Coordonnées généralisées

base ( i , j , k ) . La position du point M est caractérisée par ses coordonnées cartésiennes x, y, z. Le vecteur d'équations OM s'écrit alors : OM  x i  y j  z k I.1.2 Repère polaire Dans le but de simplifier les calculs, il est avantageux de tenir compte de la y  symétrie du problème posé. Ainsi dans le e cas par exemple où le point matériel se  déplace sur un cercle il est intéressant er M y d'utiliser les coordonnées polaires. La  r position du point matériel M est alors j θ O  définie

CHAPITRE 6 : FONCTION CARRÉ I. Fonction carré. 1) Définition : c'est la fonction f définie sur ℝ ( nombres réels ) par f(x) = x² 2) Représentation : Tableau des valeurs x | -2 | -1 | -0,5 | 0 | f x | (-2)²=4 | 1 | 0,25 | 0 | Sa courbe représentative est appelé une parabole de sommet O ( l'origine du repère ) et admet l'axe des ordonnée comme l'axe de symétrie. 3) Signe : x | -∞ 0 +∞ | Pour tout réel x² ≥  0 un carré

106 p337 D A B I F E O C 1) Calculons les coordonnées des vecteurs CB 3 9 (3;9) 2 6 CF CB et CF : (2;6) 3 x 6 - 9 x 2 = 18 - 18 = 0. Le tableau ci-contre est un tableau de proportionnalité donc CB et CF sont colinéaires. Donc les droites (CB) et (CF) sont parallèles (et confondues !). Donc B, C, et F sont alignés. 2) Calculons les coordonnées des vecteurs AE ( -2 ; -6 ) BC AE et BC : ( -3 ; -9 ) On montre de la même manières qu'ils sont

points de calage ....................................................................................14 II.1.2.4. Supprimer un point de calage ................................................................................14 II.1.2.5. Modifier les coordonnées d’un point de calage.....................................................14 II.1.2.6. Calcul de l’erreur moyenne quadratique (RMS) ...................................................14 II.1.2.7. Valider le calage................................

BAS Boutons dpad - Déplace un objet sur axe X ou Y Clavier / chatpad boutons- Barre d'espace - Objet Spawn Effacement arrière - Pour supprimer l'objet C - Clone objet X - Spectacle Coordonnées pour objet V - Outil de placement de voiture (voiture mobile) Z - Afficher Coordonnées pour voiture Q - Tourner positif sur l'axe X W - Rotation positive sur l'axe Y E - Rotation positive sur l'axe Z A - Rotation négative sur l'axe X S - Rotation négative sur l'axe Y D - Tourner

ci-dessus pour les dérivées sont applicables aux différentielles à condition de remplacer les « d(·)/dt » par des « d(·) ». I.. Systèmes de coordonnées Plaçons-nous dans l’espace usuel à trois dimensions et choisissons un point O et une base orthonormée directe B = (ux , u y , uz ). I..1. Coordonnées cartésiennes (Oz) uz M ux uy Les coordonnées cartésiennes d’un point M dans le repère orthonormé direct (O, ux , u y , uz ) sont les composantes du vecteur po−→ − sition OM = x ux + y u

Définir le système, le référentiel, le repère, la somme des forces extérieures, bref faire l'étude mécanique. b) Enoncer la loi permettant de déterminer les valeurs des coordonnées a x  et a y du vecteur accélération du centre d'inertie du mobile.  c) Donner l'expression littérale de ces coordonnées en fonction des coordonnées des vecteurs force et de l'angle α dans le repère que vous avez choisi. 2-a) A l'aide du graphique déterminer la valeur de ax. b) En déduire l'expression de vx(t). c)

« référence » par rapport auquel on étudie un mouvement. Pour étudier un mouvement il faut donc définir le système étudié (l’objet qui se déplace), le référentiel dans lequel on étudie le mouvement et souvent un repère d’espace pour définir les coordonnées d’un point mobile. Le référentiel le plus souvent utilisé est le référentiel terrestre, c'est-à-dire un objet fixe par rapport au sol terrestre. Les caractéristiques d’un mouvement (trajectoire, vitesse, …) dépendent du référentiel choisit

1- ------------------------------------------------- Observation et évaluation des moyens * Une soufflerie subsonique à aspiration Deltalab EI400 * Une balance dynamométrique 2 axes * Un jeu de profil de type NACA 0015 et NACA 23012 2- ------------------------------------------------- Mode Opératoire • Préparation du matériel * Effectuer un tour de la soufflerie (criques, câbles dénudé, pièces manquantes etc.) * Vérifier l’état de l’entrée/sortie d’air de la

R \ { 3} par : f ( x ) = représentative dans un repère (O , I , J). x 2 − 5x + 7 et C sa courbe x −3 1 À l’aide d’un logiciel de géométrie dynamique comme GéoGébra, conjecturer l’existence d’un centre de symétrie K de C et préciser ses coordonnées. 2 Démontrer la conjecture précédente. 12 Séquence 1 – MA12 Solution 1 La figure obtenue à l’aide du logiciel GéoGébra est donnée ci-dessous. On peut conjecturer que la courbe admet le point K( 3 ; 1) comme centre de symétrie