux , OM ) ∈ [0, 2 π[ et la cote z sont les coordonnées cylindriques (∗3) de M. Si tous les points sont dans le plan (O, ux , u y ), on peut se contenter des coordonnées polaires, ρ et φ. ρ z O φ (Ox) M (Oy) 3. Les coordonnées cylindriques (resp

; public final static Complexe i=new Complexe(0,1); public Complexe() { this.x=0 ; this.y=0 ; } public Complexe(double x) { this.x=x ; this.y=0 ; } public Complexe(double x,double y) { this.x=x ; this.y=y ; } public static Complexe polaire(double r,double theta) { return new Complexe(r*Math.cos(theta),r*Math.sin(theta)) ; } 1.2. La classe Complexe 3 public Complexe plus(Complexe z) { return new Complexe(x+z.x,y+z.y) ; } public void conjugue() { y=-y ; } public double

naissance des aurores polaires du Soleil jusqu’à la Terre 1. Le Soleil 2. La Terre II. Interaction entre les particules chargées et l’atmosphère à l’origine des formes et couleurs des aurores boréales. 1. L’ionosphère : cœur de création des aurores 2. Les couleurs des aurores 3. Les formes des aurores III. Recréer une aurore polaire 1. Expérience 2. Optimisation de l’expérience 3. Modification des paramètres Conclusion Introduction Les aurores polaires sont considérées comme

Artemis Fowl est un jeune surdoué de douze ans. Il vit dans le manoir des Fowl et n'a qu'un objectif en tête : restaurer la fortune de sa famille. Il appartient en effet à une famille de voleurs à la fortune impressionnante. Le père d'Artemis qui est le premier Fowl à avoir investit une grande partie des gains de sa famille dans des entreprises douteuses et un jour il est porté disparu. Sa mère, est folle de chagrin et depuis s’enferme dans sa chambre toute l a journée, a perdu la tête. Depuis

Chapitre 10 : panel d’exercices de DS d’années précédentes Exercice 1 : 1. Donner la valeur en degré correspondant à un angle mesurant radians 2. Donner la valeur approchée (à 10-3 près) en radian correspondant à un angle mesurant 42° 3. Placer sur le cercle trigonométrique les points A, B, C et D, respectivement associés aux réels suivants :  ; –5  ;  et – . 4. Donner deux mesures d’angle, en radian, associées au point E. Exercice 2 : Soit x Î [– ; 0] tel que cos(x) = . 1. Calculer