Correction Ds F2

: Imagerie satellitaire L'image LANDSAT 7-ETM+ (figure III-3) utilisée pour la cartographie de la péninsule de Tanger (path 201 , row 035) concerne toute la zone couvrant le détroit de Gibraltar sur ses deux rives nord et sud. De niveau de correction 4, l’image acquise le 20-Août-1999. Figure III-3 : Image Landsat ETM+ (201 , 035) du 20 août 1999, composition colorée 432 En complément aux données optiques SPOT et LANDSAT, nous avons utilisé des données Radar à Synthèse d’Ouverture du satellite

explications. F1 ( ( Correction de lactivit 1 On ne voit pas le Lego car la lumire qui provient du Lego ne parvient pas jusqu lil. La pice devient visible sur lcran. Le rayon est dvi lorsquil pntre dans leau. Le 2me schma explique bien ce tour de magie. La lumire change de direction lorsquelle change de milieu il y a 2 changements de milieu donc 2 changements de direction. Exemples de situation Crayon tordu ( F. Trouillet) Manchot ( F. Trouillet) Mirage ( J.F Noblet) Correction de lactivit 2 Cest

protons, elles exerceraient entre elles une force capable de soulever la terre toute entière. I-4 PRINCIPE DE SUPERPOSITION Considérons trois charges ponctuelles q1, q2 et q fixées respectivement en P1, P2 et M (Figure I-2). F1 q M P1 q1 > 0 F F2 P2 q2 < 0 Figure I-2 Quelle est la force F que subit la charge q placée en présence des charges q1 et q2 ? La loi de Coulomb permet de calculer la force F 1 subie par la charge q lorsqu’elle est uniquement en présence de q1. On peut de la même manière

appuie sur la membrane, une dénivellation apparaît dans le tube en U. On a exercé une force sur la surface de la membrane, la pression qui en résulte provoque la dénivellation du liquide. Si est la force exercée normalement sur un élément de surface dS de la membrane, la pression exercée au point considéré est : Lorsqu’on immerge la capsule dans un liquide, la dénivellation du liquide dans le tube en U montre que le liquide exerce sur la membrane des forces et qu’il en résulte, au point considéré

c’est-à-dire la position du point M’ infiniment voisin de M. 2. RÉFLEXION ET RÉFRACTION 31 Remarquons tout d’abord que : d (nu) .u = dn (u.u) + n (u.du) = dn Car : u.u = 1 et u.du = 0 . Par ailleurs : dn = grad(n) . u ds Il vient donc : d (nu) grad(n).u = ------ .u ----ds Nous allons maintenant montrer que d (nu) et gradn sont colinéaires. Nous avons établi en 2.3 la relation qui traduit la continuité de la composante tangentielle de la quantité (nu) dans le cas d’une interface entre deux milieux

cas de la Value-atRisk (VaR) ou encore de la variance. Rappelons qu’un vecteur aléatoire ( X1 ; X 2 ) , de fonctions de répartition marginales F1, F2 , est un vecteur comonotone s’il existe une variable aléatoire U de loi uniforme sur [0;1] telle que ( X1 ; X 2 ) a la même loi que 1.1.1.3 Mesure de risque comonotone additive (F −1 1 U ( ); F2−1(U )). Définition 4. Mesure de risque comonotone On appelle mesure de risque comonotone additive toute mesure de risque ρ telle que : ρ ( X1 +

mesures sont faites 30C (temprature des extrmits des lapins) et 36C (temprature du reste du corps de lapins). Les rsultats sont exprims en pourcentage de tyrosine restant en fin de raction par rapport la tyrosine initialement prsente.  lments de correction Document 1 ( ( Chez les lapins sauvages la biosynthse de la mlanine a lieu sur tout le corps. ( ( Chez les lapins himalayens la biosynthse de la mlanine na lieu que sur les extrmits. ( ( Des lapins himalayens levs au froid (15C)

cin´tique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2.3.1 D´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2.3.2 Calcul de la force dFi exerc´e par N particules par unit´ e e volume (N = N/V ) sur l’´l´ment de surface dS . . . . . ee 2.2.3.3 Unit´ de pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2.4 Temp´rature cin´tique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.2.4.1 D´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2.4.2

Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance Damien Lamberton Bernard Lapeyre Avant-Propos Pour cette seconde édition, nous avons apporté quelques modifications au texte primitif. Les premières concernent la correction d’erreurs plus ou moins importantes. L’erreur la plus sérieuse était une affirmation fausse concernant les intégrales stochastiques (voir le résumé des propriétés de l’intégrale stochastique à la fin de la section 4.1 du chapitre 3 et l’exercice 15, qui nous a été

cin´tique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2.3.1 D´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e ⃗ 2.2.3.2 Calcul de la force dFi exerc´e par N ′ particules par unit´ e e ′ = N/V ) sur l’´l´ment de surface dS . . . . . volume (N ee 2.2.3.3 Unit´s de pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 2.2.4 Temp´rature cin´tique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 2.2.4.1 D´finition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .