Contraintes Matérielles

H = 10m ∆a = 1 cm H = 10m ∆p = 10 cm 9 2- Terres au repos: coefficient de pression latérale • massif de sol homogène à surface horizontale • pas de déplacement latéral (εh = 0) • contraintes effectives verticale et horizontale σ 'v = γ ' z σ 'v et σ 'h Ko σ 'h = K 0 γ 'z : contraintes principales majeure et mineure : coefficient de pression des terres au repos σ 'h K0 = ' σv 10 2- Terres au repos: coefficient de pression latérale σ 'h K0 = ' σv σ h σ 'h + u

48 48 49 50 51 51 52 54 56 56 56 58 60 60 61 62 63 63 64 65 67 67 69 70 70 SEQUENCE 4 : RESISTANCE DES SOLS AU CISAILLEMENT 83 NOTION DE CONTRAINTE. DEFINITION DU VECTEUR CONTRAINTE 83 LES FORCES 83 EXEMPLE 83 VECTEUR DE CONTRAINTE 84 POSTULAT D'EULER-CAUCHY 84 LA NOTION DE CONTRAINTES POUR UN MATERIAU EST UNE NOTION FICTIVE ANALOGUE A LA NOTION BIEN CONNUE DE TENSION D’UN FIL : SOIT UN FIL SOUPLE EN EQUILIBRE SOUS L’ACTION DE FORCES EXTERIEURES S’EXERCENT

Cisaillement du film Hypothèse : - le film plastique est soumis aux même loi qu'une tôle d'acier pour le cisaillement - l'étirement local est nul Formule F=(e²*Rc)/(2*tan(alpha)) avec e : épaisseur du film Rc  : résistance au cisaillement alpha : angle de la lame épaisseur maximale : 0,2mm on choisi alpha=60° Rc = ? module de cisaillement plastique PET : 1,5 (GPa) sigma=F/S avec Smax= 0,360*0,0002=7,2e-5 On considère que la résistance au glissement sera calculer

orthonormé ( 1, 2, 3), l’état des contraintes est représenté par le tenseur suivant : 0 0 1-Déterminer le vecteur contrainte agissant sur : a) une facette de normale ( , , ), et (3/7,6/7,2/7) √ √ √ b) une facette perpendiculaire à 3. Déduire la contrainte normale et tangentielle. 2) Déterminer par leurs normales unitaires les facettes parallèles à 3 , , 0 sur lesquelles le vecteur contrainte est tangent. Exercice 2 A un point P la matrice de contrainte par rapport à un repère orthonormé (

Chapitre IV Résistance au cisaillement des sols Objectifs de ce chapitre • Représenter les états de contraintes dans les sols • Étudier la résistance au cisaillement des sols à partir d'essais en laboratoire • Évaluer le comportement des sols à court et long terme Chapitre IV Résistance au cisaillement des sols 1- Notions élémentaires sur la rupture des sols 2- Rappels sur les contraintes - conventions 3- Cercle de Mohr-Coulomb et conséquences 4- Mesure au laboratoire des caractéristiques de

m´canique des milieux continus est ´gal ` e e e a 15. En effet, l’objectif est de d´terminer en chaque point du solide le vece → teur d´placement − (trois composantes), le tenseur des d´formations (six e u e composantes ind´pendantes) et le tenseur des contraintes σ (six composantes e ind´pendantes). e Pour r´soudre un tel probl`me, nous devons donc disposer de 15 ´quations. e e e Ces ´quations sont les trois ´quations d’´quilibre : e e e − → → − div(σ) + f v = 0 (1) les six ´quations de compatibilit´

des Sciences Ain Chok Faculté des Sciences Ain Chok 2 Soutenu le : Jeudi 07 Février 2008 à 14h30. Plan Introduction Généralités sur l’élasticité Généralités sur la mécanique de la rupture Méthodes de calcul du facteur d’intensité de contraintes Résultats et interprétations Conclusion Perspectives 3 4 Introduction Dans le milieu industriel, de nombreuses applications sont concernées par la mécanique de la rupture. La volonté de concevoir des structures de plus en plus légères

Cours_Rdm.d oc 9 / 29 La contrainte permet de "neutraliser" la surface et par conséquent de comparer des éprouvettes de sections différentes. 3.1.5 Loi de HOOKE Nous avons déjà vu que σ = F N ∆l et que = E , on peut en déduire que : S S l σ=E ∆l = E .ε l loi de Hooke ∆l est l'allongement élastique unitaire suivant x, il généralement noté ε l Unités : σ en Mpa E en Mpa ε sans unité 3.1.6 Caractéristiques mécaniques d'un matériau ◊ Contrainte limite élastique en extension

Bali au moment où parait le premier ouvrage de Bateson: Naven. En 1940, il s’installe aux Etats-Unis. Il mena des recherches en anthropologie, en psychiatrie, en cybernétique et en épistémologie. Plus tard, il introduisit le concept de “double contrainte ” (double-bind) à partir d’étude sur la schizophrénie et l’alcoolisme, puis celui de méta-communication*. En 1948, il s'installe à San Francisco. Son but n'est pas une amélioration des méthodes thérapeutiques, mais une théorie générale de la communication

étude des contraintes Exercice 1 La figure ci-contre représente un cube élémentaire centré en un point P d'un milieu continu, ainsi que les densités surfaciques de force qui s’exercent sur les faces de ce cube. Ces densités sont exprimées en MPa (1 MPa = 106 N/m2).  Donner la valeur des composantes, dans la base    (e1 , e 2 , e3 ) , du tenseur des contraintes au point P. 30 e3 O e1 e2 ? . 20 40 P 60 Exercice 2 En un point P d'un milieu continu, le tenseur des contraintes s’exprime