Coordonnées polaires

Correction devoir phénomènes périodiques, molécules. Exercice 1 : 1 1) f = T 2) La fréquence d'un phénomène périodique est le nombre de fois que se répète à l'identique ce phénomène par seconde. 3) En un temps que l'on appelle la seconde, ce phénomène se reproduit 9 192 631 770 fois. Il s'agit donc de sa fréquence. 1 1 1 =1,09.10−10 s d'où T = = T f 9192631770 La fréquence de ce phénomène est de 1,09.10-10 secondes. 4) f= Exercice 2 : 1) Motif élémentaire : par exemple, partir

abscisses des points d'intersection. Exemple Résoudre graphiquement x2 + x ‑ 6 = 0. Pour cela : 1. On trace une parabole (P) d'équation y = x2. 2. On trace une droite (D) d'équation y = ‑ x + 6. 3. Les points d'intersection A et B ont pour coordonnées respectives (- 3; 9)  et (2; 4). Les abscisses xA = ‑ 3 et xB = 2 sont solutions de l'équation x2 + x ‑ 6 = 0. Vérification : (‑3)2 + ( ‑3) – 6 = 0, 22 + 2 – 6 = 0. Equation du second degré Résolution graphique d'une équation du second degré

d’une valeur puis qui affiche les phrases “ce nombre est pair” ou “ce nombre est impair” suivant les cas. 3. La commande sqrt(2) renvoie la racine carré du nombre 2: a. Ecrire un algorithme demandant à l’utilisateur quatre nombres représentant les coordonnées de deux points, et renvoyant la distance séparant ces deux points. b. Modifier l’algorithme pour qu’il affiche la valeur par défaut de cette distance au dixième près. Exercice 3044 1. Saisir dans AlgoBox l’algorithme ci-dessous : VARIABLES a EST DU

mouvement : x  v 0 . cos ( ).t  A' 1 y   g.t 2  v 0 . sin ( ).t  B' 2 z  C' A’, B’ et C’ sont des constantes qui dépendent des conditions initiales. A la date t 0 = 0, les coordonnées sont nulles : x  v 0 . cos ( ).t 1  y   g.t 2  v 0 . sin ( ).t 2 z0   A tout instant la coordonnée z est nulle : le mouvement s'effectue dans le plan (O, e1 , e2 ). x0  0  v 0 . cos ( ).t 0  A' 1 2 y 0  0   g.t 0  v 0 . sin ( ).t 0  B' 2 z0  0  C ' 1 Exemple d’exercice

Démontrer que les points B,C et F sont alignés. 2°) Démontrer que les droites (AE) et (BC) sont parallèles. 3°)Calculer les équations des droites (AB), (CD), (EF). 4°) Démontrer que les droites (AB), (CD), (EF) sont concourantes et  donner les coordonnées de leur point de concours I. 5°) Démontrer que le point B est le milieu du segment [AI]. Réponse : 1°) je fais le vecteur CF(2;6) et FB(1;3) j'utilise xy'-yx' = 0           2x3-6x1 = 6-6 = 0 CF et FB sont colinéaires, d'après le

les coordonnées du vecteur AB. Expliquez pourquoi le vecteur u1;-3 est aussi un vecteur directeur de la droite ABDéterminez une équation cartésienne de la droite AB. Soit d1 la droite parallèle à la droite AB qui passe par l’origine. Déterminez une équation cartésienne de la droite d1On considère les deux droites d2:-15x-5y+7=0 et d3:x-3y-5=0. Donnez un vecteur directeur de chacune des deux droites d2 et d3Montrez que les deux droites d2 et AB sont parallèles. Déterminez les coordonnées des

Compte rendu du tp1 scilab I. Décalage et changement d’échelle (a) facteur d’échelles Tous d'abord, on nous demandes de tracer les courbes représentative des fonctions s1(t), 2s1(t), et 4s1(t) vu dans la préparation du tp avec s1(t)=2*sin((pi/8)*t+(pi/4)). Pour ce faire dans l’éditeur scilab : – Il faut d'abord créé la fonction s1(x) grâce à l'instruction vu dans le tp0 : – Il nous est précisé que l'on souhaite tracer les courbes sur l'intervalle [-T1,T1] ou T1 est la période de s1(t)

Propriété Si une droite, non parallèle à l’axe des ordonnées, passe par les points A et B dont les coordonnées y −y sont A x A ; y A et B x B ; y B , alors le cœfficient directeur de la droite est : m = B A . xB − x A ) ( ) ( Propriété Si une droite (non parallèle à l’axe des ordonnées) a pour cœfficient directeur m l’un de ses ) vecteurs directeurs est le vecteur u de coordonnées : u (1; m . Il est très utile de savoir lire graphiquement un cœfficient directeur, de voir s’il

TD1 géométrie Partie1 : vérifier la fonction X ? Sur cabri Etape 1 : créer 2 points sur le plan O et I Figure 1 cabri Etape 2 : préciser la droite (OI) étant donne que ce dernier précise un repère dans le plan et que la valeur absolue OI=1 Figure 2 cabris Etape 3 : poser un point X quelconque sur la droite (OI) Figure 3 cabri Etape 4 : vérifier par X ? La valeur OX/OI Figure 4 cabri Etape 5 : vérifier expérimentalement la valeur OX/OI Figure 5 cabri Parti 2 : l’opération réciproque avec

ANALYSE DU MOUVEMENT HUMAIN – LICENCE 2 – Bases mécaniques CINEMATIQUE LINEAIRE DU POINT MATERIEL 1. GENERALITES 1.1. Définitions 1.2. Le vecteur 2. METHODE D’ETUDE D’UN MOUVEMENT 2.1. Le mobile 2.2. Le référentiel 2.2.1. Le repère d’espace 2.2.2. Le repère de temps 3. POSITION, VITESSE ET ACCELERATION D’UN MOBILE 3.1. Position 3.2. Vitesse 3.3. Accélération 4. ETUDE CINEMATIQUE DE QUELQUES MOUVEMENTS 4.1. Cas d’un mouvement rectiligne uniforme 4.2. Cas d’un mouvement rectiligne uniformément varié