Diagramme de Nyquist

décibel [pic]. Diagramme de Bode Le diagramme de Bode consiste en un diagramme de gain en dB et un diagramme de phase en rd ou d°. Pour les tracer, on s’aide des diagrammes asymptotiques de Bode. Ils sont définis par morceaux en étudiant localement (pour des bandes de fréquence données) le comportement asymptotique de la réponse fréquentielle. On se ramène, autant que l’on peut, à un produit de transferts du 1er et 2ème ordre, pour lesquels on connaît bien les diagrammes asymptotiques ; et

solutions propres (fréquences et modes propres) ainsi que les réponses fréquentielles dues à une mono-excitation harmonique. Doté d’une interface graphique opérationnelle, ce logiciel permet de visualiser l’amplitude et la phase ainsi que les Nyquists des réponses fréquentielles. 10 II.2 - PROGRAMMATION II.2.1 - La saisie des données II.2.1.1 - La saisie des caractéristiques du système mécanique discret Une structure mécanique complexe, peut être considérée comme un ensemble de masses

Exemple simple 2.3 Classification des syst`mes lin´aires e e 1. Les r´ponses : temporelles, Bode, Nyquist, Black e 2. Syst`mes du 1er ordre (dont int´gration & retard pur) e e 3. Syst`mes du 2nd ordre e 4. Syst`mes d’ordre quelconque e 3 3.1 Analyse des performances Analyse de la stabilit´ e 1. Polynˆme caract´ristique o e 2. Crit`re de Routh-Hurwitz (alg´brique) e e 3. Crit`re de Nyquist et du revers (g´om´trique) e e e 4. Marge de gain, marge de phase 5. Lieu des racines de l’´quation

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . ıne 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.3 1.4 1.5 Br`ve description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Diagramme detaill´ du module mise-en-forme de signal e . . . . . . . . . . . . Modeles des canaux de communications ` considerer . . . . . . . . . . . . . . a Diagramme detaill´ du d´tecteur de signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 5 5 6 6 7 7 8 9 Messages et signaux dans la chaˆ de communication . . . . . . . . . .

d´velopp´s. Ce e ee e e e e e e n’est qu’au d´but du vingti`me si`cle, pour des besoins militaires, que l’automatique a ´t´ formul´e. L’approche e e e ee e fr´quentiel a ´t´ le premier ` ˆtre utilis´ et a ´t´ caract´ris´ par les travaux de Routh, Hurwitz, Nyquist, Bode ...). e ee ae e ee e e L’approche temporelle a ´t´ d´velopp´e au d´but des ann´es soixante du vingti`me si`cle, depuis, presque tous les ee e e e e e e syst`mes sont ´tudi´s en repr´sentation d’´tat dont le sch´ma de fonctionnement est repr´sent´

stable. Voici trois méthodes pour analyser la stabilité d’un système asservi : - Etude des diagrammes de Bode de la fonction de transfert en boucle ouverte - Etude des pôles du dénominateur de la fonction de transfert en boucle fermé - Etude de la représentation de la fonction de transfert en boucle ouverte dans un diagramme de Nyquist 1e méthode : Analyse des diagrammes de Bode de la fonction de transfert en boucle ouverte La fonction de transfert en boucle fermée

ce cas des impulsions à l’instant t mais aussi des impulsions adjacentes. IES 79 Critère de Nyquist temporel : Pour permettre une transmission sans IES, la bande passante du canal de propagation doit vérifier : 1 B 2Ts g kTs   0  k  0 g 0  1 Pour le cas particulier : B 1 2Ts la réponse impulsionnelle g(t) du canal vérifie : G f  Critère de Nyquist fréquentiel : Le spectre de la réponse impulsionnelle admet le point :  1 G 0    2T , 2    S

A(t) ejφ(t) 0° 0 "I" Figure V.10 : Représentation du signal modulé en format I/Q. Q ∆ρ Q ∆ϕ Phase I ASK PSK Q I Q I ASK + PSK FSK I Figure V.11 : Différentes modulations analogiques discrètes en représentation I/Q. Les diagrammes I/Q sont particulièrement employés car la plupart des communications numériques sont réalisées à partir d'un modulateur I/Q (cf. Figure V.12). Dans le bloc émetteur, les composantes I et Q sont générées à partir d'un même oscillateur. Comme elles

commence avec les fameux chercheurs des laboratoires Bell (fondés en 1925): Harold Stephen Black et Nathaniel Nichols (en), qui ont conçu leur célèbre diagramme, Harry Nyquist qui, le premier sans doute, a compris le problème de stabilité que posent les systèmes bouclés2, enfin et surtout Hendrik Wade Bode. Ce dernier est très connu par son diagramme, mais son œuvre maîtresse est son livre Network Analysis and Feedback Amplifier Designer3, édité juste après la seconde guerre mondiale (et réédité depuis)

comment on peut régler le gain d’un asservissement par une méthode graphique Un système asservi est modélisé par le schéma fonctionnel suivant : consigne Ye(p) K x e A G(p) sortie Y(p) xr K Pour A = 1, on a tracé le diagramme de Bode du système en boucle ouverte T(p) = A.G(p).K = G(p).K 1) Mesurer sa marge de phase du système. 2) Déterminer la valeur A1 qui donne au système une marge de phase de 45 degrés. 3) Quelle est la valeur A2 qui amène le système à la limite de