Cours Probabilités

risque est peu probable. Lorsque la probabilité de réalisation est proche de la certitude, on parlera plutôt de chance vis-à-vis de l'événement contraire. Par exemple, un joueur de loterie perdra a priori. On ne dira donc jamais qu'il prend un risque lorsqu'il joue. Par contre s'il s'avère qu'il gagne, on dira qu'il a eu de la chance. Le caractère peu probable du risque est une autre différence par rapport au danger. On parle en effet de danger lorsque la probabilité est importante, tandis que le risque

décision est dite « aléatoire » lorsque certaines variables ne sont pas totalement maîtrisées par l’entreprise mais sont connues en probabilité entendons par là « pouvant être mathématiquement probabilisées »). Lorsqu’une variable est connue en probabilité, il s’agit d’une variable aléatoire c’est-à-dire une variable dont on sait qu’il y a telle ou telle probabilité pour qu’elle prenne telle valeur. Prenons un exemple très simple : dois-je jouer pile ou face (pour un seul jet de pièces) ? Voici

zones colorées, appliquée à l'issue d'une phase d'extraction de la personne par rapport au fond. L'appartenance d'un pixel de l'image au fond est modélisée par une densité de probabilités exprimée dans un espace couleur. Nous montrons que l'utilisation de mixtures de gaussiennes permet d'approcher cette densité de probabilités. La prise en compte de l'évolution temporelle du système est assurée par un filtre à particules, réputé robuste aux occultations partielles et aux modèles non gaussiens. Imagerie

phases et des étapes d'évaluation des risques opérationnels selon les différents auteurs ................................................................................................................. 34 Tableau 4: Echelle de cotation de la probabilité de survenance d'un risque ........................ 38 Tableau 5: Echelle de cotation de la gravité d'un risque ...................................................... 38 Tableau 6: Illustration de hiérarchisation des événements des risques opérationnels

accident Premier reflex, évaluer le risque On estime le risque : bénin (sans arrêt de travail) important (arrêt de travail et/ou hospitalisation) grave (incapacité permanente) très grave (décès) On estime la probabilité d'occurrence : très improbable improbable probable très probable On en tire la nécessité de mettre en place des mesures Très grave Prise de mesures Prise de mesures Prise de mesures Prise de mesures grave Pas d'action Prise de mesures

certitude, possibilité, probabilité, obligation et permission (ou l’absence de ces notions)... Ces différents sens sont parfois divisés en deux groupes : L’obligation / la liberté d’action (valeur déontique) : permission, absence de permission, capacité, obligation… Les degrés de certitude (valeur épistémique) : certitude, probabilité, possibilité, impossibilité… Principales « notions » : CAN la capacité | la permission (langage familier) COULD la suggestion | la faible probabilité CAN'T l’incapacité

 la mesure dans la quelle le vérificateur avant d’envisager   l’efficacité   des   contrôles   internes,   décèle   la   présence   probable d’une erreur importante dans l’hypothèse où il n’ y a pas de contrôle interne. Si   l’auditeur   conclut   que   la   probabilité   d’erreurs   est   élevée,   sans   tenir compte des contrôles internes, il devra conclure que le risque inhérent est élevé. Lorsque   on   détermine   le   risque   inhérent,   on   ne   tient   pas   compte   des contrôles   internes   pour  

capacité d'une ou plusieurs ressources, ouvrant de nouvelles perspectives à l'entreprise. Une constante entre ses deux définitions. Pour parler de risque, positif ou négatif, il faut que l'occurrence soit incertaine, qu'elle reste du domaine de la probabilité. Une différence notoire. Un risque négatif peut être lié à l'action, ce qui correspondrait à prendre un risque, mais aussi résulter de l'inaction, ce qui correspondrait à subir un risque. En revanche, un risque positif ne peut survenir que dans

 : durée avant une panne Normale : continue Observer le résultat d’un hasard complexe Ex. : valeur du TSX Loi binomiale Expérience 4 propriétés 1- une série de n tirage identique 2- 2 événements possibles, succès ou échec 3- probabilité Succès P, Éches 1-P 4- tirages indépendants Notation X~B(n,p) Formule : P(X=x) = (nx)px (1-p)n-x Espérance : E(x) = n*p Variance : Var(x) = n*p*(1-p) P(x succès) = nb d’essai * [pr succès]nb succès x [pr échec]nb échec nb

Échantillonnage Cours de 2de I. Distribution de fréquences Définition : On appelle échantillon de taille n toute partie d'une population Remarque : L'effectif d'un échantillon est appelé sa taille Exemple : Réaliser un sondage, c'est réaliser une enquête statistique sur un échantillon de population. Définition : • On appelle distribution de fréquences, liée à un échantillon, la donnée des différentes valeurs d'un caractère et des fréquences associées pour cet échantillon. • Lors d'une étude statistique