Dénominateur

+ 4 =3 x−5 3. 2 x ( x − 3) = ( x + 1)( x − 3) 6. x = − x (difficile) x +4 2 4. 2 x ( x − 3) = ( x + 1)( 3 − x ) (difficulté moyenne) METHODE : 1. Faire apparaître 0 à droite de l’égalité. 2. Factoriser ou développer ou mettre au même dénominateur (suivant les cas) le membre de gauche de manière à obtenir un produit du type A × B = 0 . 3. Un produit est nul SSI l’un des facteurs est nul… Exercice 2 : 1. Vérifier que x 2 − 4 x − 5 = ( x − 2 )2 − 9 2. En déduire les solutions de l’équation

MATHEMATIQUES Chapitre 1 - Activités Numériques 1) Addition et soustraction. Si les dénominateurs sont les mêmes, alors : ab + cb = a+cb et ab - cb = a-cb ( b ≠ 0 ) Si les dénominateurs sont différents, alors on cherche le dénominateur commun (on cherche le plus petit multiple commun). 2) Multiplication. ab x cd = a*cb*d , on applique la règle des signes. Il faut penser à simplifier avant d’effectuer les calculs. 3) Division. ab ÷

tenter ensuite d’en dresser une liste aussi longue que possible. B.VII.1) PROBLEMES MATHEMATIQUES LIES A LA DEFINITION DES RATIOS Les différents modes de calcul des ratios Mathématiquement et de façon générale, un ratio rapporte un numérateur à un dénominateur. Cependant, selon le type de ratio considéré, on est amené à donner des définitions mathématiques différentes. Ceci amène à distinguer plusieurs cas : Taux de croissance d’un agrégat positif Le taux de croissance d’une quantité positive X est calculé

simplifier la fraction , on divise le numérateur et le dénominateur de cette fraction par leur PGCD. Il est possible de simplifier cette fraction en utilisant la touche a qui permet d’écrire la fraction en affichage 2D. Pour cela on passe en affichage 2D en appuyant sur la touche a. On obtient l’écran suivant : On tape ensuite la séquence de touches : 4435 R 6209 La touche R permet de passer du numérateur de la fraction à son dénominateur. On obtient alors l’écran : Ce qui confirme le résultat

Produits remarquables 3 - Groupement 4 - Essais successifs Transformation de formules Méthodologie 1. Souligner l’inconnue 2. Débarraser l’inconnue désirée de tout ce qui gène, en respectant la hiérarchie 3. Si l’inconnue est au dénominateur, alors supprimer le dénominateur 4. Mettre tous les termes contenant l’inconnue à gauche, le reste à droite 5. Isoler l’inconnue Exemple 1. 2. 3. 4. 5. C = 59 (F − 32) ||  ∙ 95 9 5 C = F − 32 9 5 C = F − 32 ||  ↔ F − 32 = 95 C ||  + 32 F = 95 C + 32 Equations

l'imaginaire collectif, les clichés de pensée et d'expression, les lieux communs en matičre de sentiments et de représentations. Cependant il n'est pas facile de faire cette réduction ŕ ce qu'on pourrait appeler de façon suggestive le plus petit dénominateur commun. Un procédé fréquemment utilisé c'est l'emploi des petits auteurs, qui pensaient et sentaient comme Ť les masses anonymes ť et écrivaient pour elles. Le rčgne des Eugčne Sue et Barbara Cartland est enfin venu, ou plutôt, pour ętre plus honnęte

cet exemple, le résultat est un monôme. Mais un quotient de monômes n’est pas forcément un 3x monôme. Par exemple, n’est pas un monôme. 2y Remarques Si, dans un quotient de monômes, on remplace les variables par des nombres, il ne faut pas que le dénominateur devienne égal à zéro. Exercices 83 à 86 2.3.3 LES POLYNÔMES Un polynôme est une somme de monômes. Ces monômes s’appellent les termes du polynôme. Par exemple, x2 + 4x + 5 est un polynôme qui a 3 termes. 4a2 + 3ab2 est un polynôme qui a 2 termes

numérateur et le dénominateur tendent vers , il s’agit donc d’une forme indéterminée. Première méthode On va multiplier par l’expression conjuguée. (√ ) (√ √ √ ( ) ( (√ )(√ ) √ √ √ √ (√ ) √ (√ √ ) ( √ ( ) ) √ ) ) √ √ Deuxième méthode On va utiliser la règle de L’Hospital, on pose ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) √ √ √ √ √ √ Par conséquent ( ) ( ) ( ) En le numérateur tend vers l’infini et le dénominateur est de la

11 6 8 × 4 11 1- les fractions sont au même dénominateur : 5 2 5+ 2 7 7 3 7−3 4 • + = = et − = = 3 3 3 3 5 5 5 5 2- on peut facilement trouver le même dénominateur : 4 5 4 × 3 5 12 5 12 + 5 17 • + = + = + = = 7 21 7 × 3 21 21 21 21 21 3- cas général : 6 11 6 × 5 11× 7 30 77 −47 • − = − = − = 7 5 7 × 5 5 × 7 35 35 35 Additionner ou soustraire deux fractions : Pour additionner ou soustraire deux fractions, il faut qu’elles soient au même dénominateur : • Pour additionner deux fractions : On additionne

caractérise par la non-prise en compte des différentes cultures, de goûts, de besoin, et de pouvoir d’achat. Exemple : Les voitures Françaises et Chinoises Le dénominateur reste très élevée pour les voiture françaises, du coup cela va permette l’importation des voitures chinoises en France grâce car plus rentable dû à un dénominateur faible) Certes la standardisation apporte des inconvénients et avantages. Ces inconvénients conduiront à une crise économique et sociale de l’organisation du travail