Complet

technique pour bien les poser et les mettre en boutique.Ensuite avec le pâtissier j'ai fais des gâteaux,des bronnies .. Mon troisième jour je l'ai passé avec l'apprenti boulanger il m'a montré les différentes sortes de pains et leurs recettes ( pain complet, pain de tradition,pain campagne,pain de seigle..) Il m'a montrer les différentes machines, comment elle s’appellent a quoi elles servent.. Mon quatrième jours j'ai fais des croissants, des pains au chocolats, des galettes et j'ai garnis des gâteaux

pair. En effet, on part de l’équation deg(x) = 2m x∈G où m est le nombre d’arêtes. Si n est le nombre de sommets du graphe, on obtient 3n = 2m, ce qui impose n pair. 2. D’abord pour p = 2, le résultat est vrai : il suffit de considérer le graphe complet à 4 sommets. Pour p ≥ 3, on partage l’ensemble des sommets en 2, d’une part {a1 , . . . , ap }, d’autre part {ap+1 , . . . , a2p }. Les arêtes sont les suivantes : – a1 est relié à ap+1 , ap+2 et ap+3 ; – a2 est relié à ap+2 , ap+3 et ap+4 ; – ..

pourquoi? 2) On suppose que E = IR? Décrire géométriquement la boule ouverte B(x, r) pour x E E et r E lR+. ~: r ".:(. - (.l'x ) !L~. 3) La distance SNCF est-elle équivalente à la distance usuelle de lR2? Exercice 2 Soit (E, d) un espace métrique complet et j : E application contractante; c'est à dire qu'il existe k Ela, I[ tel que: E une / (x, y) E E x E, d(J(x),j(y)) ~ kd(x,y). montrer que a) En considérant la suite définie par Xo E E et Xn+l = j(xn), E possède au moins un point

conserve la norme utiliser II.1.c et II.2.b. Pour montrer que Φ est surjective, consid´rer pour chaque u ∈ ∞ la forme lin´aire x∗ sur 1 d´finie par ∀ x ∈ 1 , e e e +∞ x (x) = n=0 ∗ un x n . d) Tout espace isom´trique ` un espace complet est complet. e a e) Consid´rer l’application Ψ : C 0 −→ 1 qui ` x∗ ∈ C 0 associe Ψ(x∗ ) = x∗ (δn ) e a proc´der comme ci dessus pour montrer que c’est une isom´trie. e e n∈N et c EduKlub S.A. Page 4 Michel Lepez www.klubprepa.net Tous droits de l’auteur

qu'une partie des arêtes de E. En reprenant le même exemple, un graphe partiel possible est de ne considérer que les liaisons journalières de moins de 3 heures entre les principales villes du monde. Un graphe complet est un graphe où chaque sommet est relié à tous les autres. Le graphe complet d'ordre n est noté Kn. Dans ce graphe chaque sommet est de degré n-1. Un chemin est une liste de sommets telle qu'il existe dans le graphe une arête entre chaque paire de sommets successifs. La longueur du

suite divergente ( en fait, Sn ≈ ln n ) 1.3 Th´or`me admis e e Soit (un )n∈N une suite r´elle e Elle est convergente, si et seulement si, elle est de Cauchy On dit alors, que R est complet 1.3.1 Remarque 1. On a le mˆme r´sultat avec C, mais pas avec Q ensemble des rationnels e e Q n’est pas complet ; on peut montrer qu’il existe des suites de rationnels qui sont de Cauchy dans Q, mais qui ne convergent pas dans Q,c’est ` dire, qu’elles convergent vers un r´el qui n’est pas un a e rationnel

CCP MP I - ann´e 2000 e I CU dans C 0 ([0, 1], R) |fn (x) − fn+p (x)| ≤ N∞ (fn − fn+p ) → 0 quand n → +∞ et p quelconque par hypoth`se. Donc la suite e (fn (x)) est de Cauchy pour tout x, dans R complet, donc converge. la convergence simple ? 2) Une suite de Cauchy est born´e, donc on peut ´crire |fn(x) − fn+p (x)| ≤ N∞ (fn − fn+p ) ≤ M avec un e e majorant M ind´pendant de x, p, n. Faisons tendre p vers ∞ ci-dessus, cela donne par passage a la limite e ` d’in´galit´s larges |fn(x) − f(x)| ≤ M ;

seront présentes, plus la densité du graphe sera forte. Nombre de liens effectifs sur nombre de liens possibles. Graphe d’ordre 5 : Présence de 5 sommets. Ordre d’un sommet dans un graphe : combien y a-t-il de relations pour un sommet. Graphe complet : densité totale du graphe. Connexité : si tous les sommets sont reliés entre eux.

est un losange. Exercice 3 B(4 ;0) , C (2 ; 6) et D(6 ;5) . 1 BE= ⃗ AC . 1. Calculer les coordonnées de E tel que ⃗ 2 Soit ABC un triangle : A(−4 ; 2) , 2. On considère les points I et J, milieux respectifs de [BC] et [DE]. a) Compléter la figure avec les points D, E, I et J. b) Calculer les coordonnées des points I et J. 3. Montrer que ⃗ BE+⃗ CD=⃗ AI puis que ⃗ ⃗ ⃗ BE+CD=2 IJ . En déduire sans calcul supplémentaire que A, I et J sont alignés. 

amylose (25%) et amylopectine (75%). Plus la farine est blanche plus elle est riche en amidon et meilleur est son CUD Richesse en fibre insolubles : lignine, cellulose, hémicellulose Intérêt dans la régulation du transit intestinal des pains complet et au son Pauvre en sodium Richesse caractéristique 2+ Riche mais sous forme de Mg et donc interaction avec acide phytique Richesse mais 75% sous forme d’acide phytique qui donne naissance à des sels insolubles Pauvre et mal absorbé Riche mais