Cube parfait

diagonale : † ABCDEFGH est a) d’un carré ABCD de coté 5 cm (au mm près) ; b) d’un rectangle EFGH de 7 m sur 3 m (au cm près). 2°) Un rectangle IJKL a un côté de [IJ] de 4 cm et une diagonale [JL] de 5 cm. Calcule la longueur du côté [JK]. un cube d’arête 10 cm. On veut calculer la H longueur de la grande D diagonale [EC]. C a) Calcule la longueur AC. b) AEC est rectangle en A ; calcule la longueur EC, puis son arrondi au mm près. Conseil : exécute d’abord un dessin à main levée

M´thode simple pour remonter le Rubik’s cube e Notation des mouvements : U signifie qu’il faut tourner la face du haut (Up en anglais) d’un quart de tour dans le sens des aiguilles d’une montre (sens horaire), U’ signifie qu’il faut tourner la face du haut dans le sens inverse des aiguilles d’une montre (sens trigonom´trique), enfin, U2 signifie qu’il faut tourner la e face du haut d’un demi-tour. 1 La croix Faire une croix (nous prendrons la croix blanche dans la suite de cette m´thode)

de la montagne en arrière-plan et même ma maison au pied de la montagne n’est plus qu’un cube surmonté d’un triangle. Cette recherche d’essence et de schématisation du monde qui l’entoure fait de Cézanne l’initiateur du cubisme. Traiter la nature selon le cylindre, le cône, la sphère est la clé de voute de ce mouvement car sur un cylindre, un cône ou une sphère appréhende tout l’objet contrairement au cube, à la pyramide ou au pavé où seule certaines faces sont visibles. Dans la nature on voit

2nde ISI Ch12/13/14 : ESPACE, FONCTIONS, COLINEARITE Lundi 19 mars 2007 Devoir Surveillé n 5 ˚ EXERCICE no 1 On considère le cube ABCDEF GH ci-contre de côté 4 cm. I et K sont les milieux respectifs de [AB] et [AE]. 1. Montrer que (KI) et (HC) sont parallèles. 2. Tracer en bleu l’intersection du cube et du plan (IHC). 3. Calculer les longueurs IK, HC, KH et IC. (on donnera le résultat exact puis approché à 10−2 près). 4. Soit J le points d’intersection des droites (KH) et (CI). Placer le

assembler une| | |boite, tenir des ailettes…) Lancer un dé géant | |Cognitive |Utilisation de l’imaginaire dans le dessin, résoudre des problèmes (le cube ne colle pas sans solutions ou encore les | | |photos et dessins qu’on colle sur le dé ne doivent pas dépasser les limites de la surface, sinon, ce n’est plus un dé!)| |Langagière |Expression créative dans la manipulation

E, F, G et H sont les sommets d'un cube opaque dont la face ABCD est posée sur le sol. Trois dessins sont donnés en annexes. Ils correspondent aux trois questions de l'exercice qui sont indépendantes. Ces dessins sont à compléter au fur et à mesure de la résolution de l'exercice et à rendre avec la copie. On laissera apparents les traits de construction. 1. Le dessin n°1 donné en annexe est la représentation en perspective parallèle du cube ABCDEFGH. Ce cube est éclairé par le soleil suivant la

convexes sont en nombre infini, leur nombre de côtés est n’importe quel nombre entier supérieur ou égal à trois. En revanche, il existe seulement cinq polyèdres réguliers convexes : les cinq solides de Platon.Leurs noms sont : Tétraèdre, Hexaèdre ou Cube, Octaèdre, Dodécaèdre, Icosaèdre. Partie 2 : Platon Il est né à Athènes en 424/423 av J.C et mort en 348/347 av J.C. Il était censé descendre des rois légendaires d'Athènes par son père, et était apparenté à Solon par sa mère. Platon est un philosophe

Volumes pyramide (1) parallélépipède volume : cas du cube : volume : V =a.b.c a = b = h, V = a V= a.b.h 3 3 cône ! aire lat. : avec l = A = " r.l 2 r +h ! 2 " r 2 .h volume : ! V= aire lat. : ! A = 2! r h volume : V= 3 ! cylindre tore (2) " r 2 .h ! sphère 2 aire : A = 4 " R.r volume : ! V = 2" R.r " 2 d 2 (D#d) V= 4 2 ! ellipsoïde aire : volume : ! A = 4" r 2 4"

Figure 4 Figure 3 Exercice 2 (ai r e d e l a base) × haut eur 3 ABCDEFGH est un cube d’arête AB = 12 cm. B I est le milieu du segment [AB] ; I J est le milieu du segment [AE] ; Rappel : volume d’une pyramide = K est le milieu du segment [AD]· C K A D 1. Calculer l’aire du triangle AIK. 2. Calculer le volume de la pyramide AIKJ de base AKI. 3. Quelle fraction du volume du cube représente le volume de la pymmide AIKJ ? Écrire le résultat sous forme d’une fraction

numérateur et du carré du dénominateur est minimale? † 13. Trouver les dimensions du cône de volume maximal que l’on peut inscrire dans une sphère de rayon 12. † 14. Comment partager une somme de 40 ! entre Marc et Alain de telle manière que le produit du cube de la part de Marc par celle d'Alain soit le plus grand possible. † 15. Le gardien d'un phare (A) doit rejoindre le plus rapidement possible sa maison côtière (B). Il se déplace en canot à la vitesse de 4 km/h et à pied à la vitesse de 5 km/h. Où doit-il