Dérivée seconde

5 f est dérivable sur , et f ¢( x ) = 10 x - 3 f ¢(2) = 17 f (2) = 16 T : y = f ¢(2)( x - 2) + f (2) T : y = 17 x - 18 6 a) f est une fonction dérivable sur I. Si la dérivée est positive sur I, alors la fonction f est croissante sur I. Si la dérivée est négative sur I, alors la fonction f est décroissante sur I. Si la dérivée est nulle pour toutes valeurs de I alors la fonction f est constante sur I. b) g est dérivable sur . g ¢( x ) = 6 x 2 - 6 x g ¢( x ) = 6 x( x - 1) x g¢ g –∞ 0 + 0 1

ELECTRICITE Chapitre : Le dipôle RC Quelques formules : i=dq/dt q=C*uc i(t)= C*duc/dt En convention récepteur, (les flèches de uc et de i sont en sens opposés), i est positive. En convention générateur, i est négative. Réponse d'un dipôle RC à un échelon de tension : Etablissement de l'équation différentielle à l'aide de la loi des mailles et de la loi d'Ohm : duc/dt+1/RC uc(t)=E/RC On obtient une solution de la forme : uc(t)=Ae^αt+ B On résout l'équation à l'aide d'uc

Abraham de Moivre Abraham de Moivre est né le 26 mai 1667 à Vitry-le-François. Fils de chirurgien, il bénéficie d'une bonne éducation qui le conduit vers les sciences. Mais il est protestant, et la révocation de l'Edit de Nantes, en 1685, l'oblige à s'installer à Londres avec son frère. Il y vivra la dure condition d'immigré : étant étranger, il ne parviendra jamais à obtenir de poste à l'Université, et devra gagner sa vie en donnant des cours particuliers, ou en utilisant son esprit vif et brillant

1 pour tout x ∈ ]0 ; +∞[ x • la fonction ln est continue sur ]0 ; +∞[ puisque dérivable sur cet intervalle • la fonction ln est strictement croissante sur ]0 ; +∞[ puisque sa dérivée est strictement positive sur cet intervalle, ce qui permet une première esquisse de son tableau de variations : x 0 signe de la dérivée 1 x 1 + 0 +∞ variation de la fonction ln • ainsi, nous en déduisons également le signe de la fonction ln : ln x < 0 ⇔ 0 < x < 1 ln x = 0 ⇔ x = 1 ln x > 0 ⇔ x > 1 • la fonction

ECONOMIE LES NEO-CLASSIQUES Les modèles libéraux néo-classiques : modèles plus mathématiques calcul différentiel Ont tjs des répercussions aujourd’hui. 1. Augustin propose une formalisation de la loi de la demande (courbe), qui va être reprise par les néo-classiques. Loi de la demande : ATTENTION, elle ne dépend pas de l’offre. Elles relie la quantité demandée au prix du bien = relation fonctionnelle. Abscisse : qtté demandée Ordonnée : prix Q = f(P) Prix Quantité demandée

que la France gagne annuellement entre 60 000 et 150 000 habitants, qui est un taux d'accroissement médiocre et qui est inférieur à celui de tous les autres grands pays d'Europe. On nous dit aussi que à la fin du XVIII eme siècle, la France était le second pays d'Europe pour sa population et que en 1900 elle ne se place plus qu'aux 5éme rang. À cette époque la la premiere puissance économique de l'Europe était le royaume-uni mais qui apartir des années 1900 se fait concurrencé par l'Allemagne et les

III) Les poissons Suivant le cycle de la matière dans le milieu aquatique , la catégorie piscicole intervient en dernier lieu avec la phase de consommation du zooplancton . En effet le développement des espèces piscicoles est lié directement à la quantité de zooplancton produit ainsi qu'aux conditions environnantes ( température,qualité de l'eau etc...).L'évolution des poissons dans leur milieu naturel a permis de mettre en évidence leur consommation en aliments ainsi que leur développement

Le mouvement du Soleil[modifier] Bien que cela soit imperceptible, le Soleil est également en mouvement, il n'existe en effet aucun repère immobile dans l'espace. On est dans le cadre de la relativité galiléenne pour laquelle le mouvement mesuré dépend de celui de l'observateur. Ce qui nous intéresse dans le mouvement du Soleil, c'est son mouvement par rapport au centre de la Galaxie. On utilise pour cela un système de coordonnées extra-galactique qui a l'avantage d'être très stable car les points

linéaires, ont été entièrement étudiés et peuvent être résolus aujourd’hui par des méthodes relativement efficaces. La méthode d’optimisation classique nous permet à l’aide des outils mathématiques de déterminer des minima locaux en utilisant les dérivées partielles de f. Du calcul différentiel, nous trouvons que si f est différentiable et possède un extremum local au point x1, alors x1 doit être une solution à l’ensemble des n équations : F(x) xi i= 1, . . . . ., n Voici à présent un

  ln,ln, car log croît sur   et ln   ,,  car ln,  Donc le nobre de dossiers à traiter est au iniu de  EXERCICE1 : 1) La courbe représentative de la fonction dérivée   de la fonction  est en-dessous de l’axe des abscisses s ur [] ce qui équivaut à pour tout [],   .  2) Par le même argument, comme la courbe est au- dessus de l’axe des abscisses sur[2] ,on a pour