Conjugaison Triparentale

= D 2 − d2 4D On retrouvera par un calcul adapté les 2 positions de la lentille. Soient AA' = D O1O 2 = d et OA = x Ajouter l’expression de OA ' en de x 1° Etablir une relation entre x, d et D à partir de la relation de conjugaison d'une lentille mince. 3° Montrer que l'on obtient une équation du 2° degré en x de la forme : x2 + D. x + D. f ' = 0 3° Montrer qu'il existe 2 solutions si et seulement si AA' > 4f ' . 4° Montrer que ces solutions sont de la forme −D − D 2

– Distance focale ; vergence. – Relation de conjugaison, grandissement. – Accommodation. – Fonctionnements comparés de l’œil et d’un appareil  photographique. – Décrire le modèle de l’œil réduit et le mettre en correspondance avec l’œil réel. – Déterminer graphiquement la position, la grandeur et  le sens de l’image d’un objet-plan donnée par une lentille convergente. – Modéliser le comportement d’une lentille mince convergente à partir d’une série de mesures. – Utiliser les relations de conjugaison et de grandissement d’une lentille mince convergente

 COURS : Vision et image Mots clés : Lentille convergente Distance focale Foyer F Convergence Accommodation Conjugaison grandissement Modélisation d’un œil et d’un appareil photographique : fonction Elément de l’œil réel Elément de l’œil réduit Elément de l’appareil photographique Régulation de la quantité de lumière Iris Diaphragme Diaphragme Formation de l’image Cristallin Lentille convergente objectif Réception de l’image Rétine Ecran Capteur Caractéristiques

vergences des lentilles V=V1+V2, la vergence de la lentille qu'il faut ajouter pour corriger l'oeil aura pour valeur: 58,8 - 62,5=3,7$ Il sagit d'une lentille divergente 3) EXERCICE 2 1) a. On doit utiliser la conjugaison de Descartes. Donc d'après la formule de conjugaison de Descartes : 1/(OA')- 1/(OA)= 1/f', ce qui donne : f'= (OA').(OA)/(OA )-(OA'). f'= 24,2. (-40,0)/ (-40,0)-24,2 f'= (- 968)/(-64,2) f'= 15,07 cm Application numérique : f'= 15,07 cm. b.Si OA' = 23,9 cm

être représenté par une flèche, ses extrémités sont repérées par les points A et B 3) En déduire les caractéristiques (sens, taille) et sa position par rapport à la lentille (lecture graphique) 4) Retrouver ces valeurs à l’aide des relations de conjugaison et de grandissement 5) Le papillon se trouve maintenant à 50,0 cm de l’appareil, que faut-il faire pour que l’image du papillon soit toujours nette ? (pas de calcul à faire) 6) Est-ce le même phénomène qui se produit dans un œil humain lors de

travaillera dans les conditions de Gauss. Le but de ce TP est de vous faire découvrir la formation d’images par une lentille et les caractéristiques de ces images et de la lentille. Vous serez amenés à vérifier expérimentalement la relation de conjugaison des lentilles minces (relation qui lie la position de l’image à celle de l’objet à travers une lentille supposée mince) et vous mettrez en place plusieurs méthodes permettant de mesurer la distance focale d’une lentille. C’est ce que l’on appelle

2.5. Stigmatisme a. Stigmatisme rigoureux Un système optique est dit rigoureusement stigmatique pour un couple de points A et A’ si tout rayon passant par A passe par A' après avoir traversé le système optique SO Ceci constitue une relation de conjugaison que l’on note : A  A'  Exemple : le miroir plan 6 A A’ b. - Stigmatisme approché En général, les rayons de lumière émergents passent tous au voisinage d’un point A’. L’œil voit une tache lumineuse c’est-à-dire une image floue

de 120 mm, vaut : Gmax = 120 × 2, 5 = 300 Le grossissement G est inf´rieur, Cl´mentine e e verra l’image de la Lune nette (sous r´serve e qu’elle dispose d’une vision normale, permettant de voir net sans accomoder ` l’infini). a 2. Formule de conjugaison pour la lentille L : 1 1 1 = − ⇔ OF = OA OA OF 1 OA 1 − 1 OA B’ M1 B C F A Figure 2 A’ N (M1 ) K K1 F1 N1 N2 F K2 O I α F α S L Figure 4 α K3 → ∞ K3 →∞ Grille DM Sp´ 3 – A29 e Construction

loupes (improprement appelées microscopes) permettant de grossir jusqu’à 275 fois. | Objectifs • Construction relatives aux lentilles minces sphériques dans le cadre de l’approximation de Gauss • Relations de conjugaison pour les lentilles minces sphériques • Etre capable de déterminer l’image d’un objet à travers une lentille mince (nature, taille, position) – ou l’objet correspondant à une image donnée – par construction géométrique ou calcul algébrique

soit AO1 = f1 = 20, 2 cm . f1 = xO1 −xA . L’incertitude sur f1 est (sur)évaluée en additionnant les erreurs (lecture et/ou mise au point) sur les positions de O et de A. On obtient donc : ∆f1 = ∆x01 + ∆xA = 0, 5 cm 1.1.2 Formule de conjugaison de Descartes conjugaison : 1 O1 A 1.1.2.1 Connaissant les positions de l’objet et de l’image par rapport à la lentille, la relation de − 1 OA = 1 f1 permet de déterminer f 1 : f1 = O1 AO1 A O1 A−O1 A = 20, 0 cm . 1.1.2.2 Pour déterminer