Comparaison asymptotique

e e ` pos´ , a la nature des donn´ es ou encore aux propri´ t´ s de la fonction φ a approcher ou estimer. Sur le plan e ` e ee m´ thodologique, il est alors important de savoir comparer des m´ thodes afin de choisir la plus pertinente. e e Cette comparaison repose sur une estimation d’erreur (de r´ gression ou de classement) qu’il est n´ cessaire e e de conduire avec soin. Un chapitre (5) est consacr´ a ce point. e` 2.6 ´ Choix de mod` le : equilibre biais-variance e ` Tous les auteurs s’accordent

action en proposant que l'inhibiteur compétitif entre en compétition avec l'enzyme en se fixant sur la partie de reconnaissance du site actif sans pouvoir être transformé. Selon son affinité il peut diminuer plus ou moins l'activité enzymatique. Une comparaison amusante que je tiens de mes années de classes préparatoires: l'enzyme est comparée à un mangeur de lentilles. Chaque cuillerée portée à la bouche puis avalée est une réaction enzymatique réalisée. Si l'on ajoute quelques PETITS cailloux dans le

Arithmétique, combinatoire et dénombrement 1.5 Polynômes et fractions rationnelles . . . . . . . . 1.6 Topologie élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Analyse des fonctions réelles 2.1 Continuité . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Relations de comparaison . . . . . . 2.3 Dérivabilité . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Développements limités . . . . . . . 2.5 Convexité . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Intégration . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Équations différentielles ordinaires . . . . . .

certaine respectabilité puisqu’il fait partie du langage scientifique, il permet de présupposer les conditions de déroulement du processus souhaité, il se rattache enfin à une tradition de pensée. Les conséquences implicites de la métaphore. Ici comparaison avec un phénomène connu de tous : le développement d’un enfant ou d’une plante : processus imperceptible, impossible à constater dans l’instant, et pourtant manifeste lorsqu’on le suit dans la durée, il se déroule de manière spontanée et prévisible

donne pour solution [pic]. Cette solution est l’estimateur des MCO du vecteur a. On le notera [pic]. [pic] on a alors les résidus estimés qui s’écrivent [pic] A retenir [pic][pic] 4. Estimation par la méthode du maximum de vraisemblance. Comparaison avec les MCO La vraisemblance en économétrie est définie comme la probabilité d’observer un échantillon, étant donné les paramètres du processus ayant engendré les données. Si on observe un vecteur de variables aléatoires [pic] indépendantes

des effets est de 9,1. Commentaire : On voit que l’effet du sexe féminin est dans les deux cas positif c-à-d dans la population diplômée les femmes lisent plus que les hommes alors que l’effet est faible dans les cas des non diplômés. * Comparaison des situations observées avec les situations estimées de pourcentage de forts lecteurs : Situation | Effets | Observations | (ref+effet) | Erreur | MASC-BACS | Réf | 61,6 | 61,6 | 0 | FEMI-BACS | Effet FEMI | 75,8 | 61,6+9,1=70,7 | 5,1

(x) et g(x) = 2−x2 +x2 (x), alors (f +g)(x) = 1 3 + 2x + x2 (x), (f g)(x) = 2 + 4x + x2 + x2 (x) et (f /g)(x) = 2 + x + 3 x2 + x2 (x). 4 remarque : si g(0) = 0, f /g n’a pas en général en 0 de développement limité en 0, mais un développement asymptotique : on verra cela en fin de chapitre. Guillaume Laget - http ://maths.tetras.org/ Ainsi, la formule de Taylor-Young donne directement le développement limité : 26/50 V - 3 Développements limités usuels x3 x5 x2n+1 + + . . . + (−1)n

Tests classiques 5.1 Comparaisons portant sur les variances . . . . . . . . . . . . . 5.1.1 Comparaison d’une variance ` une valeur d´terministe a e 5.1.2 Comparaison de deux variances . . . . . . . . . . . . . 5.1.3 Comparaison de plusieurs variances . . . . . . . . . . . 5.2 Comparaisons portant sur les moyennes . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 Comparaison d’une moyenne ` une valeur donn´e m0 . a e 5.2.2 Comparaison de deux moyennes . . . . . . . . . . . . . 5.3 Comparaisons portant sur les proportions

− Apprécier rapidement le comportement en fréquence d’un filtre par balayage rapide avant de faire les mesures. Mesurer une fréquence de coupure à -3dB. − Mesurer un gain en décibels. Savoir-faire théoriques N.B. : La théorie des diagrammes asymptotiques est hors programme. − Effectuer une première analyse qualitative du comportement d’un filtre, dont le schéma est fourni, sans passer par l’expression de sa fonction de transfert (en étudiant le comportement du filtre pour f=0 et pour f ∞) Etablir

Chapitre 8 Limites et comparaison des fonctions numériques On rappelle que R = R ∪ {−∞, +∞} = [−∞, +∞]. 1 Limite en un point de R 1.1 Voisinages d’un point de R Définition 1 Voisinages d’un point de R 1. Si x 0 ∈ R, on appelle voisinage de x 0 tout intervalle V ouvert et centré en x 0 , ie du type ]x0 − δ, x 0 + δ[ où δ > 0. On définit aussi les voisinages à droite de x 0 par Vd =]x 0 , x0 + δ[, et les voisinages à gauche par Vg =]x 0 − δ, x 0 [. Remarquons que x 0 ∈ V mais x 0 ∉ Vd et x 0 ∉ Vg