Coordonnées sphériques

sont : F1 = 4,0 N et F2 = 3,0 N. La force [pic]1 est horizontale et de même sens que l’axe des abscisses, alors que la force [pic]2 est verticale. ✓ Que vaut la valeur F de la force [pic] ? ✓ Que valent les coordonnées Fx et Fy de la force [pic] ✓ Que vaut l’angle ( entre la direction de [pic] et la direction de l’axe des abscisses? On peut utiliser une méthode géométrique ou une méthode analytique pour répondre à ces deux questions

Algorithmique et géométrie Thème 1 • Avec AlgoBox a) Les coordonnées du milieu I du segx +x y +y ment [AB] sont données par la formule A B ; A B . 2 2 2–1 3+7 1 On obtient I , autrement dit I ; 5 . ; 2 2 2 b) Les variables sont xA, xB, xI. c) L’algorithme conduit au calcul de l’abscisse du point I : x +x xI = A B . Cette abscisse est affectée à la variable xI. 2 d) Les variables utilisées dans chacun des programmes sont les variables P, Q et T qui stockent respectivement

C H A P I T R E Lecture de graphiques 1 1. Le programme Contenus Fonctions Image, antécédent, courbe représentative. Inéquations Résolution graphique […] d’inéquations. Capacités attendues • Traduire le lien entre deux quantités par une formule. Pour une fonction définie par une courbe, un tableau de données ou une formule : • identifier la variable et, éventuellement, l’ensemble de définition ; • déterminer l’image d’un nombre ; • rechercher des antécédents d’un

composante horizontale et une composante verticale qui déterminent l’orientation du vecteur. Les composantes du vecteur sont écrites entre parenthèses comme des coordonnées. AB=(xb-xa, yb-ya, zb-za) Points alignés : Pour vérifier si les points A, B et Csont alignés, on peut étudier les vecteurs A et BC. B On calcule donc les coordonnées de ces vecteurs : AB (xB−xA ; yB−yA) ⇒AB (6−2 ;−1− (−3))⇒ AB (42)(4;2) BC (xC−xB ; yC−yB)⇒ BC (8−6 ;−0− (−1))⇒ BC (21) On remarque que : A =2 B BC

TRACÉ D’UNE TENSION ALTERNATIVE avec le logiciel EXCEL (Fiche d’aide) |Sur le bureau, ouvrir Microsoft Excel |[pic] | |Saisie des données | | |Dans la cellule = case A1

FONCTION LOGARITHME NEPERIEN 1- DOMAINE DE DÉFINITION. 2- DÉRIVÉE ET TABLEAU DE VARIATION. a) Dérivée : b) Tableau de variation : |x | | |f (x) | | 3- REPRÉSENTATION GRAPHIQUE. 4- PROPRIÉTÉS. FONCTION LOGARITHME NEPERIEN Exercice 1: A l'aide de la calculatrice (touche ln), compléter le tableau ci-dessous:

carrée sur l’intervalle , puis celle de la fonction affine . 1°) En utilisant votre calculatrice, déterminer les coordonnées des points d’intersection de ces deux courbes. 2°) Développer . 3°) Retrouver les solutions du 1°) par le calcul.Sujet 2 (5)Le plan est rapporté à un repère . On considère les points , et .A’, B’ et C’ sont les points définis par :  ;  ;  1°) Calculer les coordonnées de et . 2°) a) Donner une condition pour que le point M soit sur la droite . b) Que peut-on dire de ces vecteurs

Coordonnées Équation de droites Christophe ROSSIGNOL∗ Année scolaire 2013/2014 Table des matières 1 Coordonnées dans le plan 2 1.1 Repères – coordonnées d’un point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Coordonnées du milieu d’un segment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Distances dans un repère orthonormé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Équations

plan Définition : Un repère orthonormé du plan est un repère défini pour trois points (O ;I ;J) tels que : • Les axes (OI) et (OJ) sont perpendiculaire • OI=OJ=1 Exemple : Le repère (O ;I ;J) ci-contre es orthonormé : • Le point A a pour coordonnée (xA ;yA) On note : A(xA ;yA) Contre exemple : • Le repère ci-contre n’est pas orthonormé : • Il est orthogonal car (OI) est perpendiculaire à (OJ) Le repère ci-dessous n’est pas orthogonal, il est quelconque

Correction DM 1 Exercice 1 : On modélise la situation en se plaçant dans un repère orthonormé. La parabole est la représentation graphique d’une fonction du second degré que nous appellerons f. On peut envisager la situation sous deux angles : D’après les informations de l’énoncé, ce trinôme a deux racines 0 et 160, f peut donc s’écrire sous forme factorisée : fx=a(x-0)(x-160). On sait de plus que le sommet S de la parabole a pour ordonnée 80 et se situe sur l’axe de symétrie de la parabole