Coordonnées généralisées

Activité 1 1- Calculer, en détaillant, 2 [pic] 3² + 1 : ………………………………………………………………………………………… 2- On choisit un nombre x, on lui soustrait 2 et on multiplie le résultat par 3. Ecrire l’expression qui traduit ce programme de calcul : ……………………………………………………………………... 3- La distance de sécurité D (en mètres) qu’il faut laisser avec la voiture qui nous précède est donnée par la formule : D=8+0,2V+0,003V², où V est notre vitesse en km/h. Déterminer, en utilisant votre calculatrice

Chimie de l’Environnement (campus CNRS) courriel ddwit@cnrs-orleans.fr ! site web http://lpce.cnrs-orleans.fr/~ddwit/gps/ 4 Le GPS permet de réaliser un vieux rêve : se repérer exactement dans le temps et dans l’espace Coordonnées géographiques Les coordonnées géographiques d'un point M de la surface de la Terre sont" La longitude ! : angle orienté entre le plan méridien origine et le plan méridien contenant le point M. Le méridien d’origine est celui de Greenwich. La latitude " :

curviligne s sont mis en place. La section droite de centre G et d’abscisse sépare la partie amont (tronçon de poutre situé avant G) et la partie aval (tronçon de poutre situé après G), conformément au sens de parcours. On définit un système de coordonnées local (G,x,y,z). Ce repère local est défini de la manière suivante : - G est le centre géométrique de la section. - x est tangent en G à la ligne moyenne dirigé dans le sens positif, - Y et z sont les directions principales de la section droite

ordonnées : Plus « c » est élever plus la courbe monteras et plus « c » est faible plus la courbe descendra. - Si on prend la forme canonique générale de la fonction polynome du second degrés : a(x-α)² + β : « α » et « β » sont les coordonnées du point qui représente le sommet de la parabolle : Plus « α » est élever plus la parabolle sera décaler vers la droite Plus « α » est faible plus la parabolle sera décaler vers la gauche Plus « β » est élever plus la parabolle sera décaler

du clavier) les coordonnées de A, remplir le tableau suivant : Abscisse du point A : x0 -3 -2 -1 0 1 2 3 Coef directeur de T : f’(x0) Parmi les réponses suivantes, entourer celle qui traduit les résultats trouvés dans le tableau : f’(x0) = x0 ; f’(x0) = x02 ; f’(x0) = x0 + 2; f’(x0) = 2x0 ; f’(x0) = 3x0 -1 ; f’(x0) = 0 2) Fonction dérivée de la fonction f(x) = x3 pour x[-3 ;3] Faire varier (avec les flèches du clavier) les coordonnées de A, remplir le

T-PL Exercices sur les oscillateurs harmoniques n°1 1- A On considère un pendule élastique horizontal idéalisé. Voici six propositions, lesquelles sont vraies ? : 1. La période des oscillations est d’autant plus grande que la masse m du solide est importante. 2. La pulsation ne dépend pas de la manière dont a été lancé le pendule. 3. Dans un satellite, ce système ne pourrait pas osciller. 4. L’énergie totale est proportionnelle au carré de l’amplitude de la vitesse. 5. L’énergie totale est

1 sur 8 TRIGONOMETRIE I. Le cercle trigonométrique Définition : Sur un cercle, on appelle sens direct, sens positif ou sens trigonométrique le sens contraire des aiguilles d’une montre. Définition :   Dans le plan muni d’un repère orthonormé O ; i ; j et orienté dans le sens ( ) direct, le cercle trigonométrique est le cercle de centre O et de rayon 1. II. Enroulement de la droite numérique 1) Définition de l’enroulement Dans un repère orthonormé (  

alors f(x) = ax s’appelle une fonction linéaire. Si a = 0 alors f(x) = b est la fonction constante Représentation graphique : On peut tracer la représentation graphique d'une fonction f. Pour cela, on place dans un repère les points de coordonnées (x,f(x)) que l'on relie entre eux. Soit f(x)=ax+b une fonction affine. La représentation graphique d’une fonction affine est une droite. La représentation graphique d’une fonction linéaire est une droite passant par l’origine du repère. a s’appelle

BREVET BLANC CORRIGE  Exercice 1 4pts 8+3x4 8 + 12 20 en détaillant les calculs: = =5 1+3 4 1 + 2 x 1,5 2. Pour calculer A, un élève a tapé sur sa calculatrice la succession de touches suivantes 1. Calculer le nombre A = Expliquer pourquoi il n’obtient pas le bon résultat.  Il ne s’est pas mis en mode fraction avec la touche  Il a oublié les parenthèses autour du numérateur et du dénominateur Il aurait dû taper (8 + 3 x 4) : ( 1 + 2 x 1,5 )  Exercice 2 2pts 2pts

⃗⃗⃗⃗⃗ (5 points) 1°) Tracer sur votre copie un repère orthonormal ( ( ) et ( ). ⃗ ⃗⃗⃗ ). Placer dans ce repère les points 2°) Quelle est la nature du triangle ABC ? (le prouver). 3°) Soit D le symétrique de B par rapport à A. Calculer les coordonnées de D. 4°) Soit ( ) Placer le point E et montrer que C est le milieu de [BE]. 5°) On considère le point F ( 5 ; – 15) (on ne demande pas de le placer !). Est-ce que les droites ( ) et ( ) sont parallèles ? On justifiera par un calcul. ( ) Exercice