Densité d'énergie

n'existe pas de véritables spécificités régionales, à savoir des localisations préférentielles de la périurbanisation à l'Est, à l'Ouest, dans le Nord ou dans le Midi. La répartition de celle-ci est presque égalitaire, compte tenu des différences de densité de population totale ou de population urbaine, qui ont pour conséquence la faiblesse relative du phénomène sur la « diagonale aride » qui s'étend de la Lorraine au Sud-ouest, en passant par le Massif Central.Dissertation sur la périurbanisation en

. . . . . . . Modèle V ARMAd (p, q) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1 Densité spectrale croisée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 54 55 55 59 62 66 66 67 72 72 5 Analyse Spectrale 6 Estimation de la densité de probabilité d’une variable aléatoire. 1 Estimation par histogramme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Estimateur du noyau . . . . . . . . . . . . . . . .

les habitants sont très nombreux dans les régions littorales, dans les zones basses ou le long des grands cours d’eau et ils sont moins nombreux dans les montagnes ou les déserts. Exemple : En Chine, la densité est de 400 hab. / km² sur le littoral et de 24 hab. /km² dans l’Ouest du pays. Densité : nombre d’habitants au km² II) Un monde de vides et de pleins Doc. 2 p 51 à comparer avec carte p. 26-27 + carte à compléter. Il y a 3 grands foyers de population : - L’Asie de l’Est :

de l’échantillon pour que au seuil de 5 %, l’intervalle de confiance de la moyenne soit [72,31 ; 72,43]. Exercice 2 La durée de fonctionnement d’une photocopieuse entre deux pannes successives est une variable aléatoire qui a pour fonction de densité : x  f (x)  e ² x  Si x > 0 f(x) = 0 sinon Avec λ un paramètre inconnu et à estimer. a) Calculer E(X) et V(X). b) Estimer λ par la méthode du maximum de vraisemblance. c) L’estimateur obtenu est-il efficace ? d) L’estimateur obtenu

X(t) est, pour toute valeur de t, une variable aléatoire1. On a donc que X(t1) et X(t2) constituent deux variables caractérisées chacune par une certaine densité de probabilité notée TX(ti)(xi) pour t = ti, qui peut être continue ou discrète. La fonction aléatoire continue X(t) est entièrement décrite par la connaissance des densités de probabilité jointes du type TX(t1),···,X(tn)(x1,···,xn) pour toute valeur de n,c’est-à-dire de tout ordre. 2.1.2 Moments On appelle moyenne de

Bayes Soit A et B, deux évènements, alors : PA(B) = = = III- Lois normales (à finir ?) A. Lois normales centrées réduites Définition : On dit qu’une V.a X suit la loi normale centrée réduite notée N(0 ;1) si sa fonction de densité est la fonction définie sur ℝ par f(x) = On a alors P(a = Calculer P(X a) Espérance et variance Definitions : Soit X un va suivant la loi normale centrée réduite N(m,sigma), Alors : E(X) = 0 La variance V(X) de la loi normale

plongée depuis un mois. Quelle est la probabilité qu’il reste en plongée encore au moins 3 mois ? EXERCICE N°4 :(5 points) Soit X une variable aléatoire continue dont la fonction de densité est la fonction f définie par : où a désigne un réel positif. 1. Déterminer la valeur de a pour que f soit la densité de probabilité d’une variable aléatoire continue notée X. 2. Déterminer alors sa fonction de répartition F et, si elle existe, son espérance. 3. On considère la variable aléatoire Y définie

4 2.2. Loi de probabilité………………………………………………………………………………….4 2.3. Fonction de répartition……………………………………………………………………….5 3. Variables aléatoires continues…………………………………………………7 3.1. Définition………………………………………………………………………………………………..7 3.2. Fonction densité de probabilité………………………………………………………..7 3.3. Fonction de répartition……………………………………………………………………….8 4. Espérance et variance………………………………………………………………11 4.1. Espérance mathématique……………………………………………………………………11 4.1.1. Variables aléatoires discrètes…………………………………………

) ( ) ) ( ) ( ) ( ( { ( ) } { { ) } ) ( ) ( ) ) ( )(( ( ) ) ) ( ) Formulaire des lois de probabilités continues usuelles Lois de probabilités Notation Cadre Densité de probabilité ( ) Loi Uniforme Loi Exponentielle Loi Normale ou Gaussienne ( ) ( ( ( ) [ { ( ) ] ( ( ) { ( ) ) { - Temps d’attente entre l’arrivée de deux clients à une caisse. - Durée

qui préfèrent la campagne et n'aiment pas la ville Dans un premier temps, certaines personnes pensent que vivre à la campagne comporte surtout des avantages. Par exemple, dans ce milieu il n'y a pas d’immeuble, il n'y a que des maisons, la densité de population est beaucoup moins élevée que celle de la ville. Donc s'il y a moins de personnes, il y a moins de bruit. De plus, dans les milieux ruraux, les personnes sont plus libres. Elles peuvent faire autant de bruit qu'elles le veulent