Corrélation

d'erreur dû au comportement homogène de la population dans la grappe. Cette erreur appelée "effet de grappe" peut être calculée à partir du moment où on connaît la valeur du nombre d'unités à enquêter par unité primaire et la valeur du coefficient de corrélation linéaire intra-grappe. 6°- Les sondages en plusieurs phases : cas de deux phases: Son principe consiste dans un premier temps à obtenir rapidement à moindre coût un nombre réduit d'informations sur un gros échantillon, ensuite à utiliser ces informations

dans le terme d’erreur, ou trouver la « forme de l’erreur ». (H5) Normalité des erreurs histogramme des résidus, moyenne, médiane, skewness, kurtosis, test de Jarque-Béra (combi de skewness et kurtosis) (H8) Multicolinéarité matrice de corrélation des variables explicatives, scatter plot deux à deux des variables explicatives, signe des estimations contre intuitif, variable non significative contre intuitif message d’erreur « near singular matrix » Remède : enlever la variable non significative

l’école internationale de marketing Photo d’identité DOSSIER DE CANDIDATURE 2011 / 2012 ÉTABLISSEMENT D’ENSEIGNEMENT SUPÉRIEUR TECHNIQUE PRIVÉ À retourner à EIML Paris, Service Admissions - 21 rue Érard - 75012 PARIS Tél : 01 44 68 10 14 / 15 / 08 / 07 - e-mail : admissions@eimlp.fr www.eiml-paris.fr luxe À remplir par L’EIML - Dossier reçu le du -------------------------------------------- CANDIDATURE A L’EIML PARIS Cochez l’année choisie. CYCLE BACHELOR CYCLE MASTER

Méthode des moindres carrés   L'objectif de cette méthode est d'ajuster des données statistiques par une fonction y = f(x). La représentation de cette fonction peut être linéaire ou courbe : la fonction déterminée sera alors différente. C'est donc toujours la forme du graphique qui doit guider le choix de la méthode : ajustement linéaire, exponentiel ou par une fonction puissance. | Pour plus d'informations ... | ------------------------------------------------- Ajustement linéaire   On

Ajustement affine Lorsque le nuage de points de la série double (X, Y) est à peu près aligné, on cherche une relation entre X et Y de la forme y = ax + b, qui donne de façon approchée Y en fonction de X ;  c'est ce que l'on appelle un ajustement affine. Plusieurs questions se posent. En premier lieu, quelles sont les différentes méthodes pour obtenir un ajustement affine ? Comment utiliser cet ajustement pour déterminer des valeurs de Y en connaissant des valeurs de X ? Enfin comment, pour un nuage

effet indirect de x2 sur y, via x3 : mesuré par β3 a32 : 32 x2 −→ x3 −→ y S23 Sy2 = S22 S22 a β3 15 CHAPITRE 1. LA RÉGRESSION LINÉAIRE D’où le biais dans ay2 , menant même parfois à l’apparition d’une corrélation fictive entre deux variables (spurious correlation) : β2 = 0, mais ay2 = β3 a32 = 0. y x3 x2 Dans les cas où β2 = 0, ce biais peut inverser le signe du coefficient de régression selon les autres variables explicatives. Dans l’illustration : il est erroné de dire que les années

|Total : 40 points | PREMIER DOSSIER : A - Prévision des ventes 1. Méthode d'ajustement retenue : Ajustement par la fonction exponentielle car : - Le coefficient de corrélation est plus proche de 1 avec log de y ; - Par le graphique, la fonction exponentielle est plus proche des y que la droite d'ajustement surtout lors des deux dernières années. Remarque : les écarts entre les 2 méthodes étant peu significatifs,

colonnes. Pour chaque point représentatif des lignes ou des colonnes du tableau de données, nouvel axe par nouvel axe, on s'intéresse à ses nouvelles coordonnées, au cosinus carré de l'angle avec l'axe (ce qui est équivalent à un coefficient de corrélation), ainsi qu'à sa contribution à l'inertie expliquée par l'axe (c'est-à-dire à sa contribution à la création de l'axe). Deux contraintes particulières sur les données sont à signaler : d'une part, les tableaux ne peuvent comporter de cases vides

De même on montre que la droite de régression D’ de x en y a pour équation x = a’y + b’ avec σ xy a'= 2 et b' vérifiant b'= x − a'y . σy Les droites D et D’ passent toutes les deux par le point moyen G. 3. Coefficient de corrélation a) Définition Le coefficient de corrélation d’une série statistique double est le nombre r défini par r = b) Propriétés r, a, b, σxy, a’ et b’ sont tous de même signe. -1 ^ 7 ^  σ xy σ xσ y Jean-Michel BERNABOTTO 4 Cours de statistiques d’IUT c) Interprétation

http://data.mining.free.fr 12 27/01/2009 Préhistoire • • • • • • • • • • • • • 1875 1896 1900 1936 1941 1943 1944 1958 1962 1964 1965 1967 1972 : : : : : : : : : : : : : régression linéaire de Francis Galton formule du coefficient de corrélation de Karl Pearson distribution du χ² de Karl Pearson analyse discriminante de Fisher et Mahalanobis analyse factorielle des correspondances de Guttman réseaux de neurones de Mc Culloch et Pitts régression logistique de Joseph Berkson perceptron de