Conjugaison Triparentale

la formule de conjugaison qui relie les grandeurs algbriquessuivantes EMBED Equation.3 Les distances sexpriment en mtre. On remarque quil y a une barre sur OA, OA et OF. A quoi cela correspond-il en mathmatiques Placer la lentille convergente sur le banc doptique. Pour cinq mesures diffrentes de EMBED Equation.3 ( voir tableau droite ), rechercher limage nette de la lettre sur lcran ( bouger celui-ci ) puis complter chaque colonne au fur et mesure. La formule de conjugaison est-elle vrifie

réel. Déterminer graphiquement la position, la grandeur et le sens de l’image d’un objet plan donnée par une lentille convergente. Modéliser le comportement d’une lentille mince convergente à partir d’une série de mesures Utiliser les relations de conjugaison et de grandissement d’une lentille mince convergente. Modéliser l’accommodation du cristallin. Pratiquer une démarche expérimentale pour comparer les fonctionnements optiques de l’œil et de l’appareil photo. 1- Formation d’une image dans l’oeil:

3.5 Formation de l’image . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.6 Grandissement transversal-Formule de Newton : . . . . . 2.3.7 Relation de conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Miroirs sphériques dans les C.G. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Relation de conjugaison . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Grandissement transversal . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4 Formation de l’image . . . . . . .

L'unité de la vergence est la dioptrie (symbole δ ), homogène à des m-1. Formules de conjugaison[modifier] Les formules de conjugaison de Descartes donnent une relation entre les positions sur l'axe optique d'un objet et de son image par rapport au centre optique. Elles sont exprimées avec des distances algébriques. Soit A un point de l'axe optique et A' son image par la lentille : formule de conjugaison de Newton : X = .= -² Lorsque les conditions de Gauss sont vérifiées, le système

................... 8 1.3.2 Stigmatisme approché ........................................................................ 9 1.4 L'approximation de Gauss ....................................................................... 10 1.5 Relation de conjugaison des dioptres sphériques ................................... 11 2 Systèmes optiques de bases .......................................................................... 12 2.1 Définitions et propriétés générales ..................................

plus grande que celle de l'objet? La photo, ci-dessous, montre l'image de l'objet lorsque la distance objet-lentille est inférieure à f Cette image est dite virtuelle car elle se forme du même coté que l'objet. Etablir la relation de conjugaison pour une lentille mince : Mesurer la taille de l'objet ( la hauteur de la lettre ) AB = cm Pour quelques distances objet- lentille en cm ( OA ), mesurer la distance lentille-image correspondante en cm (OA') et la taille

constate qu’il existe deux positions pour lesquelles l’image se forme nettement sur l’écran. Ces positions sont symétriques par rapport au milieu de la distance objet - écran. [pic] On donne f’= (D²-d²)/4D et posons x=LA=LA’ Par la relation de conjugaison des lentilles minces, on a : 1/LA’ – 1/LA = 1/f’ = 1/(D-x)+1/x = (x+D-x) / ((D-x)x) = D / (x(D-x)) On obtient donc x²-xD+f’D = 0, polynôme du second degré Δ= D² - 4Df’ ; considérons Δ>0 → deux solutions x1=

sur papier millimétré la construction graphique correspondante. 2. Déterminer la position de l’image par construction graphique. 3. Déterminer la taille de l’image par construction graphique. 4. Retrouver ces résultats à l’aide des formules de conjugaison et de grandissement. 4. L’image est-elle réelle ou virtuelle? 5. L’image est elle droite ou inversée? 5. Tracer les rayons de lumière issus du point B et passant par les bords de la lentille. Exercice 5 : Un objet AB de hauteur 10,0mm est placé

(l’image formée est virtuelle). 2. Relations de conjugaison et de grandissement. a. Relation de conjugaison de Descartes. a.1. Relations liant α, α’ et β aux grandeurs algébriques SA , SA' , SC et HI dans l’approximation de Gauss. α=− HI HI HI ; α' = − ; β=− . SA SA' SC a.2. Exprimer la relation entre α, α’ et β. D’après la loi de Descartes relative à la réflexion, nous avons β − α = α '− β , ou encore : α '+ α = 2β . a.3. En déduire la relation de conjugaison au sommet du miroir. La relation α '+ α =

M1= distance entre l'objet et la lentille Max M2= distance entre l'objet et la lentille Min d= M1-M2 L'incertitude est de ±0,5mm=Δd=ΔD Δf'=(d/2D) Δd+[(1/4)+(d/2D)^2] ΔD Démonstration : Puisque D= AO+O'A=OA'-OA , de plus d'apres la relation de conjugaison de Descartes 1/OA+1/OA'=1/f', ce qui permet d'exprimer OA'=(x*f')/(x+f') D'où : D=(x*f')/(x+f')-x ↔ D*(x+f')=x*f'-x(x+f') ↔ x^2+Dx+f’D=0 Nous allons donc calculer le discriminant est en déduire les racines qui doivent être réelles : Δ=D^2-4Df'=D(D-4f')