Cosinus

45° est la moitié de 90° (angle de l’équerre). Mais je pense que le choix des 45° est plus judicieux et certainement pas le fruit du hasard. En effet c’est le seul angle dont la projection est identique suivant les deux axes partant du fait que le cosinus et le sinus du 45° sont égaux , une autre manière de faciliter la tache au débutant donc l’apprenti. aussi c’est un angle assez équilibré pour le traçage car on risque très peu de voir le compas s’ouvrir inopinément disons une sécurité supplémentaire

et en feuilletant le circuit magnétique à l'aide de tôles minces. Voir selfs BF. La puissance P est la puissance apparente exprimée en VA (volt-ampère). La puissance active est égale à : Le facteur de puissance représenté dans la formule par cosinus j lequel est de l'ordre de 0,8. Calcul du circuit magnétique La section S (en cm²) du noyau central du circuit magnétique peut être estimée en fonction de la puissance apparente P (en VA) à l'aide de la formule suivante : Le coefficient a

exponentielles généralisées . . . . . . . . . . . 72 3.2 Fonctions sinus et sinus généralisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.3 Fonctions cosinus et cosinus généralisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.4 Fonctions sinus hyperbolique et sinus hyperboliques généralisées . . . . . 78 3.5 Fonctions cosinus hyperbolique et cosinus hyperboliques généralisées . . . 78 viIntroduction Encore de nos jours, et probablement plus que jamais, les mathématiques évo- luent à pas de géant. En

un triangle rectangle : Si un triangle ABC est rectangle en B, si θ est l’angle géométrique (AB, AC), alors on retrouve les relations : BC (« s-o-h : le sinus est égal au côté opposé divisé par l’hypoténuse »), sin θ = AC AB (« c-a-h : le cosinus est égal au côté adjacent divisé par l’hypoténuse »), cos θ = AC BC (« t-o-a : la tangente est égale au côté opposé divisé par le côté adjacent »). tan θ = AC 3.2 le cercle trigonométrique - définition Fixons un repère orthonormé direct (O;

16. Théorème de Pythagore Théorème direct Si un triangle ABC est rectangle en A, alors BC2  AB2  AC2. Théorème réciproque Si un triangle ABC est tel que BC2  AB2  AC2, alors ce triangle est rectangle en A. C A B 17. Trigonométrie Cosinus, sinus, tangente Soit un triangle rectangle ABC, rectangle en A. AC côté opposé = BC hypoténuse AB côté adjacent cos kABC = = BC hypoténuse AC côté opposé tan kABC = = AB côté adjacent sin kABC = C A N C M A N C N B A M M B B

on a donc : = donc mesure au degré près 37°. Exercice 2 : 4 points 1. Le triangle ABC est rectangle en B, on peut donc appliquer la trigonométrie : on connaît , le côté adjacent à cet angle et on cherche AC l’hypoténuse, il faut donc utiliser le cosinus de l’angle . cos = donc cos 28° = donc AC = m (valeur exacte) et AC ≈ 339,77 . ° 2. on connaît , le côté adjacent à cet angle et on cherche BC son côté opposé, il faut donc utiliser la tangente de l’angle . tan = donc tan 28° = donc BC = 300 × tan

�BCD = 30(°). Comme la somme des mesures des trois angles de (DBC) est égale à 180°, on a donc : �DBC = 180−30−30 = 120(°). 2. Dans le triangle rectangle en D, ADC, on a sin �ACD = AD AC , soit 1 2 = AC 10 , d’où AD= 10× 1 2 = 5 (cm) 3. • Avec le cosinus : cos �ACD= CD AC soit p 3 2 = CD 10 , d’où CD = 10× p 3 2 = 5 p 3 ≈ 8,66, soit environ 8,7 cm. • Avec le théorème de Pythagore Dans le triangle rectangle en D, ADC : AC2 = AD2 +DC2, soit 102 = 52 +DC2, d’où DC2 = 100−25 = 75 et par conséquent DC

Analyses multivariés. INRA formation permanente. Janvier 2006. L'Analyse en composantes principale 15/31 14.Un exemple d’utilisation (les contributions des variables) COORD COS2 CTR QLT : : : : COORDONNEES DES VARIABLES SUR LES AXES COORD*COORD (COSINUS CARRES) PART (en %) DE LA VARIABLE DANS LA CONSTRUCTION DU FACTEUR QUALITE DE LA REPRESENTATION D'UNE VARIABLE SUR LES AXES SELECTIONNES FACTEUR 01 COORD 0.730 0.880 0.913 0.774 0.919 0.932 0.903 -0.717 0.817 COS2 53.22 77.49 83.27 59.89 84.37 86

on a donc : = donc mesure au degré près 37°. Exercice 2 : 4 points 1. Le triangle ABC est rectangle en B, on peut donc appliquer la trigonométrie : on connaît , le côté adjacent à cet angle et on cherche AC l’hypoténuse, il faut donc utiliser le cosinus de l’angle . cos = donc cos 28° = donc AC = m (valeur exacte) et AC ≈ 339,77 . ° 2. on connaît , le côté adjacent à cet angle et on cherche BC son côté opposé, il faut donc utiliser la tangente de l’angle . tan = donc tan 28° = donc BC = 300 × tan

Définition Issu de trigonos, « triangle » et metron, « mesure », le mot trigonométrie désigne la partie des mathématiques qui traite du calcul des côtés et des angles d’un triangle rectangle. Dans un triangle rectangle, les formules trigonométriques du cosinus, du sinus et de la tangente d’un angle aigu permettent d’effectuer deux types de calcul : – calcul d’un angle, connaissant les longueurs de deux de ses côtés. On caractérise les deux côtés connus par rapport à l’angle inconnu et on en déduit le