Coordonnées polaires

savoir si le point ; appartient à . Compléter l’algorithme ci-dessous pour qu’il donne la réponse. Variables: , , sont des nombres réels; Début Entrer Entrer T prend la valeur − 9 − 18 + 7 Si ………. Alors afficher : "le point de coordonnées Sinon afficher : "le point de coordonnées Fin ; ; appartient à " n’appartient pas à " Partie B Conjectures à l’aide de la calculatrice 1. Représenter sur l'écran de la calculatrice la fonction –3£ £ 3 et – 130 £ en choisissant comme fenêtre £ 20. Conjecturer

l’ouest. Y9 8 7 6 X X 5 4 3 2 1 X O 1 2 3 4 5 6 X 7 8 9 10 11 12 ÉTAPE 2 : DÉTERMINER LES COORDONNÉES DES POINTS CONNUS  Relever les coordonnées des points à desservir en mesurant la distance entre l’axe du repère et le point considéré. (pour une zone le point correspondra au centre de celle-ci)  A l’issue de cette phase, chaque point se trouve affecté d’un système de coordonnées (x, y). Y9 8 7 6 X X 5 4 3 2 1 X O 1 2 3 4 5 6 X 7 8 9 10 11 12 ÉTAPE 3 : CORRECTION

représentation graphique (C) de f dans un repère d'unité 1cm. 2°) On admet que la courbe (C) schématise un dôme à l'échelle 1/100. Sur ce dôme se trouve un mât d'une hauteur de 1 mètre. Quelles sont les coordonnées du point A représentant l'extrémité de ce mât ? 3°) Le point H de coordonnées (a ; 0 ) avec a > 4 représente un objectif d'appareil photographique dirigé vers A. Justifier graphiquement que pour a = 5, l'extrémité du mât ne peut pas être photographiée. Qu'en est-il pour a = 12 ?

SAVOIR-FAIRE La courbe de Lorenz et l’indice de Gini Activité pour l’élève La courbe de Lorenz La courbe de Lorenz permet de représenter graphiquement une dispersion. 1ère étape : classer les valeurs obtenues pour chaque individu en ordre croissant. 2ème étape : calculer des déciles, c’est-à-dire les 9 valeurs qui séparent la population en 10 classes égales. 3ème étape : tracer la courbe des répartitions. En abscisse est porté le pourcentage cumulé croissant de la population. En ordonnée

xy=5 . {23 x−2 y=1 L'équation 2x + y = 5 est équivalente à y = – 2x + 5. L'équation 3x – 2y = 1 est équivalente à 3 1 x− . y= 2 2 Les droites D1 d'équation y = – 2x + 5 et 3 1 x− sont sécantes, D2 d'équation y = 2 2 les coordonnées du point d'intersection sont les solutions du système. Graphiquement, les solutions sont donc x ⋲ 1,6 et y ⋲ 1,9. 3- Méthodes de résolution Résoudre le système xy=5 . {23 x−2 y=1 Méthode de substitution 1) On exprime une inconnue

T’AS PLUS DE 15 :D Chapitre 1 : Applications du produit scalaire et problèmes I- Equations de droites et de cercles – Cours Dans cette partie nous allons voir comment exprimer une droite ou un cercle dans un plan cartésien, c’est-à-dire avec des coordonnées x et y. L’équation d’une droite est de la forme , et sont des nombres et x et y sont les coordonnés d’un point. Remarque : si on remplace et par les coordonnés d’un point et que celui-ci vérifie l’équation de la droite, ce point appartient

des abscisses a pour ordonnée 0 ; son abscisse est solution de l’équation g (x) = 0. On résout sur [0,5 ; 5] l’équation g (x) = 0 : 1 2ln(x) + 1 1 = 0 ⇐⇒ 2ln(x) + 1 = 0 ⇐⇒ ln(x) = − ⇐⇒ x = e− 2 g (x) = 0 ⇐⇒ x 2 1 1 De plus e− 2 ∈ [0, 5; 5]. Les coordonnées de A sont donc e− 2 ; 0 . 2. a. On calcule la dérivée de la fonction g sur [0,5 ; 5] : 2 × x − (2ln(x) + 1) × 1 2 − 2ln(x) − 1 1 − 2ln(x) g ′ (x) = x = = x2 x2 x2 2 ′ b. Sur [0,5 ; 5] x > 0 donc g (x) est du signe de 1 − 2ln(x) : 1 1 1 − 2ln(x)

- 2 x²+ 2 x+4 et P sa courbe représentative. 1. A partir de l’expression de g(x) que peut-on dire de P ? 2. Calculer la dérivée g’(x) en déduire les coordonnées du sommet S de P. 3. Montrer que (T) est aussi tangente à P en A. 4. Montrer que les points A(2 ;3) et E(-3 ;-2) sont les points d’intersection de C et P. 5. Calculer les coordonnées des points d’intersection de P avec l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées. 6. Sans étudier g, en utilisant les renseignements précédents, compléter

P a g e |1 Suivi d’une réaction par conductimétrie TS Physique Exercice résolu Enoncé A. Première partie : la transformation étudiée Le 2-chloro-2-méthylpropane réagit sur l’eau pour donner naissance à un alcool. Cet alcool est le 2-méthylpropan-2-ol. La réaction est lente et totale. On peut modéliser cette transformation par : (CH3)3C-Cl(l) + 2H2O  (CH3)3C-OH(l) + H3O+(aq) + Cl–(aq) Données: - Masse molaire du 2-chloro-2-méthylpropane : M = 92,0 g.mol-1 - Masse volumique

de technologies avancées basées sur l’information géo-spatiale telles que l'imagerie par satellite, le positionnement par satellite et les systèmes d'information géographique pour permettre une prise de décision rapide et faciliter les actions coordonnées par les organisations ou les individus. Le Géomarketing : Le Marketing n’est plus un art c’est une science! Le Géomarketing organise et rassemble des informations disparates sur les marchés régionaux. Il implique l'utilisation de l'information