Dimension d'un espace vectoriel

roulement………………………………………………...31 1.7.4. Frottement d’un câble sur une poulie…………………………………33 EXERCICES RESOLUS………………………………………………………………..34 EXERCICES SUPLEMENTAIRES……………………………………………………49 Chapitre 2 : GÉOMÉTRIE DES MASSES 2.1. INTRODUCTION………………………………………………………………..…59 2.2. MASSE D’UN SYSTEME MATERIEL…………………………………………..59 2.2.1. Système continu…………………………………………………………………59 2.2.2. Système discret………………………………………………………………….60 2.3. CENTRE D’INERTIE D’UN SYSTEME MATERIEL……………….…………60 2.3.1. 2.3.2. 2

semblable à celle du cristal initial. Il a alors introduit la notion de « molécules intégrantes » en admettant que les cristaux étaient constitués d’assemblage de parallélépipèdes identiques. Il découle de cette notion que la position de chaque face d’un cristal peut être repérée dans l’espace par trois nombres entiers. • C’est en 1849 qu’Auguste Bravais énonce le postulat qui constitue la base de la cristallographie : « Etant donné un point P, quelconque dans un cristal, il existe dans le milieu,

men¸ons d’abord par de brefs rappels et par des notations et d´finitions c e diverses. 1. D´finitions, notations et rappels. e 1.1. Points et sous-ensembles des espaces euclidiens. R sera le corps des nombres r´els et C sera celui des nombres complexes. Nous travaillerons e la plupart du temps dans Rn et n d´signera toujours la dimension. Les e n points de R seront g´n´ralement not´s x, y, ξ, η ; les coordonn´es de x ´tant e e e e e (x1 , . . . , xn ). Si U est un sous-ensemble de Rn , U sera la

. . . . . . . . . . . . . . . . 91 91 92 93 94 96 98 99 A Rappels de probabilit´ e A.1 Espace de probabilit´e . . . . . . . . . A.2 Probabilit´e . . . . . . . . . . . . . . A.3 Variables al´eatoires . . . . . . . . . . A.4 Quelques in´egalit´es utiles . . . . . . A.5 Mesures σ-finies . . . . . . . . . . . . A.6 Moments d’ordre p, espaces Lp et Lp A.7 Variance, covariance . . . . . . . . . A.8 Ind´ependance. Mesures produits . . A.9 Fonction caract´eristique

L’ a g e n c e o c c u p e u n O p e n S p a c e relativement grand au dernier étage du bâtiment Geophyle, situé au cœur du Parc d’affaires de la Pilaterie à Marcq-en-Barœul. Chaque employé dispose d’un poste de travail équipé d’un iMac 27 pouces ; mon poste personnel était quant à lui pourvu d’un iMac 24 pouces. Les logiciels utilisés pour la conception graphique sont ceux de la Creative Suite 4 d’Adobe, principalement Photoshop et Illustrator. L’agence dispose d’une tablette graphique Wacom,

forces fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . Scalaire, vecteur, système de coordonnées . . . . . Vecteur de position; produit scalaire et vectoriel. Champ scalaire, champ vectoriel . . . . . . . . . . . Équations de Maxwell Les équations de Maxwell (régime temporel) . . La divergence: un champ scalaire . . . . . . . . . . Le rotationnel: un champ vectoriel . . . . . . . . . Régime harmonique: amplitude complexe . . . . Avantages de la notation complexe . . . . . . . . Les équations de Maxwell (régime

déjà qu’il existe µ ∈ R tel que : ∂f ∂h (x) − µ (x) = 0 en posant ∂x2 ∂x2 µ= ∂f ∂h (x) (x) ∂x2 ∂x2 −1 . De plus, on peut donc appliquer le théorème 6.1.1 des fonctions implicites à h au point x, ce qui assure l’existence d’un réel δ > 0 et d’une fonction g :]x1 − δ, x1 + δ[→ R de classe C 1 telle que : g(x1 ) = x2 et ∀x1 ∈]x1 − δ, x1 + δ[, h x1 , g(x1 ) = 0. 75 En dérivant la fonction d’une variable x1 → h x1 , g(x1 ) en x, on obtient : 0= ∂h ∂h ∂h ∂h

Quantitatives IV) Algèbre II CHAPIITRE 1 : RÉSOLUTION D’UN SYSTÈME LINÉAIRE CHAP TRE 1 : RÉSOLUTION D’UN SYSTÈME LINÉAIRE I- Généralités ........................................................................................................................ 3 I-1 Définition d’un système linéaire .............................................................................................................. 3 I-2 Ecriture matricielle d’un système linéaire ......................................

ÕÙ ×Ø ÓÒ Ú Å Ñ ÕÙ ×Ø ÓÒ Ú ¦ Ò ℄ Ö Ò Ð Òº Ð ÙÐ Ö Ð ÒÓÑ Ö ÙÒ × Ò Ð ØÓÒº º ÓÙÔÐ × ´ ¿Ò . Il y a Ò´Ò se coupent en   ¿µ ¾ diagonales. Si on ne compte pas les sommets, elles ½ Ò´Ò   ¿µ Ò´Ò   ¿µ ¾ ¾ ¾ § DENº ÓÑ Ò Ò·Ô ½ . º (Diagonales d’un polygˆ one) ÇÒ ÓÒ× Ö ÙÒ ÔÓÐÝ Ò ´ ÓÒÚ Ü µ Ò ×ÓÑÑ Ø׺ ÓÑ ÜØ Ö ÙÖ× Ù ÔÓÐÝ Ò µ × ÓÒ Ð × × ÓÙÔ Òع ÐÐ × ¦ Ò ℄ µ ¾ È´ µ¾ Ø Ð× ÕÙ º Ô ½ Ò·Ô·½ ¿Ò aussi, et c’est normal. ´Etablir un bijection. Ò¿Ò ½ . § DENº montrant que « v´ erifie les bonnes

Introduction L’acoustique d’un lieu est une notion découverte au VIème siècle avant J-C. Utilisée par les Grecs dans leur théâtre elle est toujours travaillée de nos jours pour obtenir des lieux dans lesquels l’onde sonore se propage bien, selon l’utilisation de la salle. En effet dans une salle de concert, le son doit se propager d’une manière différente que dans une salle de classe. L’étude de l’acoustique dans un lieu comprend sa taille, ses formes et les matériaux utilisés pour sa construction